万宁2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、把多项式分解因式，得，则的值是（ ）

A. 1 B. -1 C. 5 D. -5

2、如图是正方体的一种展开图，其每个面上都标有一个数字，那么在原正方体中，与数字“3”相对的面上的数字是（       ）

A．1

B．4

C．5

D．6

3、下面四个图形中，与是对顶角的图形是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列说法中，正确的是（ ）．

A. 正整数和负整数统称整数

B. 整数和分数统称有理数

C. 零既可以是正整数，也可以是负整数

D. 一个有理数不是正数就是负数

5、有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列结论错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、在，，﹣1，四个数中，属于无理数的是（　　）

A．

B．

C．﹣1

D．

7、下列计算结果正确的是　　

A.   B.   C.   D.

8、下列调查中，最适合采用普查方式进行的是（     ）

A．对深圳市居民日平均用水量的调查

B．对一批LED节能灯使用寿命的调查

C．对央视“新闻60分”栏目收视率的调查

D．对某中学教师的身体健康状况的调查

9、一个不透明的袋子中装有红球3个，白球1个，除颜色外无其他差别随机摸出一个球后不放回，再摸出一个球，则两次都摸到红球的概率是（　　）

A.  B.  C.  D.

10、对于实数 a 、 b ，定义mina, b的含义为：当 a  b 时， mina, b  a ，例如： min1, 2  2 .已知min，a，min, b，且 a 和b 为两个连续正整数，则 a  b 的立方根为（ ）

A. 1 B. 1 C. 2 D. 2

11、若(xa)(xb)x26x，则ab的值为______

12、命题“相等的角不一定是对顶角”是__命题（从“真”或“假”中选择）．

13、如果多项式是的运算结果，那么m的值为______．

14、如图，把“QQ”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是(﹣2，3)，嘴唇C点的坐标为(﹣1，1)，则右眼B的坐标是____________．

15、________________．

16、计算()3的结果是______．

17、（1）计算：．

（2）化简：．

18、已知：如图，点P是正方形ABCD内一点，连接PA、PB、PC．

（1）将△PAB绕点B顺时针旋转90°得到△P'CB，若AB=m，PB=n（n＜m）．求△PAB旋转过程中边PA扫过区域（阴影部分）的面积；

（2）若PA=，PB=，∠APB=135°，求PC的长．

19、

(1)问题提出：如图①，已知线段AB，请以AB为斜边，在图中画出一个直角三角形；

(2)如图②，已知点A是直线l外一点，点B、C均在直线l上，AD⊥l且AD=4，∠BAC=60°，求△ABC面积的最小值；

(3)问题解决：如图③，某园林单位要设计把四边形花园划分为几个区域种植不同花草，在四边形ABCD中，∠A=45°，∠B=∠D=90°，CB=CD=m，点E、F分别为AB、AD上的点，若保持CE⊥CF，那么四边形AECF的面积是否存在最大值？若存在，请求出面积的最大值；若不存在，请说明理由．

20、计算：

（1）；

（2）（﹣3）×（﹣4）+16÷（﹣2）3﹣|﹣5|．

21、如图，平面直角坐标系中，把矩形沿对角线所在的直线折叠，点落在点处，与交于点．，的长满足式子．

(1)求点，的坐标；

(2)直接写出点的坐标，并求出直线的函数解析式；

(3)是轴上一点，在坐标平面内是否存在点，使以，，，为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

22、小明有5张写着不同数字的卡片，请按要求抽出卡片，完成下列各问题：

（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，如何抽取？最大值是多少?答：我抽取的2张卡片是________、________，乘积的最大值为 ．

（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少?答：我抽取的2张卡片是________、________，商的最小值为 ．

（3）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字组成一个最大的数，如何抽取？最大的数是？

答：我抽取的2张卡片是________、________，组成的最大的数为 ．

23、如图，正方形ABCD的边CD与Rt△EFG的直角边EF重合，将正方形ABCD以1cm/s的速度沿FE方向移动，在移动过程中，边CD始终与边EF重合（移动开始时点C与点F重合）．连接AE，过点C作AE的平行线交直线EG于点H，连接HD．已知正方形ABCD的边长为1cm，EF=4cm，设正方形移动时间为x（s），线段EH的长为y（cm），其中0≤x≤2.5．

（1）当x=2时，AE的长为 ；

（2）试求出y关于x的函数关系式，并求出△EHD与△ADE的面积之差；

（3）当正方形ABCD移动时间x= 时，线段HD所在直线经过点B．

24、先化简后求值，其中，．