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1、下列函数的极限计算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、若函数
（
为自然对数的底数）有两个极值点，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、在
中，角
所对的边分别为
，
，
，
为的外接圆，
，给出下列四个结论：正确的选项是（ ）
①若
，则
；
②若P在上，则
；
③若P在上，则
的最大值为2；
④若
，则点P的轨迹所对应图形的面积为
.
A．①②③
B．①②④
C．②③④
D．①②③④
4、下表是
和
之间的一组数据，则关于的回归方程必过（ ）
| 3 | 2 | 3 | 4 |
| 1 | 3 | 5 | 7 |
A.点
B.点
C.点
D.点
5、函数
的单调递增区间为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、若过点
和
的直线与直线
平行，则
的值为（ ）．
A. 
B. 
C. 
D. 
7、圆
的圆心到直线
的距离为
，则
（ ）.
A．
或-1
B．0
C．
D．-1或7
8、已知函数
，其中
，若不等式
恒成立，则实数的取值范围为
A．
B．
C．
D．
9、对于新能源汽车来说，动力电池组是非常核心的部件，这是因为动力电池组直接决定了新能源汽车的性能表现以及安全性．下图是刀片电池、三元锂电池和磷酸铁锂电池的7项指标数据的雷达图，则下列说法错误的是（ ）
A．刀片电池的安全性更高，价格优势更突出
B．三元锂电池的缺点是循环寿命较短、价格偏高、安全性偏低
C．对于这7项指标，刀片电池的平均得分低于三元锂电池
D．磷酸铁锂电池能量密度低、低温性能差
10、某学校有男生400人，女生600人.为调查该校全体学生每天运动时间的情况，按照男女比例通过分层随机抽样的方法取到一个样本，样本中男生每天运动时间的平均值为80分钟，方差为10，女生每天运动时间的平均值为60分钟，方差为20.结合数据，估计该校全体学生每天运动时间的方差为（ ）
A．15
B．16
C．96
D．112
11、设太阳光线垂直于平面
，在阳光下任意转动棱长为一个单位的立方体，则它在平面上的投影面积的最大值是（ ）
A．1
B．
C．
D．
12、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知
的内角
， 
， 
所对的边分别为
， 
， 
，若
， 
， 
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
14、已知点
，点
与点
关于平面
对称，点
与点关于
轴对称，则
A．
B．
C．
D．
15、若
，则实数的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知点
是角
终边上一点，且
，则x＝_________．
17、已知向量
,
为单位向量，且夹角为60°,则
__________.
18、椭圆
的左、右焦点分别是
，
，点
是椭圆上一点，
，直线
交椭圆于另一点
，且
，则椭圆的离心率是_________.
19、如图所示，在直二面角D－AB－E中，四边形ABCD是边长为2的正方形，△AEB是等腰直角三角形，其中
，则点D到平面ACE的距离为________．
20、已知圆
，以点
为圆心，半径为r的圆与圆C有公共点，则r的取值范围为______．
21、直线
与直线
的夹角是_________.
22、已知实数
满足：
，且
其中
，则以向量
为法向量的直线的倾斜角的取值范围是__________.
23、函数
的减区间是____________．
24、若正三棱锥底面边长为4，体积为1，则侧面与底面所成的二面角的大小为______．
25、已知椭圆
的左、右焦点分别为
，若以
为圆心
为半径作圆，过椭圆上一点
作此圆的切线，切点为
，且
的最小值不小于
，则椭圆的离心率的取值范围是_________．
26、已知圆
过
，
两点，且圆心在直线
上.
（1）求圆的方程；
（2）若直线
且被圆截得的线段长为
，求直线
的方程.
27、已知直线l1：x＋a2y＋1＝0和直线l2：(a2＋1)x－by＋3＝0(a，b∈R)．
(1)若l1∥l2，求b的取值范围；
(2)若l1⊥l2，求|ab|的最小值．
28、如图，在四棱锥
中，平面
平面
，
，
．
(1)求证：
；
(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
29、某公司为了调查每天手机用户使用手机的时间，在一广场随机采访男性、女性用户各
名，其中每天玩手机超过
小时的用户称为“手机控”，否则称为“非手机控”.调查结果如下：性别与手机控
列联表（单位：人）
| 手机控 | 非手机控 | 合计 |
男性 |
|
|
|
女性 |
|
|
|
合计 |
|
|
|
（1）根据以上数据，能否有
的把握认为“手机控”与“性别”有关？
（2）现从调查的女性用户中按分层抽样的方法选出
人，再从这人中随机抽取
人赠送纪念品，求至少有一人是“手机控”的概率.
参考公式：
.
参考数据：
|
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30、如图，圆
，
是圆M内一个定点，P是圆上任意一点，线段PN的垂直平分线l和半径MP相交于点Q，当点P在圆M上运动时，点Q的轨迹为曲线E.
（1）求曲线E的方程；
（2）已知抛物线
上，是否存在直线m与曲线E交于G，H，使得G，H中点F落在直线y＝2x上，并且与抛物线相切，若直线m存在，求出直线m的方程，若不存在，说明理由.
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