淮北2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、设满足不等式组，若的最大值为，最小值为，则实数的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

2、一个命题与它的逆命题，否命题，逆否命题这四个命题中（  ）

A. 假命题与真命题的个数相同

B. 真命题的个数是奇数

C. 真命题的个数是偶数

D. 假命题的个数是奇数

3、若函数， ，则下列说法一定正确的是

A.   B.   C.   D.

4、函数的图象大致是（   ）

A．

B．

C．

D．

5、已知变量满足约束条件，则的最大值为（   ）

A. 11   B. 12   C. 3   D. －１

6、云梦县黄香高中是一所花园式学校，校园内有用于开展劳动教育课的“学农基地”.学校计划在“学农基地”排成一排的块地里挑选块地种植种不同的花卉，要求空出的三块地连在一起，那么不同的种植方法种数为（   ）

A．

B．

C．

D．

7、甲、乙两歼击机的飞行员向同一架敌机射击，设击中的概率分别为0.4,0.5，则恰有一人击中敌机的概率为(　　)

A. 0.9   B. 0.2   C. 0.7   D. 0.5

8、设，为实数，则“是”的（ ）条件.

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分又不必要条件

9、设是等差数列， 是其前n项和，且， ，则下列结论错误的是( )

A.   B.   C.   D. 和均为的最大值

10、以下四个命题中，正确的个数是(   )

①命题“若是周期函数，则是三角函数”的否命题是“若是周期函数，则不是三角函数”；②命题“存在，”的否定是“对于任意，”；③在中，“”是“”成立的充要条件；④若函数在上有零点，则一定有.

A. B. C. D.

11、如图，∠C=,,M,N分别是BC,AB的中点,将△BMN沿直线MN折起,使二面角B'-MN-B的大小为,则B'N与平面ABC所成角的正切值是（   ）

A. B. C. D.

12、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）

A.   B.   C.   D.

13、下列说法中不正确的是（   ）

A.将圆柱的侧面沿一条母线剪开，展开图是一个矩形

B.直角三角形绕它的一条边所在直线旋转一周形成的曲面围成的几何体是圆锥

C.棱锥的侧面均为三角形

D.棱台的上下底面是平行且相似的多边形

14、已知向量， ，且，则向量， 的夹角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知，则“”是“直线与平行”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

16、已知的展开式中的常数项为240，则______．

17、已知的展开式中的系数为，则实数的值为___________.

18、若，则______.

19、已知函数,则不等式的解集为______．

20、直线的一个方向向量可以是__________．

21、已知一个质点在腰长为4的等腰直角三角形内随机运动，则某时刻该质点距离三角形的三个顶点的距离均超过1的概率为_____

22、已知函数的图象在某两点处的切线相互垂直，则实数a的取值范围为____.

23、已知椭圆的长、短轴端点分别为、，从椭圆上一点（在轴上方）向轴作垂线，恰好通过椭圆的左焦点，，则椭圆的离心率________．

24、已知椭圆与圆，若在圆上任意一点作圆的切线交椭圆于两点，使得（O为坐标原点），则椭圆的离心率的值是__________．

25、是两个平面， 是两条直线，有下列四个命题：

(1)如果，那么.

(2)如果，那么.

(3)如果，那么.

(4)如果，那么与所成的角和与所成的角相等．

其中正确的命题有________．(填写所有正确命题的编号)

26、如图，平面，是边长为2的正三角形，，平面，垂足为点，是的中点.

（1）求异面直线与所成的角大小；

（2）求证：不可能是的垂心（三角形三条高的交点）.

27、如图1所示，在等腰梯形ABCD中，，，，，把沿BE折起，使得，得到四棱锥.如图2所示.

（1）求证：平面；

（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

28、在一个平面内，一质点受三个力、、的作用保持平衡（即、、的和为零向量），其中与的夹角为，与的夹角为.

（1）若，，，求力、的大小；

（2）若，求与.（用反三角函数表示）

29、已知数列满足（，），且，．

(1)求，，并证明：数列是等比数列；

(2)求数列的前10项和．

30、已知数列满足：=1，.

（1）求证：数列是等比数列；

（2）设，求数列的前n项和.