1、下列说法中正确的是( )
①如果是第一象限的角,则角
是第四象限的角
②函数在
上的值域是
③已知角的终边上的点
的坐标为
,则
④已知为第二象限的角,化简
A. ①② B. ①③ C. ③④ D. ②④
2、设全集U=R,集合A={x|0<x<4},集合B={x|3≤x<5},则A∩(∁UB)=( )
A. B.
C.
D.
3、角α的终边在直线上,则
( )
A. B.
C.
D.
4、若直线∥平面
,直线
,则
与
的位置关系是( )
A.l∥
B.与
异面
C.与
相交
D.与
没有公共点
5、函数的周期、振幅、初相分别是( )
A.,
,
B.
,2,
C.,2,
D.
,2,
6、若,
是关于
的方程
的两个根,则
的值是( )
A.
B.
C.
D.不存在
7、若命题“,使得
”为假命题,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
8、在平面直角坐标系中,若角的终边与单位圆的交点为
,则
( )
A.
B.
C.
D.
9、已知某圆锥的的底面半径为2,侧面积是底面积的3倍.将该圆锥切割成一个正四棱锥,且四棱锥的顶点和圆锥的顶点重合,四棱锥的底面是圆锥底面的内接正方形,则该四棱锥的体积为( )
A.
B.
C.
D.
10、《掷铁饼者》取材于希腊的现实生活中的体育竞技活动,刻画的是一名强健的男子在掷铁饼过程中最具有表现力的瞬间.现在把掷铁饼者张开的双臂近似看成一张拉满弦的“弓”,掷铁饼者的手臂长约为米,肩宽约为
米,“弓”所在圆的半径约为1.25米,则掷铁饼者双手之间的距离约为( )
A.1.012米
B.1.768米
C.2.043米
D.2.945米
11、已知非零向量满足
,则( )
A.
B.
C.
D.
12、已知,则
( )
A.
B.
C.
D.
13、设全集,集合
,则
______________________.
14、函数y=(sinx-2)(cosx-2)的最大值是________.
15、甲、乙、丙三名同学将参加2023年高考,根据高三年级半年来的各次测试数据显示,甲、乙、丙三人数学能考135分以上的概率分别为,
和
.设三人是否考135分以上相互独立,则这三人在2023年高考中至少有两人数学考135分以上的概率为_____________.
16、把指数函数图像向下平移
个单位得到函数
的图像,函数
满足
若函数
在
上是减函数,则实数
的取值范围是________.
17、设 是定义在
上的奇函数,当
时,
,则
____.
18、求值__________.
19、计算得________.
20、设若
,则
________.
21、函数的单调递增区间为________.
22、已知函数的定义域、值域都是
,则
__________.
23、已知函数有如下性质:如果常数
,那么该函数在
上是减函数,在
上是增函数.
(1)已知,
,利用上述性质,求函数
的单调区间和值域;
(2)对于(1)中的函数和函数
,若对任意
,总存在
,使得
成立,求实数a的值.
24、设,集合
.
(1)若,求
;
(2)若,求a的取值范围.
25、中,已知
.
(1)求;
(2)已知,求
周长的取值范围.