1、已知,
为非零实数,且
,则下列命题成立的是( )
A.
B.
C.
D.
2、函数的定义域为( )
A.
B.
C.
D.
3、已知函数的零点
,则整数
的值为( )
A.
B.
C.
D.
4、若函数的零点所在区间为
,则
的值是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
5、已知,则( )
A. B.
C.
D.
6、边长为2正方形ABCD,把△ACD沿AC折起至△ACD′,且平面ACD′⊥平面ABC,则三棱锥D′—ABC外接球表面积为( )
A.
B.2
C.4
D.8
7、函数f(x)=sin2x的最小正周期为( )
A. B. π C. 2π D. 4π
8、幂函数的图象过点
,那么函数
的单调递增区间是( )
A. B.
C.
D.
9、函数是
上的奇函数,满足
,当
时,有
,求
的值( )
A.0
B.1
C.
D.
10、如图正方形的边长为
,它是水平放置的一个平面图形的直观图,则原图形的周长是( )
A.
B.
C.
D.
11、函数中,自变量x的取值范围是( )
A.
B.
C.且
D.
12、若函数,则
( )
A. 12 B. 24 C. 36 D. 48
13、若函数f(x)=,g(x)=
,则
的值为____________.
14、如果光线每通过一块玻璃其强度要减少10%,那么至少需要______块这样的玻璃重叠起来,才能使通过它们的光线强度变为原来的强度的以下?
15、若,
,
,且
,
,
,则
的值为______.
16、函数的定义域为______.
17、集合,
,若
且
,则
的值为________.
18、如图,某湖有一半径为的半圆形岸边,现决定在
的北圆心
处设立一个水文监测中心(大小忽略不计),在其正东方向相距
的点
处安装一套监测设备,为了监测数据更加准确,在半圆弧上的点
以及湖中的点
处,再分别安装一套监测设备,且满足
,
.定义:四边形
及其内部区域为“直接监测覆盖区域”;设
.则“直接监测覆盖区域”面积的最大值为_____________
.
19、已知实数满足
,则代数式
的值为____.
20、若,则
的解析式为______.
21、如图,A,B为全集U的两个子集,则图中阴影部分所表示的集合为______.
22、定义在R上的函数满足
,则
___________.
23、已知函数的定义域为A,集合
.
(1)求集合A;
(2)设,若
,求实数a的取值范围.
24、已知函数,
,(
为正常数),当
时,函数
.
(1)求的值;
(2)求函数的单调递增区间.
25、已知.
(1)若,求
的值;
(2)若,求向量
在向量
方向上的投影.