亳州2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知函数，若存在x1，x2∈R，且x1≠x2，使得，则实数a的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

2、已知直线与直线平行，则实数的取值为（ ）

A.   B.   C. 2   D.

3、已知幂函数的图像过点，则的值为（       ）

A．2

B．1

C．

D．0

4、已知函数，周期，且在处取得最大值，则使得不等式恒成立的实数的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、在中，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知集合，，则能使成立的a的取值集合为（   ）

A. B. C. D.

7、在新冠肺炎疫情期间，巴中某学校定期对教室进行药熏消毒（消杀师傅进入教室学生就出教室）．教室内每立方米空气中的含药量（单位：毫克）随时间（单位：小时）的变化情况如图所示．在药物释放的过程中，与成正比；药物释放完毕后，与的函数关系式为（为常数）．据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.2毫克以下时，学生方可进入教室．那么，从消杀师傅进入教室开始到学生能回到教室，至少在（       ）（参考数值）

A．48分钟后

B．42分钟后

C．54分钟后

D．60分钟后

8、已知a＞0，那么的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知向量，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知函数，若关于的方程有两个不同的实根，则实数的取值范围是(   )

A. B.(0,1) C.(0,2) D.(1,2)

11、已知集合，集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知函数是偶函数，且，则（       ）

A．

B．0

C．2

D．4

13、______．

14、假设要考察某公司生产的500克袋装牛奶的三聚氰胺是否超标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽取样本时，将800袋牛奶按000，001，…，799进行编号，若从随机数表第7行第8列的数开始向右读，则得到的第4个样本个体的编号是________(下面摘取了随机数表第7行至第9行).

15、已知，则__________.

16、已知圆的一段弧长等于其内接正三角形的周长，则这段弧所对圆心角的弧度数是________．

17、设平面向量，，，若，则实数的值等于___．

18、设函数是定义在R上的偶函数，记，且函数在区间上是增函数，则不等式的解集为_____

19、在平面向量中有如下定理：设点、、、为同一平面内的点，则、、三点共线的充要条件是：存在实数，使．试利用该定理解答下列问题：

如图，在中，点为边的中点，点在边上，且，交于点，设，则__．

20、中国古代数学经典《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鐅臑.若三棱锥为鐅臑，且平面，，，，，则该鐅臑的外接球的表面积为__________.

21、“，使得成立”的一个充分不必要条件可以是_____.（写出满足题意的一个即可）

22、2008年北京奥运会游泳中心（水立方）的设计灵感来于威尔·弗兰泡沫，威尔弗兰泡沫是对开尔文胞体的改进，开尔文体是一种多面体，它由正六边形和正方形围成（其中每一个顶点处有一个正方形和两个正六边形），已知该多面体共有24个顶点，且棱长为1，则该多面体表面积是__________.

23、已知函数（其中）的图象与x轴交于A，B两点，A，B两点间的最短距离为，且直线是函数图象的一条对称轴．

(1)求图象的对称中心；

(2)若函数在内有且只有一个零点，求实数m的取值范围．

24、如图，在平行四边形中， ，， ，， 分别为， 上的点，且， ．

（1）若，求 ，的值；

（2）求的值；

（3）求．

25、已知.

（Ⅰ）求函数的解析式，并判断函数的奇偶性；

（Ⅱ）求证：；

（Ⅲ）求证：在为单调增函数.