1、函数在
处有极值为
,那么
,
的值为( )
A.,
B.,
C.,
或
,
D.,
2、函数的图象如下图所示,则
的一组可能值为( )
A. B.
C.
D.
3、已知函数,若数列
满足
,
,其前n项和为
,且
,设
,则数列
的前n项和
为( )
A.
B.
C.
D.
4、已知为正偶数,用数学归纳法证明
时,若已假设
为偶数
时命题为真,则还需要用归纳假设再证( )
A.时等式成立 B.
时等式成立
C.时等式成立 D.
时等式成立
5、椭圆的焦点为
,椭圆上的点
满足
,则
的面积是( )
A. B.
C.
D.
6、在等比数列中,
,则
等于( )
A.
B.
C.
D.
7、设是直线,
是平面,下列命题中正确的个数有( )个.
①若,则
; ②若
,则
与
内的任何直线平行;
③若,则
; ④若
,则
平行于经过
的任何平面.
A.0
B.1
C.2
D.3
8、若关于x的不等式|ax2|<3的解集为
,则a=( )
A. B.2 C.3 D.
9、函数在区间
上为减函数,则
的取值范围
A.
B.
C.
D.
10、已知{}为等比数列.
,则
= ( )
A.—4
B.4
C.—4或4
D.16
11、如图所示,平面四边形ABCD中,AB=AD=CD=1,BD=,BD⊥CD,将其沿对角线BD折成四面体ABCD,使平面ABD⊥平面BCD,若四面体ABCD的顶点在同一个球面上,则该球的体积为( )
A. B. 3π C.
D. 2π
12、若直线y=kx-1与曲线有公共点,则k的取值范围是( )
A. B.
C.
D.
13、两个正数与
的等比中项为( )
A. B.
C.
D.
14、设函数,若
有且仅有三个解,则实数
的取值范围是( )
A. B.
C.
D.
15、已知双曲线的实轴长是虚轴长的3倍,则C的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
16、如图,两个椭圆内部重叠区域的边界记为曲线C,P是曲线C上任意一点,给出下列三个判断:
①P到四点的距离之和为定值;
②曲线C关于直线均对称;
③曲线C所围成区域面积必小于36.
上述判断中所有正确命题的序号为_______.
17、设,则
的最小值为__________.
18、若直线l:x+ay+2=0平行于直线2x﹣y+3=0,则a=_____.
19、命题“,
”的否定是__________.
20、若点为圆
:
上任意一点,
,则线段
中点
的轨迹方程为_______.
21、已知函数为奇函数,则实数
___________.
22、某银行开发出一套网银验证程序,验证规则如下:(1)有两组数字,这两组数字存在一种对应关系,第一组数字对应于第二组数字
;(2)进行验证时程序在电脑屏幕上依次显示产生的第二组数字,用户要计算出第一组数字后依次输入电脑,只有准确输入方能进入,其流程图如图,试问用户应输入
的值是_________.
23、已知在直角坐标系中曲线的参数方程为
(
为参数且
),在以原点
为极点,以
轴正半轴为极轴建立的极坐标系中曲线
的极坐标方程为
,则曲线
与
交点的直角坐标为__________.
24、曲线在
处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为______.
25、圆上的点到直线
的距离的最大值为__________.
26、已知抛物线,焦点到准线的距离为4.
(1)求抛物线的方程;
(2)若抛物线上存在两点关于直线对称,且两点的横坐标之积为2,求
的值.
27、如图,将、
沿公共边
拼成一个平面四边形
,且在
中,
.
(1)求中角B的大小;
(2)连接,若
,求
.
28、已知椭圆,
,
为左、右焦点,直线
过
交椭圆于A、B两点.
(1)求椭圆的焦点坐标和离心率;
(2)若,求直线
的方程;
(3)若直线交
轴于
,直线
交
轴于
,是否存在直线
,使
,若存在,求出直线
的方程;若不存在,请说明理由.
29、 已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c在x=2处有极值,其图象在x=1处的切线平行于直线y=-3x-2,试求函数的极大值与极小值的差.
30、已知等差数列前
项的和为
,且
(
为常数,
),
.
(1)求的值及数列
的通项公式;
(2)设,设数列
前
项的和为
,求
.