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随时随地学习
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1、
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
2、在
中，角
的对边分别为
，已知
，则
（ ）
A. 1 B. 
C. 2 D. 
3、对于空间任意一点O和不共线的三点A，B，C，有如下关系：
，则（ ）
A．四点O，A，B，C必共面
B．四点P，A，B，C必共面
C．四点O，P，B，C必共面
D．五点O，P，A，B，C必共面
4、已知函数
图象过点
,则
图象的一个对称中心是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知椭圆C：
的左右焦点分别是
，过
的直线与椭圆C交于A，B两点，且
，则
（ ）
A.4 B.6 C.8 D.10
6、已知正三角形
的边长为2，
是
边上的动点（含端点），则
的最大值为（ ）
A．2
B．4
C．6
D．8
7、正方体
中，平面
经过
且与
平行，该正方体被平面分成两部分几何体，其体积比为（ ）
A.
B.
C.
D.
8、已知双曲线C：
（a＞0，b＞0）的离心率为2，C的左右焦点分别为
，点P在C的右支上，
的中点N在圆O：
上，其中c为半焦距，则cos
=（ ）
A．
B．
C．
D．
9、直线
被圆
所截得的弦长为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、过点
，
的直线的斜率为（ ）
A．1
B．
C．
D．-1
11、已知集合
，若
，则实数a的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、若正数
满足
，则
的最小值为（ ）
A.24 B.25 C.28 D.36
13、已知
，若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
14、对任意的实数x都有f(x＋2)－f(x)＝2f(1)，若y＝f(x－1)的图象关于x＝1对称，且f(0)＝2，则f(2 015)＋f(2 016)＝( )
A. 0 B. 2 C. 3 D. 4
15、由1，2，3，4，5组成没有重复数字，含2和5且2与5不相邻的四位数的个数是( )
A.120 B.84 C.60 D.36
16、已知椭圆的中心为坐标原点
，焦点在
轴上，斜率为1且过椭圆右焦点
的直线交椭圆于
两点，且
与
共线，则椭圆的离心率
_______
17、星形线又称为四尖瓣线，是数学中的瑰宝，在生产和生活中有很大应用，
便是它的一种表达式，
①星形线关于
对称
②星形线图像围成的面积小于
③星形线上的点到轴，
轴距离乘积的最大值为
④星形线上的点到原点距离的最小值为
上述说法正确的是有_________.
18、若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戊中录用三人，这五人被录用的机会均等，则甲或乙被录用的概率为________．
19、已知动圆M与圆
外切与圆
内切，则动圆圆心M的轨迹C的方程为___________.
20、已知数列
的前n项和
，数列中
___________
21、已知点
、
是以点
为圆心、半径为3的圆上的两点，且
，则
______
22、向量
，
，则
______.
23、若点P分
所成的比为
，则点B分
所成的比是______．
24、已知圆：
，过点
作圆的切线，切点为
，则
______.
25、
_______.
26、某两个班的100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是
．
(1)求语文成绩在
内的学生人数．
(2)如果将频率视为概率，根据频率分布直方图，估计语文成绩不低于112分的概率．
(3)若语文成绩在
内的学生中有2名女生，其余为男生．现从语文成绩在内的学生中随机抽取2人背诵课文，求抽到的是1名男生和1名女生的概率．
27、如图，在四棱锥
中，底面
是平行四边形，平面
平面，
，
，
，
.
（1）求证：
；
（2）E是侧棱
上一点，记
，当
平面
时，求实数
的值
28、在正方体
中，O是底面ABCD对角线的交点．
(1)求证：BD⊥平面
；
(2)求直线
与平面所成的角．
29、我市电视台为了解市民对我市举办的春节文艺晚会的关注情况，组织了一次抽样调查，下面是调查中
的其中一个方面：
按类型用分层抽样的方法抽取
份问卷，其中属“看直播”的问卷有
份．
（1）求
的值；
（2）为了解市民为什么不看的一些理由，用分层抽样的方法从“不看”问卷中抽取一个容量为
的样本，将该样本看成一个总体，从中任取
份，求至少有
份是女性问卷的概率；
（3）现从（2）所确定的总体中每次都抽取1份，取后不放回，直到确定出所有女性问卷为止，记所要抽取的次数为
，直接写出的所有可能取值（无需推理）.
30、求由曲线
和直线
及
所围成的平面图形面积．
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