赤峰2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知，则（   ）

A. B. C. D.

2、所有棱长均相等的三棱锥构成一个正四面体，则该正四面体的内切球与外接球的体积之比为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列说法正确的是（   ）

A.若，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则

4、函数的单调递减区间是（ ）

A．     B．

C． D．

5、下列函数中,既是奇函数又有零点的增函数的是(　  　).

A.y=sinx B.y= C.y=x+x D.y=tanx

6、已知克糖水中含有克糖，再添加克糖（假设全部溶解），下列不等式中表示糖水变甜的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知是定义在上的偶函数，对任意，且，都有，，则不等式的解集是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、给出下列关系：①；②；③∀x∈R，＋1＞0；④∃x∈Q，x2＝2；⑤∀x∈N，x2＞0.其中正确的个数是（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

9、已知平面向量，，且//，则=

A．

B．

C．

D．

10、已知事件A与事件B是互斥事件，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、若函数，则（   ）

A. B. C. D.

12、已知圆心角为的扇形的弧长为6，则该扇形的面积为（       ）

A．3

B．6

C．9

D．12

13、若角的终边经过点，则__________.

14、不等式的解集为__________.

15、若集合，用列举法表示：________________.

16、的边的长分别为，且， ， ，则__________.

17、不等式的解集为，则     。

18、已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则______.

19、某商人将彩电先按原价提高４０％，然后在广告上写上＂大酬宾，八折优惠＂结果是每台彩电比原价多赚了２７０元，那么每台彩电原价是   元

20、已知数列与满足， ， ，若，对一切恒成立，则实数的取值范围是__________．

21、下列结论正确的是______.

①当时，

②当时，的最小值是5

③当时，的最小值是2

④设，，且，则的最小值是

22、的值是____________.

23、已知函数的部分图象如图所示.

（1）求和的值；

（2）求函数在的单调增区间；

（3）若函数在区间上恰有10个零点，求的最大值.

24、有一种鱼的身体吸收汞，一定量身体中汞的含量超过其体重的（即百万分之一）的鱼被人食用后，就会对人体产生危害.在条鱼的样本中发现的汞含量（单位：）如下：

(1)因为样本数据的极差为，所以取区间为，组距为，请把频率分布表补充完整；

(2)请把频率分布直方图补充完整；

(3)求得上述样本数据的平均数为和标准差为，则在上述样本中，有多少条鱼的汞含量在以平均数为中心、倍标准差的范围内？

25、设集合.

（1）若,求.

（2），求实数的取值范围.