绥化2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知函数，下列说法中正确的是（ ）

A．当时，函数有2个零点

B．当时，函数有2个正零点

C．若函数在上有2个零点，则

D．若函数有2个零点，且其中一个大于-1，另一个小于-1，则

2、设集合，则满足的的取值范围是（）

A. B.

C.或或 D.或或

3、命题“，”的否定是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

4、如图，在四棱锥中，底面，，底面为边长为2的正方形，为的中点，则异面直线与所成的角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、对于任意实数、、、，下列四个命题中：①若，，则；②若，则；③若，则；④若，，则.其中真命题的个数是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、若复数z满足z·|1＋i|＝2－4i，则复数z的共轭复数在复平面内的对应点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

7、函数的零点所在的区间为（　　）

A．

B．

C．

D．

8、式子的值为

A.   B.   C. 1   D.

9、已知平面向量，，则与夹角的大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、给出定义：若（其中为整数），则叫做离实数最近的整数，记作．在此基础上给出下列关于函数的四个结论：①函数的定义域为，值域为；②函数的图象关于直线对称；③函数是偶函数；④函数在上是增函数，其中正确的结论的序号是（ ）

A．①②③

B．①③④

C．②③④

D．①②④

11、如图所示，在平面四边形ABCD中，AB=1，BC=2，ACD为正三角形，则BCD面积的最大值为（　　）

A．

B．

C．

D．

12、设，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．充要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

13、与函数的图像关于轴对称的函数解析式是______.

14、已知复数，那么__________．

15、设是整数集的一个非空子集，若集合满足：①；②对于，都有，此时就称集合具备性质．给定，由的3个元素构成的所有集合中，具备性质的集合共有________个．

16、已知，则在方向上的投影为___________.

17、式子的值等于______．

18、小明同学晚上10:00下晚自习，搭乘地铁1号线回家，东西两个方向的地铁都是10分钟一趟，哪一趟先到，小明就坐哪一趟，向东去姥姥家，向西去奶奶家．已知向东去的地铁到站后间隔4分钟向西去的地铁到站，若地铁到站停留时间忽略不计，且每月按25天上课计算，则小明每月去奶奶家的天数为______．

19、若命题“”为假命题，则m的取值范围是___________.

20、已知，，则在向上的数量投影为______．

21、若=（-8，1），=（3，4），则在方向上的射影是_________

22、请写出一个函数使得这个函数的值域为_________

23、已知函数

(1)求的值；

(2)从①，；②，这两个条件中任选一个，作为题目的已知条件，求函数在区间上的最小值，并直接写出函数的一个周期.

注：如果选择两个条件分别解答，按第一个解答计分.

24、已知某海滨浴场的海浪高度（米）是时间(，单位：小时)的函数，记作．下表是某日各时的浪高数据：

经长期观测，的曲线可近似地看成是函数的图象．根据以上数据，

（1）求函数的解析式；

（2）求一日(持续24小时)内，该海滨浴场的海浪高度超过1.25米的时间．

25、已知向量，

（1）求及；

（2）求向量、夹角的余弦．