肇庆2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、如图，假设可以随意在菱形中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是（     ）

A．

B．

C．

D．

2、在如图所示的四个图案中，既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用轴对称来分析整个图案的形成过程的图案有( )

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

3、已知二次函数的图象经过与两点，关于的方程有两个根，其中一个根是5．则关于的方程有两个整数根，这两个整数根是（ ）

A．-2或4

B．-2或0

C．0或4

D．-2或5

4、下列四个交通标志中，是中心对称图形的标志是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，O是的外心，则　　

A.  B.  C.  D.

6、某学校举行图书节义卖活动，将所售款项捐给其他贫困学生．某班级在这次义卖活动中，售书情况如表:

则这组数据的中位数、众数分别是（  ）

A. B. C. D.

7、一种产品的质量标识为“千克”，则下列产品中合格的有（　　）

A．25.30千克

B．25.51千克

C．24.80千克

D．24.70千克

8、下列四个数中，最小的数是（   ）

A．

B．0

C．

D．1

9、比﹣1小2的数是（　　）

A.3 B.1 C.﹣2 D.﹣3

10、已知，，则的值为（ ）

A.-2 B.1 C.-1 D.2

11、代数式的最小值是_____．

12、如图，△ABC中，点D、E、F分别在三边上，E是AC的中点，AD、BE、CF交于一点G，BD=2DC，S△GEC=3，S△GDC=4，则△ABC的面积是_____．

13、如图，在中，，分别A、B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧分别交于M、N点，过M、N点的直线交于E点，连接．若，则下列结论中正确的是__________．

（1）；（2）；（3）；（4）四边形的周长为．

14、若是方程的解，则a的值为_________.

15、几何研究图形的内容：对于各种各样的物体，数学中只研究它们的____（如方的、圆的等），____（如长度、面积、体积等），____（如垂直、相交、平行等），而不管其他的性质（如颜色，重量，材料等）．

16、如图，在一张直角三角形纸片ABC中，∠ACB=90°，BC=1，AC=，P是边AB上的一动点，将△ACP沿着CP折叠至△A1CP，CA1交AB于点D．当△A1PD为直角三角形时，则AP的长度为______．

17、如图，在△ABC中AB＝AC．在△AEF中AE＝AF，且∠BAC＝∠EAF．求证：∠AEB＝∠AFC．

18、如图，已知抛物线L：y＝x2+mx与直线l：y＝﹣x+b相交于点A（2，0）和点B．

(1)求m和b的值；

(2)若直线x＝a与线段AB交于点P，与抛物线交于点Q，求P，Q两点间距离的最大值；

(3)M是直线AB上的一个动点，将点M向左平移3个单位长度得到点N，若线段MN与抛物线只有一个公共点，直接写出点M的横坐标xM的取值范围．

19、在中，E,F分别是AB,DC上的点，且，连接DE,BF,AF.

（1）求证：四边形DEBF是平行四边形；

（2）若AF平分，求AF的长.

20、已知，互为相反数，，互为倒数，，求式子的值．

21、计算：．

22、计算．

23、如图，点A、B、C分别表示有理数a、b、c．

（1）填空：① c 0；② ；（填“＞”、“＜”或“＝”）

（2）化简：．

24、如图，在四边形ABCD中，∠DAB=90º，∠DBC=90º，AD＝4，AB＝3，CD＝13，求四边形ABCD的面积．