昌江2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知⊙O的半径为8，圆心O到直线的距离为6，则直线与⊙O的位置关系是（ ）

A. 相离   B. 相切   C. 相交   D. 不确定

2、下列运算正确的是（　　）

A.2x+3y＝5xy B.（x+3）2＝x2+9

C.（xy2）3＝x3y6 D.x10÷x5＝x2

3、已知，三条直线、、在同一平面内，下列命题是假命题的是（       ）

A．若，，则

B．若，，则

C．若，，则

D．若，，则

4、2－1的值等于（ ）

A. B. C.－2 D.－2

5、已知某运动队的甲、乙、丙、丁四名射击运动员平时训练的平均成绩（单位：环）以及方差（单位：环）如下表，现要选一名成绩优秀且稳定的队员参加某项比赛，则应选（       ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

6、下列计算正确的是（　　）

A．（x2）3＝x5

B．（﹣x）6÷（﹣x）3＝﹣x2

C．

D．

7、大家都知道，六点五十五分可以说成七点差五分、有时这样表达更清楚，这启发人们设计了一种新的加减记数法．比如：9写成，；270写成，；7683写成，．按这个方法请计算（       ）

A．1990

B．2134

C．2068

D．3024

8、抛物线y＝－2x＋1的顶点坐标是（ ）

A．（－2，0）

B．（0，1）

C．（0，－1）

D．（－2，0）

9、下列说法正确的是（ ）

A．全等的两个图形成中心对称

B．旋转后能够重合的两个图形成中心对称

C．成中心对称的两个图形旋转后必重合

D．旋转后的图形对应线段平行

10、如图，已知四边形ABCD中，AD∥BC，，，下列说法：①AB∥CD；②ED⊥CD；③．其中正确的说法有（　　）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

11、将正三角形、正方形、正五边形按如图所示的位置摆放，则__________．

12、今年，我县冬天某天的气温是﹣1℃～4℃，这一天的温差是____．

13、我市少体校为了从甲、乙两名运动员中选出一名运动员参加省运动会百米比赛，组织了选拔测试，分别对两人进行了五次测试，成绩（单位：秒）以及平均数、方差如表：

学校决定派乙运动员参加比赛，理由是   ．

14、如果，那么的结果是______.

15、如图，点A是x轴负半轴上的一个动点，点C在y轴上，以AC为对角线画正方形ABCD，已知点C的坐标是C(0，4)，设点A的坐标为A(n，0)，连接OD，当OD＝时，n＝_____．

16、已知，则________．

17、计算：

（1）；

（2）．

18、（1）计算：；

（2）解方程：．

19、每年九月是开学季，大多数学生会购买若干笔记本满足日常学习需要，校外某文具店老板开学前某日去批发市场进货，购进甲乙丙三种不同款式的笔记本共950本，已知甲款笔记本的进价为2元/本，乙款笔记本的进价是4元/本，丙款笔记本的进价是6元/本．

（1）本次进货共花费3300元，并且甲款的笔记本数量是乙款笔记本数量的2倍，请问本次购进丙款笔记本多少本？

（2）经过调研发现，甲款笔记本、乙款笔记本和丙款笔记本的零售价分别定为4元/本、6元/本和10元/本时，每天可分别售出甲款笔记本30本，乙款笔记本50本和丙款笔记本20本．如果将乙款笔记本的零售价提高元（a＞25），甲款笔记本和丙款笔记本的零售价均保持不变，那么乙款笔记本每天的销售量将下降a%，丙款笔记本每天的销售量将上升a%，甲款笔记本每天的销量仍保持不变；若调价后每天销售三款笔记本共可获利260元，求a的值．

20、某校七年级学生参加社会实践活动，原计划租用30座客车若干辆，但还是有15人无座，

（1）设原计划租用30座客车x辆，试用含x的式子表示该校七年级学生的总人数；

（2）现决定租用40座客车，则可比原计划租30座客车少一辆，且所租40座客车中有一辆没有坐满，只坐35人，求出该校七年级学生的总人数．

21、观察下列各个等式：

第一个等式：32﹣4×12＝5．

第二个等式：52﹣4×22＝9．

第三个等式：72﹣4×32＝13．

…

根据上述等式反映出的规律解答下列问题：

（1）直接写出第五个等式；

（2）猜想第n个等式（用含n的代数式表示），并验证你猜想的等式是正确的．

22、（1）[方法回顾]证明：三角形中位线定理．

已知：如图1，在中，、分别是、的中点．

求证：，．

证明：如图1，延长到点，使得，连接；

请继续完成证明过程：

（2）[问题解决]

如图2，在矩形中，为的中点，、分别为、边上的点，若，，，求的长．

（3）[思维拓展]

如图3，在梯形中，，，，为的中点，、分别为、边上的点，若，，，求的长为_______．

23、端午节前夕，某超市用16800元购进A，B两种规格的粽子共600件，其中A种规格的进价为每件24元，B种规格的进价为每件36元．

（1）求购买的A，B两种规格的粽子各有多少件；

（2）已知1件A种规格的粽子和1件B种规格的粽子的利润和为20元，且A种规格的粽子利润率不超过50%．设此次销售活动完成后的总利润为w（元），1件A种规格的粽子的利润为a（元）（其中a＞0）．

①求w与a的关系式；

②求w的最大值．

24、（1）利用乘法公式计算79.98×80.02；

(2)若无意义，且先化简再求 [(x+2y)(x-2y)-(x-4y)2]÷4y的值．