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鸡西2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

考试时间: 90分钟 满分: 125
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共12题,共 60分)
  • 1、已知函数与函数的图像关于对称,若,则的取值范围是(  

    A. B. C. D.

  • 2、我国东汉末数学家赵夾在《周髀算经》中利用一副“弦图”给出了勾股定理的证明,后人称其为“赵爽弦图”,它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形,如图所示.在“赵爽弦图”中,若,则 = (       

    A.

    B.

    C.

    D.   

  • 3、已知函数fx)=x∈{1,2,3}.则函数fx)的值域是(       

    A.

    B.(–∞,0]

    C.[1,+∞)

    D.R

  • 4、若复数是纯虚数,则  

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、如果,那么下列不等式成立的是(  

    A. B. C. D.

  • 6、下列结论正确的是(  

    A.

    B.单项式的系数是-1

    C.使式子有意义的的取值范围是

    D.若分式的值等于0,则

     

  • 7、集合的子集个数是(   

    A.1

    B.2

    C.3

    D.4

  • 8、海伦公式是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积S的公式,表达式为:;它的特点是形式漂亮,便于记忆.中国宋代的数学家秦九韶在1247年独立提出了“三斜求积术”,虽然它与海伦公式形式上有所不同,但它与海伦公式完全等价,因此海伦公式又译作海伦-秦九韶公式.现在有周长为满足,则用以上给出的公式求得的面积为(       

    A.

    B.

    C.

    D.12

  • 9、已知是虚数单位,复数,则的虚部为(  )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 10、函数y的定义域为(  )

    A.R

    B.{x|xkπ,kZ}

    C.[-1,0)∪(0,1]

    D.{x|x≠0}

  • 11、函数的零点个数是(  )

    A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

  • 12、若直线与圆的两个交点关于直线对称,则的值分别为(  )

    A.   B.   C.   D.

     

二、填空题 (共10题,共 50分)
  • 13、在平面直角坐标系中,角终边过点,则的值为__________

  • 14、已知函数是定义域上的奇函数,则______.

  • 15、已知正△ABC的边长为2,,则=_______________

     

  • 16、某企业在今年年初贷款a万元,年利率为r,从今年年末开始每年偿还一定金额,预计6年内还清,以复利计算,则每年应偿还________万元.

  • 17、是函数的一个零点,是函数的一个零点,已知函数,则关于的方程的解集是___________.

  • 18、化简:__________

  • 19、函数上的单调递增函数,则实数取值范围为________.

  • 20、函数的定义域为___________.

  • 21、对数表达式中的的取值范围是________

  • 22、若定义域为的函数是偶函数,则的值域是_______

三、解答题 (共3题,共 15分)
  • 23、函数.

    (1)判断并用定义证明函数fx)在(0,1)上的单调性;

    (2)若,求证:

    (3)若,且,求证:.

  • 24、在①,②,③这三个条件中任选一个作为已知条件,然后解答问题.

    的内角ABC所对的边分别为abc的面积为S,已知______.

    (1)求角B

    (2)若,求ab

  • 25、已知集合,集合,且,求实数的取值范围

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得分 125
题数 25

类型 期末考试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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