琼海2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、下列等式成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列四组函数中，表示同一函数的一组是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知平面向量，，满足，且，则的最大值为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

4、已知函数（，e为自然对数的底数），则下列选项错误的是（       ）

A．函数至多有2个零点

B．当时，对，总有成立

C．函数至少有1个零点

D．当时，方程有3个不同实数根

5、函数 的图象为曲线 ，函数 的图象为曲线 ，过 轴上的动点 作垂直于 轴的直线分别交曲线 ， 于 两点，则线段 长度的最大值为 (   )

A.   B.   C.   D.

6、若，则“”是“”的（     ）

A．充分非必要条件

B．必要非充分条件

C．充要条件

D．既非充分也非必要条件

7、下列命题中，真命题是．

A．xR，x2＋1＝x

B．xR，x2＋1＜2x

C．xR，x2＋1＞x

D．xR，x2＋2x＞1

8、如图，在平行四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，点E在线段BD上，且，若，则（       ）

A．1

B．

C．

D．

9、在△ABC中，A＝60°，b＝1，其面积为，则等于 (　　)

A.   B.

C.   D.

10、将函数的递增区间为（       ）

A．(k∈Z)

B．(k∈Z)

C．(k∈Z)

D．(k∈Z)

11、已知函数，则（       ）

A．在单调递增

B．在单调递减

C．的图像关于直线对称

D．的图像关于y轴对称

12、函数的图象的一条对称轴方程是（   ）

A．

B．

C．

D．

13、给出下列四个命题

①是奇函数；          

②的最小正周期是2；

③函数图象关于直线对称；

④函数的图象可由函数向左平移得到.

其中正确命题的序号是 _______________．

14、设函数的最大值为，最小值为，则______．

15、扇形的半径为2，弧长为2，则该扇形的面积为______．

16、设函数f(x)的定义域为R，f(x＋1)为奇函数，f(x＋2)为偶函数，当x∈[1，2]时，f(x)＝ax2＋b.若f(0)＋f(3)＝6，则f()＝____________.

17、若，，为实数，则下列命题中正确的是________（填序号）.

（1）若，则；（2）若，则；（3）若，则；（4）若，则；（5）若，则；（6）若，则.

18、若函数是上的单调函数，则实数的取值范围是_____ .

19、已知不等式，对于任意的恒成立，则实数m的取值范围是________．

20、已知则的值为______.

21、某工厂对一批产品进行了抽样检测．如图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是，样本数据分组为，则样本中净重中位数是________（结果用分数表示）

22、若对任意的成立，则正实数a的取值范围为________.

23、如图，在四棱锥中，底面，，底面是边长为1的菱形，，是的中点.

(1)求证：平面平面；

(2)求直线与平面所成角的正切值.

24、平面直角坐标系中，为坐标原点，三点满足．

(1)求的值；

(2)已知的最小值为，求实数的值．

25、某商品销售价格和销售量与销售天数有关，第天的销售价格（元百斤），第天的销售量（百斤）（销售收入销售价格销售量）

（1）求第天销售该商品的销售收入是多少?

（2）这天中，哪一天的销售收入最大?最大值为多少?