宁德2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、中，、、分别是角、、的对边，若，且，

则的值为（ ）

A． 4 B. 3 C. 2 D. 1

2、已知函数，若，则（  ）

A. B. C. D.

3、已知是定义在上的奇函数，且在区间上的任意两个不相等的实数，总有，若满足，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、刘徽在他的《九章算术注》中提出一个独特的地方来计算球体的体积：他不直接给出球体的体积，而是先计算另一个叫“牟合方盖”的立体的体积，刘徽通过计算，“牟合方盖”的体积与立方体内切球的体积之比应为.后人导出了“牟合方盖”的体积计算公式，即，为球的半径，也即正方体的棱长均为，从而计算出，记所有棱长都为的正四棱锥的体积为，棱长为的正方形的方盖差为，则等于（   ）

A．

B．

C．

D．

5、已知函数满足，若在区间上恒成立，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、的值为（       ）

A．

B．

C．－

D．－

7、设，定义符号函数，则函数的图像大致是（     ）

A．

B．

C．

D．

8、已知且， ， 成等比数列，则有（ ）

A. 最大值   B. 最小值   C. 最大值   D. 最小值

9、函数的零点个数是（   ）

A.0 B.1 C.2 D.3

10、已知，下面式子正确的是（       ）

A．与同向

B．0·＝0

C．

D．若，则

11、对任意x，y∈R，函数f（x）都满足f（x+y）=f（x）+f（y）+2恒成立，则f（5）+f（–5）等于

A. 0   B. –4

C. –2   D. 2

12、已知函数的最大值与最小值的差为2，则（       ）

A．4

B．3

C．2

D．

13、若，则的最小值为__________.

14、含有三个实数的集合既可表示成，又可表示成，则______________.

15、函数的定义域是____________．

16、已知正方形的边长为，为的中点，则__________．

17、已知一个几何体的三视图如图所示，俯视图为等腰三角形，则该几何体的外接球表面积为_________.

18、设集合，，则______.

19、下面有四个说法

（1）且且；

（2）且；

（3）；

（4）

其中正确的是__________________.

20、已知，则___________.

21、数列满足，则数列的通项公式为_____.

22、含有三个实数的集合既可表示成，又可表示成，则_________.

23、若集合和．

（1）当时，求；

（2）若，求m的取值范围．

24、2022年11月，国务院发布了简称优化防控二十条的通知后，某药业公司的股票在交易市场过去的一个月内（以30天计，包括第30天），第x天每股的交易价格（元）满足，第x天的日交易量（万股）的部分数据如下表：

(1)给出以下两种函数模型：①；②.请你根据上表中的数据.从中选择你认为最合适的一种函数模型来描述该股票日交易量（万股）与时间第x天的函数关系（简要说明理由），并求出该函数的关系式；

(2)根据（1）的结论，求出该股票在过去一个月内第x天的日交易额的函数关系式，并求其最小值.

25、对于有限数列，如果，则称数列具有性质P.

(1)判断数列和是否具有性质，并说明理由;

(2)求证：若数列具有性质，则对任意互不相等的，有;

(3)设数列具有性质，每一项均为整数，，求的最小值.