铁门关2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、已知集合，则（）
A. B. C. D.
2、若函数在上是增函数，则实数的取值范围是
A. B. C. D.
3、设集合则( )
A. B. C. D.
4、已知则（）
A．
B．
C．
D．
5、王昌龄是盛唐著名的边塞诗人，被誉为“七绝圣手”，其《从军行》传诵至今"青海长云暗雪山，孤城遥望玉门关黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还"，由此推断，最后一句“不返家乡"是“不破楼兰"的（）
A．必要条件
B．充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要
6、已知集合，则（）
A．（3，4）
B．（2，3）
C．（1，2）
D．（1，3）
7、定义为中的最大值，设，则的最小值为（）
A．
B．3
C．
D．4
8、已知不等式成立的一个充分非必要条件是，则实数的取值范围是( )
A．
B．
C．
D．
9、已知集合，，且，则实数的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
10、函数的最小值为（）
A. 0 B. C. D.
11、已知，若，则等于
A．3
B．5
C．7
D．9
12、函数的单调递增区间为( )
A. B. C. D.

二、填空题（共10题，共 50分）

13、设集合A＝｛1，2｝，则的子集的个数为___________，真子集的个数为___________．
14、已知，则的最大值是_______
15、在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a＝6，2acos C＋c＝2b，则△ABC面积的最大值是________．
16、当时，使成立的x的取值范围为______．
17、已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+1）=f（x-1），且当x∈[0，]时，f（x）=，则______．
18、的角所对应的弧度数为__________.
19、函数，当时，其中．那么式子的取值范围是___________．
20、计算：___________ ．
21、在中，，，，则______.
22、如图，有一建筑物，为了测量它的高度，在地面上选一长度为的基线，若在点A处测得点的仰角为，在点处的仰角为，且，则建筑物的高度为__________.

三、解答题（共3题，共 15分）

23、某心理教育测评研究院为了解某市市民的心理健康状况，随机抽取了n位市民进行心理健康问卷调查，将所得评分(百分制)按研究院制定的心理测评评价标准整理，得到频率分布直方图.已知调查评分在[70，80)中的市民有200人心理测评评价标准
调查评分
[0，40)
[40，50)
[50，60)
[60，70)
[70，80)
[80，90)
[90，100]
心理等级
E
D
C
B
A
（1）求n的值及频率分布直方图中t的值；
（2）在抽取的心理等级为D的市民中，按照调查评分的分组，分为2层，通过分层随机抽样抽取3人进行心理疏导.据以往数据统计，经心理疏导后，调查评分在[40，50)的市民的心理等级转为B的概率为，调查评分在[50，60)的市民的心理等级转为B的概率为，假设经心理疏导后的等级转化情况相互独立，求在抽取的3人中，经心理疏导后至少有一人的心理等级转为B的概率；
（3）该心理教育测评研究院建议该市管理部门设定预案：若市民心理健康指数的平均值不低于0.75，则只需发放心理指导资料，否则需要举办心理健康大讲堂.根据调查数据，判断该市是否需要举办心理健康大讲堂，并说明理由.(每组的每个数据用该组区间的中点值代替，心理健康指数=调查评分÷100)
24、的内角的对边分别为，已知
（1）求；
（2）若，且的面积等于求的值.
25、已知，，，
(1)求函数的最小正周期和对称轴方程；
(2)求函数在区间上的值域.