鞍山2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、已知函数有唯一的零点，则的值为（）
A．
B．
C．
D．
2、已知，，则的最小值为（）
A．
B．
C．
D．
3、的值为（）
A．
B．
C．
D．
4、已知函数，，的零点分别为则的大小顺序为（）
A．
B．
C．
D．
5、已知集合，，则（）
A．
B．
C．
D．
6、下列函数中是偶函数，且在区间上递增的是（）
A．
B．
C．
D．
7、以两点A(－3，－1)和B(5，5)为直径端点的圆的方程是（）
A．(x＋1)2＋(y＋2)2＝10
B．(x－1)2＋(y－2)2＝100
C．(x＋1)2＋(y＋2)2＝25
D．(x－1)2＋(y－2)2＝25
8、直线的倾斜角是( )
A．
B．
C．
D．
9、已知向量和的夹角为120°，且，则等于（）
A．12
B．
C．4
D．13
10、函数是.
A．周期为的偶函数
B．周期为的奇函数
C．周期为的偶函数
D．周期为奇函数
11、古埃及人在进行分数运算时，只使用分子为1的分数，因此这种分子为1的分数往往被称为埃及分数，现有5个埃及分数，，，，，，从中随机抽取2个进行加法运算，则所得结果超过这5个埃及分数中最大数的概率为（）
A．
B．
C．
D．
12、已知，均为单位向量，它们的夹角为，那么（）
A．
B．
C．
D．13

二、填空题（共10题，共 50分）

13、《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，其中"方田"章给出了计算弧田面积时所用的经验公式，即弧田面积（弦×矢+矢2），弧田（如图）由圆弧和其所对弦围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”指圆弧顶到弦的距离（等于半径长与圆心到弦的距离之差），现有圆心角为2，半径为1米的弧田，按照上述经验公式计算所得弧田面积是_________平方米.（结果保留两位有效数字，参考数据：，）
14、下列说法正确的是________(填序号).
①底面是正多边形的棱锥为正棱锥；②各侧棱都相等的棱锥为正棱锥；③各侧面都是等腰三角形的棱锥为正棱锥；④各侧面都是全等的等腰三角形的棱锥是正棱锥；⑤底面是正多边形且各侧面全等的棱锥为正棱锥.
15、已知向量､满足，，则___________.
16、设集合，，则__________．
17、已知两个正数，可按规则扩充为一个新数在三个数中取两个较大的数，按上述规则扩充得到一个新数，依次下去，将每扩充一次得到一个新数称为一次操作，（1）若，按上述规则操作三次，扩充所得的数是；（2）若，经过6次操作后扩充所得的数为（为正整数），则的值为 .
18、在中，内角，，所对的边分别是，，，若，，，则______， ____．
19、已知，则=________
20、已知，若，则___________，若，则___________．
21、已知为坐标原点，点，，，，则下列式子中一定正确的序号为___________.
①；
②；
③.
22、已知函数有三个不同的零点，则的取值范围是__________.