朝阳2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、设函数，则（   ）

A.在单调递增 B.在单调递减

C.在单调递增 D.在单调递减

2、向量满足，则（       ）

A．(－3，4)

B．(3，4)

C．(3，－4)

D．(－3，－4)

3、为庆祝中国共产主义青年团成立100周年，某校甲、乙两个班共70人（甲班40人，乙班30人）参加了共产主义青年团知识竞赛，甲班的平均成绩为77分，方差为123，乙班的平均成绩为70分，方差为130，则甲、乙两班全部同学的成绩的方差为（       ）

A．74

B．128

C．138

D．136

4、是等差数列， 是等比数列，且， ， ，

A. 若，则   B. 若，则

C. 若，则   D. 若，则

5、已知不等式的解集为，则a，b的值是（       ）

A．，

B．，

C．6，3

D．3，6

6、记的内角 ，，的对边分别为，，.已知，，则周长的最大值为（       ）

A．

B．

C．3

D．

7、若关于x的方程有两个不等实根，则的取值范围是 （）

A. B. C. D.

8、如图所示，设A、B两点在河的两岸，一测量者在A所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离为50m，∠ACB＝45°，∠CAB＝105°后，就可以计算A、B两点的距离为  

A. 50 m   B. 50m   C. 25m   D. m

9、已知命题“，使”是假命题，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、牛顿冷却定律描述一个物体在常温环境下的温度变化：如果物体初始温度为，则经过一定时间t（单位：分钟）后的温度满足，其中是环境温度，h为常数，现有一杯80℃的热水用来泡茶，研究表明，此茶的最佳饮用口感会出现在55℃.经测量室温为25℃，茶水降至75℃大约用时一分钟，那么为了获得最佳饮用口感，从泡茶开始大约需要等待（参考数据：，，，.）（       ）

A．4分钟

B．5分钟

C．6分钟

D．7分钟

11、同时抛掷两颗骰子，观察向上的点数，记事件“点数之和为7”，事件“点数之和为3的倍数”，则（       ）

A．为不可能事件

B．与为互斥事件

C．为必然事件

D．与为对立事件

12、在△ABC中，已知所对的边分别为，且，，则（ ）

A.   B.   C.   D.

13、若，则____________．

14、，，已知是的充分不必要条件，则实数m的取值范围是_______.

15、已知正数、满足，则：

（1）的最小值为________．

（2）若恒成立，则实数的取值范围是______．

16、一组数据的方差是____________

17、用秦九韶算法计算多项式值时，当时，的值为_________.

18、函数的定义域是________

19、某中学高二年级甲班的学生共有25名女生和35名男生，现以简单随机抽样的方法从甲班全班同学中推选5名学生代表甲班参加全校演讲比赛，则甲班中某女生被抽到的概率是________．

20、已知函数的定义域为，则函数的定义域是__________．

21、在等差数列中，若，则___________.

22、已知扇形的周长是，面积是，则扇形的圆心角的弧度数是___________.

23、已知为实数集，集合，，．

(1)求，；

(2)若，求实数的取值范围．

24、已知二次函数f（x）图象过点（0，3），它的图象的对称轴为x = 2，且f（x）的两个零点的平方和为10，求f（x）的解析式.

25、某汽车公司的研发部研制出一款新型的能源汽车并通过各项测试准备投入量产.生产该新能源汽车需年固定成本为50万元，每生产1辆汽车需投入16万元，该公司一年内共生产汽车辆，并全部销售完.每辆汽车的销售收入为（万元）.

(1)求利润（万元）关于年产量（辆）的函数解析式.

(2)当年产量为多少辆时，该汽车公司所获得的利润最大？并求出最大利润.