阜新2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、如图，为等腰三角形，，设，，边上的高为.若用，表示，则表达式为

A．

B．

C．

D．

2、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知三个关于的一元二次方程，，恰有一个公共实数根，则的值为（   ）.

A.0 B.1 C.2 D.3

4、在直角坐标系 中， 的顶点与坐标原点重合， 始边与 轴正半轴单合， 终边与单位圆 的交点分别为 ， 则 （       ）

A．

B．

C．

D．

5、在下列区间中，函数的零点所在的区间为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、若满足，的有且只有一个，则边的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

7、已知函数的定义域是，则函数的定义域是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知函数，则=（ ）

A．1008

B．1009

C．2018

D．2019

9、对变量有观测数据，得散点图(1)；对变量有观测数据（，得散点图(2)，由这两个散点图可以判断(   )

A.变量与正相关，与正相关 B.变量与正相关，与负相关

C.变量与负相关，与正相关 D.变量与负相关，与负相关

10、若函数在上是单调递增函数，则的取值范围为（  ）

A.   B.   C.   D.

11、设函数，其图象的一条对称轴在区间内，且的最小正周期大于，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、设，则下列不等式一定成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、下列命题中的真命题的序号为_________

①函数的单调递减区间是；

②当时，幂函数是定义域上的增函数；

③函数的值域是；

④；

⑤若函数满足，则函数的图象关于直线对称.

14、______．

15、在等差数列中，若，则的前13项之和等于______.

16、表面积为的球，其内接正方体的表面积为__________.

17、若命题“”是真命题，则实数的取值范围为___________.

18、若不等式和不等式的解集相同，则的值为______．

19、已知函数是R上的减函数，则a的取值范围是______.

20、如图，已知正四棱柱的底面边长为2，高为3，则异面直线与所成角的大小是_______.

21、对于数列｛an｝，定义Hn=为｛an｝的“优值”，现已知某数列｛an｝的“优值”Hn=2n+1，记数列｛an-kn｝的前n项和为Sn，若Sn≤S5对任意n 恒成立，则实数k的取值范围为____________.

22、抛掷两枚大小质地均匀的骰子，则两枚骰子向上点数之和为的概率是______．

23、已知函数f（x）对任意实数x，y恒有f（x+y）＝f（x）+f（y），且当x＞0时，f（x）＜0．

（1）判断函数f（x）的奇偶性，并给出证明；

（2）求证：函数f（x）是R上的减函数．

24、已知角的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边经过点.

(1)求的值；

(2)若第一象限角满足，求的值.

25、在平面直角坐标系xoy中，点．

（1）求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长；

（2）设实数t满足，求t的值．