1、已知函数与函数
的图像关于
对称,若
,则
的取值范围是( )
A. B.
C.
D.
2、我国东汉末数学家赵夾在《周髀算经》中利用一副“弦图”给出了勾股定理的证明,后人称其为“赵爽弦图”,它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形,如图所示.在“赵爽弦图”中,若,
,
,则
= ( )
A.
B.
C.
D.
3、已知函数f(x)=,x∈{1,2,3}.则函数f(x)的值域是( )
A.
B.(–∞,0]
C.[1,+∞)
D.R
4、若复数是纯虚数,则
( )
A.
B.
C.
D.
5、如果,那么下列不等式成立的是( )
A. B.
C.
D.
6、下列结论正确的是( )
A.
B.单项式的系数是-1
C.使式子有意义的
的取值范围是
D.若分式的值等于0,则
7、集合的子集个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
8、海伦公式是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积S的公式,表达式为:
;它的特点是形式漂亮,便于记忆.中国宋代的数学家秦九韶在1247年独立提出了“三斜求积术”,虽然它与海伦公式形式上有所不同,但它与海伦公式完全等价,因此海伦公式又译作海伦-秦九韶公式.现在有周长为
的
满足
,则用以上给出的公式求得
的面积为( )
A.
B.
C.
D.12
9、已知是虚数单位,复数
,则
的虚部为( )
A.
B.
C.
D.
10、函数y=的定义域为( )
A.R
B.{x|x≠kπ,k∈Z}
C.[-1,0)∪(0,1]
D.{x|x≠0}
11、函数的零点个数是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
12、若直线与圆
的两个交点关于直线
对称,则
的值分别为( )
A. B.
C.
D.
13、在平面直角坐标系中,角终边过点
,则
的值为__________.
14、已知函数是定义域上的奇函数,则
______.
15、已知正△ABC的边长为2,,则
=_______________;
16、某企业在今年年初贷款a万元,年利率为r,从今年年末开始每年偿还一定金额,预计6年内还清,以复利计算,则每年应偿还________万元.
17、若是函数
的一个零点,
是函数
的一个零点,已知函数
,则关于
的方程
的解集是___________.
18、化简:__________.
19、函数是
上的单调递增函数,则实数
取值范围为________.
20、函数的定义域为___________.
21、对数表达式中的
的取值范围是________
22、若定义域为的函数
是偶函数,则
的值域是_______
23、函数.
(1)判断并用定义证明函数f(x)在(0,1)上的单调性;
(2)若,
,求证:
;
(3)若,且
,求证:
.
24、在①,②
,③
这三个条件中任选一个作为已知条件,然后解答问题.
记的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,
的面积为S,已知______.
(1)求角B;
(2)若,
,求a,b.
25、已知集合,集合
,且
,求实数
的取值范围