湖州2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、已知集合，集合与的关系如图所示，则集合可能是（）
A．
B．
C．
D．
2、下列函数在区间上是增函数的是（）
A. B. C. D.
3、已知，则值为（）
A. B. C. D..
4、用系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1～160编号．按编号顺序平均分成20组（1～8号，9～16号，…，153～160号），若第16组抽出的号码为125，则第1组中按此抽签方法确定的号码是（）
A．7 B．5 C．4 D．3
5、海上某货轮在处看灯塔在货轮北偏东，距离为海里处；在处看灯塔，在货轮的北偏西，距离为海里处；货轮由处向正北航行到处时看灯塔在北偏东，则灯塔与处之间的距离为（）
A．
B．
C．
D．12
6、已知，，设与的夹角为，则（）
A．
B．
C．
D．
7、关于x的不等式＜125的解集为(　　)
A.(﹣∞，) B.(，+∞) C.[﹣1，+∞) D.(﹣∞，3)
8、已知，则（）
A．
B．
C．
D．
9、命题“∀x∈R，|x|+x2≥0”的否定是（　　）
A．∀x∈R，|x|+x2＜0
B．∀x∈R，|x|+x2≤0
C．∃x0∈R，|x0|+＜0
D．∃x0∈R，|x0|+≥0
10、某企业注重科技创新，逐年加大研发资金投入．现分析了过去10年来的研发资金投入情况，已知2010年投入研发资金80万元，2020年投入研发资金320万元，且每年投入研发资金的增长率相同，则该企业在2022年投入的研发资金约为（）
（参考数据：，）
A．346.4万元
B．368万元
C．400万元
D．423.2万元
11、下列各组函数中，表示同一函数的是（）．
A.， B.，
C.， D.，
12、下列命题是真命题的是（）
A．函数在上是减函数最大值为
B．函数在是增函数，最小值为
C．函数在区间先减再增，最小值为0
D．函数在区间先减再增，最大值为0

二、填空题（共10题，共 50分）

13、已知函数，若，，互不相等，且，则的取值范围是________.
14、设集合，，那么“”是“”的________条件（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分又不必要"）.
15、若，，，，，则＝________．
16、若角的终边与角的终边相同，则在内与角的终边相同的角是______．
17、不等式的解集是________.
18、已知四棱锥的三视图如图所示，正视图是斜边长为4的等腰直角三角形，侧视图是直角边长为2的等腰直角三角形，则四棱锥四个侧面中，面积最大的值是_______________
19、已知函数，将函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象，若函数在区间上的值域为，则的取值范围是______.
20、已知集合，则__________．
21、计算2log210+log20.04＝_____．
22、为虚数单位，复数______．

三、解答题（共3题，共 15分）

23、探究函数，上的最小值，并确定取得最小值时的值，列表如下：
…
0.5
1
1.5
1.7
1.9
2
2.1
2.2
2.3
3
4
5
7
…
…
14
7
5.34
5.11
5.01
5
5.01
5.04
5.08
5.67
7
8.6
12.14
…

（1）观察表中值随值变化趋势特点，请你直接写出函数，的单调区间，并指出当取何值时函数的最小值为多少；
（2）用单调性定义证明函数在上的单调性.
24、已知集合，.
（1）当时，求，；
（2）若，求实数m的取值范围.
25、在中，，.
（1）若，求的值；
（2）若，求角的大小和的面积.