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黄山2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

考试时间: 90分钟 满分: 150
题号
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共15题,共 75分)
  • 1、函数处有极值为,那么的值为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 2、函数的图象如下图所示,则的一组可能值为( )

    A.   B.   C.   D.

     

  • 3、已知函数,若数列满足,其前n项和为,且,设,则数列的前n项和为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 4、已知为正偶数,用数学归纳法证明

    时,若已假设为偶数时命题为真,则还需要用归纳假设再证(  )

    A.时等式成立 B. 时等式成立 

    C.时等式成立   D. 时等式成立 

  • 5、椭圆的焦点为,椭圆上的点满足,则的面积是(   )

    A.   B.   C.   D.

     

  • 6、在等比数列中,,则等于( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 7、是直线,是平面,下列命题中正确的个数有(       )个.

    ①若,则                 ②若,则内的任何直线平行;

    ③若,则   ④若,则平行于经过的任何平面.

    A.0

    B.1

    C.2

    D.3

  • 8、若关于x的不等式|ax2|3的解集为,则a=(    )

    A. B.2 C.3 D.

  • 9、函数在区间上为减函数,则的取值范围

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 10、已知{}为等比数列.,则= (       

    A.—4

    B.4

    C.—4或4

    D.16

  • 11、如图所示,平面四边形ABCD中,ABADCD1BDBDCD,将其沿对角线BD折成四面体ABCD,使平面ABD⊥平面BCD,若四面体ABCD的顶点在同一个球面上,则该球的体积为(  )

    A.   B.   C.   D.

     

  • 12、若直线y=kx-1与曲线有公共点,则k的取值范围是(  )

    A.   B.   C.   D.

     

  • 13、两个正数的等比中项为(  

    A. B. C. D.

  • 14、设函数,若有且仅有三个解,则实数的取值范围是 

    A B C D

     

  • 15、已知双曲线的实轴长是虚轴长的3倍,则C的离心率为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

二、填空题 (共10题,共 50分)
  • 16、如图,两个椭圆内部重叠区域的边界记为曲线C,P是曲线C上任意一点,给出下列三个判断:

    P四点的距离之和为定值;

    ②曲线C关于直线均对称;

    ③曲线C所围成区域面积必小于36.

    上述判断中所有正确命题的序号为_______.

  • 17、,则的最小值为__________.

  • 18、若直线lx+ay+20平行于直线2xy+30,则a_____.

  • 19、命题“”的否定是__________.

  • 20、若点为圆上任意一点,,则线段中点的轨迹方程为_______.

  • 21、已知函数为奇函数,则实数___________.

  • 22、某银行开发出一套网银验证程序,验证规则如下:(1)有两组数字,这两组数字存在一种对应关系,第一组数字对应于第二组数字;(2)进行验证时程序在电脑屏幕上依次显示产生的第二组数字,用户要计算出第一组数字后依次输入电脑,只有准确输入方能进入,其流程图如图,试问用户应输入的值是_________.

  • 23、已知在直角坐标系中曲线的参数方程为为参数且),在以原点为极点,以轴正半轴为极轴建立的极坐标系中曲线的极坐标方程为,则曲线交点的直角坐标为__________

  • 24、曲线处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为______.

  • 25、上的点到直线的距离的最大值为__________.

三、解答题 (共5题,共 25分)
  • 26、已知抛物线,焦点到准线的距离为4.

    (1)求抛物线的方程;

    (2)若抛物线上存在两点关于直线对称,且两点的横坐标之积为2,求的值.

  • 27、如图,将沿公共边拼成一个平面四边形,且在中,.

    (1)求中角B的大小;

    (2)连接,若,求.

  • 28、已知椭圆为左、右焦点,直线交椭圆于AB两点.

    (1)求椭圆的焦点坐标和离心率;

    (2)若,求直线的方程;

    (3)若直线轴于,直线轴于,是否存在直线,使,若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.

  • 29、   已知函数f(x)=x3ax2bxcx=2处有极值,其图象在x=1处的切线平行于直线y=-3x-2,试求函数的极大值与极小值的差.

  • 30、已知等差数列项的和为,且为常数,),.

    1)求的值及数列的通项公式;

    2)设,设数列项的和为,求.

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得分 150
题数 30

类型 期末考试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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