大理州2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知向量，将绕原点按逆时针方向旋转得到，则

A．

B．

C．

D．

2、平凉大明宝塔为甘肃省重点文物保护单位．一九八六年，省政府拨款，对宝塔进行了维修和加固，铺了楼板，做了木梯，如今的宝塔，面目全新．游客可以由木梯盘旋而上至顶层，举目四望平凉城市风光．某学生为测量平凉大明宝塔的高度，如图，选取了与平凉大明宝塔底部在同一水平面上的，两点，测得米，在，两点观察塔顶点，仰角分别为和，，则平凉大明宝塔的高度是（       ）

A．25米

B．米

C．30米

D．米

3、已知实数，满足，则（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

4、函数y＝－x2＋2x－1在[0，3]上的最小值为(　　)

A. 0   B. －4

C. －1   D. 以上都不对

5、已知扇形的弧长为6，圆心角弧度数为3，则其面积为

A．3

B．6

C．9

D．12

6、已知向量与的夹角为，，，则（       ）

A．

B．

C．28

D．52

7、已知，那么的值为（   ）

A. B. C. D.

8、若a＞b＞0，则下列不等式成立的是（ ）

A．a＞b

B．ab

C．a

D．

9、集合M＝{x|x＝(2k＋1)，k∈Z}，N＝{x|x＝±，k∈Z}，则集合M与N的关系为（ ）

A．M＝N

B．MN

C．NM

D．M与N关系不确定

10、已知为虚数单位，若复数为纯虚数，则实数（       ）

A．0

B．2

C．

D．4

11、已知集合，，则(   )

A. B. C. D.

12、已知函数，则下列判断错误的是（       ）

A．的最小正周期为

B．的图象关于直线对称

C．的值域为

D．的图象关于点对称

13、已知，则 的最小值是 ________ ．

14、已知函数，若关于x的方程有五个不同的实根，则实数a的取值范围为_________．

15、已知，若，则与夹角的大小为___________.

16、已知，，对任意，都存在，使，则实数的取值范围是__________．

17、函数的图象恒过定点，（其中且），则的坐标为__________.

18、已知正实数a，b满足，则的最大值是___________.

19、已知集合有且只有一个元素，则   .

20、对于定义在R上的函数，如果存在实数a，使得对任意实数恒成立，则称为关于a的“函数”．已知定义在R上的函数是关于0和1的“函数”，且当时，的取值范围为，则当时，的取值范围为________．

21、设全集为，集合，，则___________.

22、已知定义在上的函数满足，当时，，则不等式的解集为______.

23、如图所示平面四边形ABCD，AB=2，AD=DC=1，E是线段BD上一点.

（1）若∠BAD=，AE平分∠BAD，求AE的长；

（2）若BC=1，△ABD，△BCD面积依次为，求的最大值.

24、记函数的定义域为集合M，函数g(x)=x2-2x+3值域为集合N，求：

（1）M，N.

（2）M∩N，M∪N.

25、在第24届冬季奥林匹克运动会，又称2022年北京冬季奥运会，是由中国举办的国际性奥林匹克赛事，于2022年2月4日开幕，2月20日闭幕，冬奥会的举办为冰雪设备生产企业带来了新的发展机遇.

某冰雪装备器材生产企业生产某种产品的年固定成本为2000万元，每生产x千件，需另投入成本（万元）.经计算，若年产量于件低于100千件，则这x千件产品的成本；若年产量x千件不低于100千件时，则这x千件产品的成本.每千件产品售价为100万元，为了简化运算，我们假设该企业生产的产品能全部售完.

(1)写出年利润（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；

(2)当年产量为多少千件时，企业所获得利润最大？最大利润是多少？