鸡西2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知函数与函数的图像关于对称，若，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

2、我国东汉末数学家赵夾在《周髀算经》中利用一副“弦图”给出了勾股定理的证明，后人称其为“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示.在“赵爽弦图”中，若，，，则 = （       ）

A．

B．

C．

D．   

3、已知函数f（x）=，x∈{1，2，3}．则函数f（x）的值域是（       ）

A．

B．（–∞，0]

C．[1，+∞）

D．R

4、若复数是纯虚数，则（  ）

A．

B．

C．

D．

5、如果，那么下列不等式成立的是（   ）

A. B. C. D.

6、下列结论正确的是（   ）

A．

B．单项式的系数是-1

C．使式子有意义的的取值范围是

D．若分式的值等于0，则

7、集合的子集个数是（   ）

A．1

B．2

C．3

D．4

8、海伦公式是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积S的公式，表达式为：；它的特点是形式漂亮，便于记忆.中国宋代的数学家秦九韶在1247年独立提出了“三斜求积术”，虽然它与海伦公式形式上有所不同，但它与海伦公式完全等价，因此海伦公式又译作海伦－秦九韶公式.现在有周长为的满足，则用以上给出的公式求得的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．12

9、已知是虚数单位，复数，则的虚部为（　　）

A．

B．

C．

D．

10、函数y＝的定义域为(　　)

A．R

B．{x|x≠kπ，k∈Z}

C．[－1,0)∪(0,1]

D．{x|x≠0}

11、函数的零点个数是（　　）

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

12、若直线与圆的两个交点关于直线对称，则的值分别为（  ）

A.   B.   C.   D.

13、在平面直角坐标系中，角终边过点，则的值为__________．

14、已知函数是定义域上的奇函数，则______.

15、已知正△ABC的边长为2，，则=_______________；

16、某企业在今年年初贷款a万元，年利率为r，从今年年末开始每年偿还一定金额，预计6年内还清，以复利计算，则每年应偿还________万元．

17、若是函数的一个零点，是函数的一个零点，已知函数，则关于的方程的解集是___________.

18、化简：__________．

19、函数是上的单调递增函数，则实数取值范围为________.

20、函数的定义域为___________.

21、对数表达式中的的取值范围是________

22、若定义域为的函数是偶函数，则的值域是_______

23、函数.

(1)判断并用定义证明函数f（x）在（0，1）上的单调性；

(2)若，，求证：；

(3)若，且，求证：.

24、在①，②，③这三个条件中任选一个作为已知条件，然后解答问题．

记的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，的面积为S，已知______．

(1)求角B；

(2)若，，求a，b．

25、已知集合，集合，且，求实数的取值范围