张掖2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、下列各式中，正确的个数有（    ） 

① +2=2 ②

③ ④

A.1个 B.2个 C.3个 D.0个

2、下列说法正确的是（  ）

A．平移后的图形一定与原图形全等

B．三条线段首尾顺次连接组成的图形是三角形

C．三角形的外角大于任何一个内角

D．直线不是轴对称图形

3、下面等式变形：

①若a=b，则=；

②若=，则a=b；

③若4a=7b，则=；

④若=，则4a=7b，

其中一定正确的个数是（  ）

A．1个   B．2个   C．3个   D．4个

4、表示一个整数，则整数的可能取值的个数是（   ）

A.8 B.6 C.5 D.4

5、已知函数y＝kx+b的图象如图所示，则y＝2kx+b的图象可能是（　　）

A. B.

C. D.

6、如图，，点和点，点和点是对应点，如果，，，那么的长是（ ）

A.5cm B.6cm C.7cm D.8cm

7、如图AB=7，AC=3，则中线AD的取值范围是： ( )

A.4<AD<11 B.2<AD<5.5 C.2<AD<5 D.4<AD<10

8、学校、家、书店依次坐落在一条东西走向的大街上，学校在家的东边200米，书店在家西边1000米，某同学从家里出发，向西走了500米，接着又向西走了－700米，此时该同学的位置在( )

A. 在家   B. 在学校   C. 在书店   D. 不在上述地方

9、一元二次方程2x2﹣6x+3＝0根的情况是（　　）

A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根

C.没有实数根 D.有两个实数根

10、在中，，，，那么下列各式中正确的是（   ）

A. B. C. D.

11、如图，矩形中，，，连结对角线，E为的中点，F为边上的动点连结，作点C关于的对称点，连结，，若与的重叠部分（）面积等于的，则______．

12、对于两个不相等的实数a、b，定义一种新的运算如下：（a+b＞0），如：3*2= =，那么7*（6*3）=__．

13、东海县素有“水晶之乡”的美誉．某水晶商店一段时间内销售了各种不同价格的水晶项链75条，其价格和销售数量如下表：

下次进货时，你建议该商店应多进价格为                   元的水晶项链．

14、－的倒数是______；－的平方是_______．3的相反数是________．

15、如图，E为正方形ABCD中CD边上一点，∠DAE=30°，P为AE的中点，过点P作直线分别与AD、BC相交于点M、N．若MN=AE，则∠AMN等于________

16、下表为某乡村100名居民的年龄分布情况（每组含最小值，不含最大值）：

如果老人以60岁为标准，那么该村老人所占的比例约是 ________%.

17、把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来．3.5，-2，-1.5，0，，．

18、计算：

（1）；

（2）．

19、如图，小南家A位于一条东西走向的笔直马路上，超市B在A地的正东方．午休时间，小南从家A出发沿北偏东60°方向步行600米至菜鸟驿站C取快递．下午第一节网课是美术课，此时距离上课时间只有7分钟，他决定先沿西南方向步行至超市B购买素描画纸，再沿正西方向回到家上网课．（参考数据：，）

(1)求菜鸟驿站C与超市B的距离（精确到个位）；

(2)若小南的步行速度为80米/分钟，那么他上美术网课会迟到吗？请说明理由．（忽略小南买素描画纸的时间）

20、如图，已知和为等腰直角三角形，按如图的位置摆放，直角顶点重合．

(1)直接写出与的关系；

(2)将按如图的位置摆放，使点、、在同一直线上，求证：；

(3)将按如图的位置摆放，使，，，求的长．

21、观察下列等式：

a1＝﹣1

a2＝

a3＝

a4＝﹣2

…

按上述规律，回答下列问题：

（1）填空：a5＝　 　，a6＝　 　；

（2）计算：；

（3）计算：+++…+．

22、课题学习：平行线的“等角转化”功能．

阅读理解：

如图1，已知点A是BC外一点，连接AB，AC，求∠BAC＋∠B＋∠C的度数．

（1）阅读并补充下面推理过程

解：过点A作ED∥BC，

∴∠B＝∠EAB，∠C＝                    

又∵∠EAB＋∠BAC＋∠DAC＝180°

∴∠B＋∠BAC＋∠C＝180°

解题反思：

从上面推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将∠BAC，∠B，∠C“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决．

方法运用：

（2）如图2，已知AB∥ED，求∠B＋∠BCD＋∠D的度数．（提示：过点C作CF∥AB）

深化拓展：

（3）如图3，已知AB∥CD，点C在点D的右侧，∠ADC＝70°，点B在点A的左侧，∠ABC＝60°，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE，DE所在的直线交于点E，点E在AB与CD两条平行线之间，求∠BED的度数．

23、如图，在平面直角坐标系中，点的坐标分别为、、，

（1） 作出与关于轴对称的， 的坐标为         

（2） 再将绕点顺时针旋转得到画出；

（3）求出在（2）的变换过程中，点到达点走过的路径长

24、在中，，在上截取，连接．在的外部作，且交的延长线于点E．

(1)作图与探究：

①小明画出图1并猜想．同学小亮说“要让你这个结论成立，需要增加条件：_______°．”

请写出小亮所说的条件；

②小明重新画出图2并猜想．他证明的简要过程如下：

请你判断小明的证明是否正确并说明理由；

(2)证明与拓展：

①借助小明画出的图2证明；

②延长到F，使，连结．补全图形，猜想与的数量关系并加以证明．