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随时随地学习
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1、已知全集U=｛x∈N∣x＜6｝，集合A=｛1，2，3｝，则
为（ ）
A．｛4，5，6｝
B．｛4，5｝
C．｛0，4，5，6｝
D．｛0，4，5｝
2、下列既是偶函数，又在区间
上单调递增的是
A.
B.
C.
D.
3、若全集
=
且
,则集合A的真子集共有
A. 3个 B. 5个 C. 7个 D. 8个
4、已知函数
，则
的值是（ ）
A.
B.
C.
D.
5、下列四个命题中，正确的是（ ）
A．函数
的图象可由
的图象向左平移
个单位长度得到
B．直线
是函数
图象的一条对称轴
C．
的最小正周期等于
，且在
上是增函数（e是自然对数的底数）
D．函数
的定义域是
6、若集合
， 
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
7、“
”的充分不必要条件是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、若集合A＝{参加2016年里约奥运会的运动员}，集合B＝{参加2016年里约奥运会的男运动员}，集合C＝{参加2016年里约奥运会的女运动员}，则下列关系正确的是（ ）
A．A
B B．BC C．A∩B＝C D．B∪C＝A
9、已知函数f（x）的定义域为[–1，5]，在同一坐标系下，函数y=f（x）的图象与直线x=1的交点个数为（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．0个或者2个
10、计算
的结果是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、下列四组函数中，不是互为反函数的是（ ）
A.
和
B.
和
C.
和
D.
和
12、命题“
”的否定是（ ）
A.
B.
C.
D.
13、已知
，
，
是直线，给出下列命题：
①若
，
，则
；
②若
，
，则
；
③若，，则；
④若与异面，则至多有一条直线与，都垂直．
其中真命题是______（写出所有正确命题的序号）．
14、若一个棱长为2的正方体的八个顶点在同一个球面上，则该球的体积为__________．
15、若
都是正数，且
，则
的最小值是______.
16、如图，在底面边长为1的正四棱柱
中，点E为
的中点，异面直线
与
所成的角的正弦值为
，则侧棱的长度为______.
17、函数
的最大值为______.
18、求函数
的减区间________．
19、如图，四棱锥
的底面为正方形，
底面
，则下列结论：
①
，
②
平面
，
③
与
所成的角等于
与
所成的角，
④二面角
的大小为
，
⑤
与平面
所成的角的为
，
其中正确结论的序号是___________.
20、某电视台对100名观众进行调查，结果表明：喜欢看新闻节目的有42名，喜欢看文艺节目的有76名，仅有2名观众不收看这两种节目，则同时喜欢这两种节目的有________名.
21、函数
在区间
上的值域为__________.
22、函数
的单调增区间为__________.
23、党的二十大报告提出“积极稳妥推进碳达峰碳中和”，降低能源消耗，建设资源节约型社会．日常生活中我们使用的
灯具就具有节能环保的作用，它环保不含汞，可回收再利用，功率小，高光效，长寿命，有效降低资源消耗．经过市场调查，可知生产某种灯需投入的年固定成本为3万元，每生产
万件该产品，需另投入变动成本
万元，在年产量不足6万件时，
，在年产量不小于6万件时，
．每件产品售价为6元．假设该产品每年的销量等于当年的产量．
(1)写出年利润
（万元）关于年产量（万件）的函数解析式．（注：年利润
年销售收入
固定成本变动成本）
(2)年产量为多少万件时，年利润最大？最大年利润是多少？
24、在下列3个条件中任选一个，补充到下面问题，并给出问题的解答．
①
；②
；③
；
已知
的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，D为边上的一点，______．
(1)求角C；
(2)若
为角平分线，且
，求
最小值．
25、（1）解方程：
.
（2）已知
，且
，求
的值.
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