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1、已知
，若函数
在
上为减函数，且函数
在
上有最大值，则a的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、关于函数
有以下四个命题：
①对于任意的
，都有
； ②函数
是偶函数；
③若
为一个非零有理数，则
对任意恒成立；
④在图象上存在三个点
，
，
，使得△
为等边三角形．正确的有（）
A．①②
B．②③④
C．①②③
D．①②③④
3、设函数
，若
，
，则关于
的方程
的解的个数为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
4、设函数f（x）=lg（4-x）在区间[-1，2]上的最大值和最小值分别为M，m，则M+m=（ ）
A.lg7 B.
C.0 D.1
5、下列函数中，既是奇函数，又是增函数的是（ ）
①
；②
；③
；④
．
A．①②
B．①④
C．②③
D．③④
6、函数
的定义域是（ ）
A.
B.
C.
D.
7、已知
，
，且
，则实数
（ ）
A．19
B．-19
C．
D．
8、不等式
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、设等差数列
满足:
,公差
, 若当且仅当
时，的前
项和
取得最大值,则首项
的取值范围
是（ ）
A． 
B． 
C． 
D. 
10、已知不等式
的解集是
，则不等式
的解集是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知函数
若
，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
或
C．
D．
或
12、已知函数f(x)的图像是连续且单调的，有如下对应值表：
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
f(x) | -3 | -1 | 1 | 2 | 5 |
则函数f(x)的零点所在区间是（ ）
A．(1，2)
B．(2，3)
C．(3，4)
D．(4，5)
13、函数
的值域为______
14、设为实数，若实数
是关于
的方程
的解，则
_________.
15、幂函数
在
上是减函数，且
，则m等于________.
16、如图所示，为测量一水塔AB的高度，在C处测得塔顶的仰角为60°，后退20米到达D处测得塔顶的仰角为30°，则水塔的高度为______米．
17、如图，二面角α－l－β的大小是60°，线段AB⊂α，B∈l，AB与l所成的角为30°，则AB与平面β所成的角的正弦值是_____.
18、若函数f(x)＝
则f(x)的最大值为________，最小值为________.
19、已知函数
是定义在R上的奇函数，当
时，
，则函数
在R上的解析式为___________．
20、
，
，
，用“＜”号连接a，b，c为___________．
21、已知命题p：∃x∈R，（m+1）（x2+1）≤0，命题q：∀x∈R，x2+mx+1＞0恒成立，p∧ q为假命题，则实数m的取值范围为___________.
22、函数
的最小正周期是___________.
23、已知函数
的部分图象如图所示．
（1）求函数的解析式；
（2）将函数的图象向左平移
个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）得到函数
的图象，求函数在区间
上的值域．
24、我市某旅游区有一个人工湖，如图所示，它的边界是由圆O的半个圆弧
（P为此圆弧的中点）和直径MN构成．已知圆O的半径为1千米．为增加旅游收入，现在该人工湖上规划建造两个观景区：其中荷花池观景区的形状为矩形ABCD；喷泉观景区的形状为
．要求端点A，B均在直径MN上，端点C，D均在圆弧上．设OC与直径MN所成的角为
．
(1)试用分别表示矩形ABCD和的面积；
(2)若在矩形ABCD两侧线段AD，BC的位置架起两座观景桥，已知建造观景桥的费用每千米8万元（包含桥的宽度费用），建造喷泉观景区费用每平方千米16万元，建造荷花池的总费用为5万元．问：的角度为多少时，建造该观景区总费用最低，并求出其最低费用值．（结果保留整数）
25、对于函数，若
，则称实数为函数的不动点．设函数
，
．
(1)若
，求函数的不动点；
(2)若函数在区间
上存在两个不动点，求实数a的取值范围；
(3)若对任意的
，不等式
恒成立，求实数a的取值范围．
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