新星2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、下列各组函数中，表示同一个函数的是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

2、已知空间四边形，、分别是、的中点，且，，则

A．

B．

C．

D．

3、设函数y=f (x)是定义域为R的奇函数，且满足f (x-2)=-f (x)对一切x∈R恒成立，当-1≤x≤1时，f (x)=x3，则下列四个命题：

①f(x)是以4为周期的周期函数．

②f(x)在[1，3]上的解析式为f (x)=(2-x)3．

③f(x)在 处的切线方程为3x+4y-5=0．

④f(x)的图象的对称轴中，有x=±1，其中正确的命题是(　　)

A．①②③

B．②③④

C．①③④

D．①②③④

4、已知：，：，如果是的充分不必要条件，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

5、对任意实数，不等式恒成立，则实数的最大值（       ）

A．2

B．4

C．

D．

6、若直线与直线平行，则的值为（ ）

A.   B.   C.   D.

7、设，则等于

A．

B．

C．

D．

8、的值等于（   ）

A．

B．

C．

D．

9、下列函数在上递增的是（ ）

A. B. C. D.

10、已知函数，则（ ）

A.   B.   C.   D.

11、若，则所在的象限是（　　）

A.第一、三象限 B.第一、二象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限

12、已知，则（ ）

A.   B.   C. D.

13、当，，满足时，有恒成立，则实数的取值范围为____________．

14、在中，角， ， 的对边分别为， ， ，若，则角__________；若， ， ，则角__________．

15、已知实数，，，则的最小值是______．

16、设集合A＝{x|2≤x<5}，B＝{x|3x－7≥8－2x}，则A∩B＝________.

17、函数的单调递减区间为______.

18、下列说法正确的序号为______．

①若复数，则；

②若全集为复数集，则实数集的补集为虚数集；

③已知复数，，若，则，均为实数；

④复数的虚部是1．

19、从1，2，3，4，5中随机取三个不同的数，则其和为奇数这一事件包含的样本点个数为___________.

20、平面向量与的夹角为60°，，，则___________.

21、已知且，则的最小值是__________．

22、命题“对”为真命题，则实数的最小值是_______.

23、设，，，．

(1)求、的值及、；

(2)求.

24、已知，且

(1)求的值；

(2)求的值.

25、已知函数的定义域为，如果存在区间，使得，则称区间为函数的一个和谐区间．

（1）直接写出函数的所有和谐区间；

（2）若区间是函数的一个和谐区间，求实数的值；

（3）若函数存在和谐区间，求实数的取值范围．