1、若,
,则下列不等关系中不一定成立的是( )
A.
B.
C.
D.
2、已知函数,若关于
的方程
有两个不同的实数根,则实数
的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
3、若关于的不等式
的解集是全体实数,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.或
D.或
4、下列各式中成立的一项( )
A.
B.
C.
D.
5、函数的图象是( )
A.
B.
C.
D.
6、已知数列{}的通项公式是
=
(
),则数列的第4项为( )
A. B.
C.
D.
7、已知,
,则
的取值范围是
A.
B.
C.
D.
8、若 且
,则
的终边在
A.第一象限
B.第二象限
C.第一象限或第三象限
D.第三象限或第四象限
9、已知函数,对任意实数
、
都满足
,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
10、将正方体的棱长扩大2倍,它的体积扩大到原来的( )
A.1倍 B.2倍 C.4倍 D.8倍
11、要调查下列问题,适合采用全面调查(普查)的是( )
A.中央电视台《开学第一课》 的收视率
B.某城市居民6月份人均网上购物的次数
C.即将发射的气象卫星的零部件质量
D.某品牌新能源汽车的最大续航里程
12、已知函数,则不等式
的解集为( )
A.
B.
C.
D.
13、已知函数,
,
,若对任意
,任意
,恒有
成立,实数
的取值范围___________.
14、在平面直角坐标系中,已知向量
,
,试写一个非零向量
_________,使得
.
15、若全集,
,则
______;
16、如图,是某个函数的图象,则该函数的解析式__________;
17、定义在上的奇函数
满足
,且当
时,
,则方程
在
上的所有根之和为____.
18、如图,正四面体的顶点
在平面
内,且直线
与平面
所成角为
,顶点
在平面
上的射影为点
,当顶点
与点
的距离最大时,直线
与平面
所成角的正弦值为__________.
19、将函数的图象向右平移
个单位后,再向上平移2个单位得到函数
,若
,且
,则
的最小值为________.
20、若,则
_________.
21、在中,内角
的对边分别为
,
,且
,则
外接圆的面积为_________.
22、设,若
是
的最小值,是a的取值范围为________________.
23、已知函数.
(1)求函数的最小正周期;
(2)将函数的图象向左平移
个单位长度得到函数
的图象, 若关于
的 方程
在
上有 2 个不等的实数解, 求实数
的取值范围.
24、物联网(InternetofThings,缩写:IOT)是基于互联网、传统电信网等信息承载体,让所有能行使独立功能的普通物体实现互联互通的网络.其应用领域主要包括运输和物流、工业制造、健康医疗、智能环境(家庭、办公、工厂)等,具有十分广阔的市场前景.现有一家物流公司计划租地建造仓库储存货物,经过市场调查了解到下列信息:仓库每月土地占地费(单位:万元),仓库到车站的距离x(单位:千米,
),其中
与
成反比,每月库存货物费
(单位:万元)与x成正比;若在距离车站9千米处建仓库,则
和
分别为2万元和7.2万元.
(1)求出与
的解析式;
(2)这家公司应该把仓库建在距离车站多少千米处,才能使两项费用之和最小?最小费用是多少?
25、一组数据的平均数是28,方差是4,若将这组数据中的每一个数据都加上20,得到一组新数据,求所得新数据的平均数和方差.