克拉玛依2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、若方程1表示椭圆，则实数k的取值范围是（   ）

A.k＜3 B.k＞4

C.3＜k＜4且k D.k＜3或k＞4

2、设，，则“”是“”的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

3、已知圆，若直线过圆心，则实数（   ）

A.0 B. C. D.1

4、两动直线与的交点轨迹是（   ）.

A.椭圆的一部分 B.双曲线的一部分

C.抛物线的一部分 D.圆的一部分

5、某射手射击所得环数的分布列如下：

已知的期望，则y的值为（       ）

A．0.1

B．0.2

C．0.3

D．0.4

6、若，则P(A)=（       ）

A．

B．

C．

D．

7、一个包装箱内有6件产品，其中正品4件，次品2件．现随机抽出两件产品，则抽到都是正品的概率是（　　）

A. B. C. D.

8、在复数范围内（为虚数单位），下列命题正确是（       ）

A．

B．若，则；

C．若，则

D．若，则

9、有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数，如果，那么是函数的极值点，因为函数在处的导数值，所以是函数的极值点.以上推理中（       ）

A．大前提错误

B．小前提错误

C．推理形式错误

D．结论正确

10、曲线的参数方程为 (为参数), 是曲线上的动点,若曲线极坐标方程,则点到的距离的最大值为（   ）.

A.   B.   C.   D.

11、函数的导函数为，对，都有成立，若，则不等式的解是(  )

A.   B.   C.   D.

12、设、是异面直线，给出下列命题：

①经过直线有且仅有一个平面平行于直线；

②经过直线有且仅有一个平面垂直于直线；

③存在分别经过直线和直线的两个平行平面；

④存在分别经过直线和直线的两个互相垂直的平面．

其中错误的命题为（   ）

A.①与② B.②与③ C.②与④ D.仅②

13、椭圆中，以点为中点的弦所在直线的斜率为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、若，且，那么是(   )

A. 直角三角形   B. 等边三角形

C. 等腰三角形   D. 等腰直角三角形

15、已知是实数，则“且”是“”的（ ）

A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件   C. 充要条件   D. 既不充分也不必要条件

16、计算是否正确？______________.

17、已知平面向量，单位向量满足，则向量与夹角为___________.

18、如图，一条电路从A处到B处接通时，可以有_____________条不同的线路（每条线路仅含一条通路）．

19、已知随机变量服从正态分布，若，则________．

20、，为椭圆上的两点，，为其左右焦点，且满足，当时，椭圆的离心率为_________．

21、曲线在点处的切线方程为______.

22、写出命题“，使得”的否定：__________．

23、记为等差数列的前n项和．若，，则______．

24、设是椭圆的长轴，若把给100等分，过每个分点作的垂线，交椭圆的上半部分于、、…、，为椭圆的左焦点，则的值是__________.

25、过点作圆圆的切线，则的方程是___________.

26、已知平面内的两个定点，，，平面内的动点满足.记的轨迹为曲线.

（1）请建立适当的平面直角坐标系，求的方程；

（2）过做直线交曲线于，两点，若点是线段的中点，点满足，求面积的最大值，并求出此时直线的方程.

27、已知函数，．

（1）求函数的周期和值域；

（2）设，若对任意的及任意的，都有不等式恒成立，求实数的取值范围．

28、已知函数.

（1）求曲线在点处的切线方程；

（2）若过点可作曲线的三条切线，求实数的取值范围.

29、知，.

（Ⅰ）若为真命题，求实数的取值范围；

（Ⅱ）若为成立的充分不必要条件，求实数的取值范围.

30、已知抛物线C：的焦点为F，点在抛物线C上，且．

(1)求抛物线C的方程；

(2)直线FM与抛物线C交于A点，O为坐标原点，求面积．