塔城地区2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、给定两个向量，，若，则的值是（       ）

A．23

B．

C．

D．

2、实数 ，，，，等比数列，则xyt等于（ ）

A．-4

B．1

C．8

D．-8

3、曲线的参数方程为，则曲线是（   ）

A. 线段   B. 双曲线的一支   C. 圆弧   D. 射线

4、下图是由哪个平面图形旋转得到的（ ）

5、函数在定义域上的图象可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、定义在上的函数，如果对于任意给定的等比数列，仍是等比数列，则称为“保等比数列函数”．现有定义在上的如下函数：（1）；（2）；（3）；（4）．则其中是“保等比数列函数”的的序号为（       ）

A．（1）（2）

B．（1）（3）

C．（2）（3）

D．（3）（4）

7、已知函数满足，则的最小值为（   ）

A．-3

B．-2

C．

D．

8、直线l经过原点和，则它的倾斜角为（ ）

A．30°

B．45°

C．60°

D．135°

9、如图，在直三棱柱中，， ，，点M是棱的中点，则下列说法错误的是（ ）

A．异面直线BC与所成的角为

B．在上存在点D，使平面ABC

C．二面角的大小为

D．

10、数学家欧拉在年提出：三角形的外心、重心、垂心位于同一条直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，这条直线被后人称之为三角形的欧拉线，已知的顶点、，且，则的欧拉线方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、3位教师和4名学生站一排，3位教师必须站在一起，共有（       ）种站法．

A．144

B．360

C．480

D．720

12、函数，，当时，恰好取到5个最大值，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

13、集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

14、设是虚数单位，若复数为纯虚数，则实数的值是

A.   B. 0   C.   D. 2

15、已知，，，若向量共面，则实数等于（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

16、已知关于x的不等式的解集为，则不等式的解集为_____________

17、已知中，，，，则________.

18、如图，在平行四边形中，点，分别在，边上，且，，若，，，则______.

19、如图，在三棱锥中，已知平面ABC，，，点E、F分别在SC和BC上，且，，则直线EF与直线AC所成角的余弦值为______．

20、已知，则直线恒过定点___________（写出该点坐标）.

21、若将函数（）的图像向左平移个单位后，所得图像对应的函数为偶函数，则的最小值是________

22、双曲线上一点到点的距离为7，则点到点的距离为______.

23、在中，已知，则___________.

24、i是虚数单位，i＋2i2＋3i3＋…＋8i8＝________（用a＋bi的形式表示，a，b∈R）．

25、正方体的棱长为4，分别为、的中点，则平面截正方体所得的截面面积为____________.

26、数列的前项和为，若，求其通项公式

27、已知．

（1）设是的极值点，求实数的值，并求的单调区间；

（2）当时，求证：．

28、有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于或等于90分为优秀，90分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表．

已知在全部100人中抽到随机抽取1人为优秀的概率为

（1）请完成上面的列联表；

（2）根据列联表的数据，有多大的把握认为“成绩与班级有关系“？

（3）按分层抽样的方法，从优秀学生中抽出6名组成一个样本，再从样本中抽出2名学生，求恰好有1个学生在甲班的概率．

参考公式和数据：,其中

下面的临界值表供参考：

29、若双曲线的离心率等于，直线与双曲线E的右支交于A、B两点.

（1）求双曲线的标准方程；

（2）求k的取值范围；

（3）若，求k的值.

30、①经过点；②与x轴相切，半径为2；③被直线平分.从这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并完成解答.（注:如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）

已知圆M经过点，点， .

(1)求圆M的方程；

(2)设，P是圆上任意一点，当取得最大值时，求过点P的圆M的切线方程.