兰州2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、若函数的图象不经过第二象限，则有（   ）

A. B. C. D.

2、某滑冰馆统计了2021年11月1日到30日某小区居民在该滑冰馆的锻炼天数，得到如图所示的频率分布直方图（将频率视为概率），则下列说法正确的是（       ）

A．该小区居民在该滑冰馆的锻炼天数在区间内的最少

B．估计该小区居民在该滑冰馆的锻炼天数的中位数为16

C．估计该小区居民在该滑冰馆的锻炼天数的平均值大于14

D．估计该小区居民在该滑冰馆的锻炼天数超过15天的概率为0.456

3、如果点P位于第三象限，那么角所在的象限是 （ ）

A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第三象限   D. 第四象限

4、在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.根据下列条件解三角形，其中有两解的是（       ）

A．A=30°，B=45°，c=5

B．a=4，b=5，C=60°

C．a=8，，B=45°

D．a=6，b=8，A=30°

5、函数的图象如图所示，其中为常数，则下列结论正确的是

A. B. C. D.

6、将一颗质地均匀的骰子先后抛掷两次，观察向上的点数，则点数和为6的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知全集U={0，1，2，3，4}，M={0，1，2}，N={2，3}，则 = （   ）

A． B．   C．   D．

8、设 则的值为 (　　)

A.   B.   C.   D.

9、小明在期中考后,想急迫地核对答案,于是他来到数学组办公室,寻找出卷的老师。此时办公室正好有四位老师,他们发现小明不认识他们中的任何一位,于是他们每人说了一句话:

甲说:“我这学期还没出过考试卷呢！”

乙说：“丁出的这次考卷！”

丙说:“是乙出的试卷！”

丁说:“出卷的不是我！”

他们告诉小明,只有一位老师说了假话,而且出卷老师就在其中,那么请问到底是谁出的期中试卷（   ）

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

10、如图，是单位圆的直径，且满足，则（       ）

A．1

B．

C．

D．

11、已知向量，，若向量与垂直，则实数k的值为（       ）

A．或

B．

C．

D．

12、若，，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、某公司为了解用户对其产品的满意度，随机调查了一些客户，得到了满意度评分的茎叶图，则这组评分数据的中位数是____.

14、若实数，且，则的最小值为___________.

15、已知幂函数的图像经过点，则_________．

16、已知函数为定义在上的奇函数，且时，，则________

17、若向量，则与同向的单位向量是___________．

18、如图所示，一个单摆以OA为始边，OB为终边的角θ(－π＜θ＜π)与时间t(s)满足函数关系式θ＝sin，则单摆频率是_________．

19、已知正方体的棱长为，点是棱上的定点，且，点是棱上的动点，则三棱锥的体积最小值为______．

20、已知复数（是虚数单位），则______.

21、函数定义域为，其导函数是，当时，有，则关于的不等式的解集为__________．

22、据统计，中国大陆最近每年新能源汽车产量的年平均增长率为20%，按此增长速度，大约___________年后新能源汽车的产量会翻两番.（取，）

23、某商场以每件42元的价格购进一种服装，根据试营销量得知，这种服装每天的销售量（件）与每件的销售价（元）之间可看成一次函数关系：．

（1）写出商场每天卖这种服装的销售利润y（元）与每件的销售价x（元）之间的函数关系式（每天的销售利润是指所卖出服装的总销售额与购进这些服装所花费金额的差）．

（2）商场要想每天获得最大的销售利润，每件的销售价定为多少最为合适？最大销售利润为多少？

24、已知函数，且.

（Ⅰ）若，求a的值.

（Ⅱ）若在上的最大值与最小值的差为1，求a的值.

25、已知（常数）.

(1)已知函数是奇函数，求的值；

(2)令，当为奇函数时，用定义证明：函数在区间上是严格增函数.