可克达拉2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、如图，在矩形ABCD中，E，F，G分别在AB，BC，CD上，DE⊥EF，EF⊥FG，BE＝3，BF＝2，FC＝6，则DG的长是（          ）

A．4

B．

C．

D．5

2、下列说法中：

①一次函数y＝kx+b，若k＞0，b＜0，那么它的图像过第一、二、三象限；

②函数y＝﹣6x是一次函数，且y随着x的增大而减小；

③已知一次函数的图像与直线y＝﹣x+1平行，且过点（8，﹣2），那么此一次函数的解析式为y＝﹣x+6；

④若一次函数y＝（m﹣6）x+5中，y随x增大而减小，则m的取值范围是m＞6．

正确的有（　　）个

A．1

B．2

C．3

D．4

3、如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为1：3，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为6，则D点坐标为（       ）

A．（，2）

B．（，1）

C．（1，2）

D．（，2）

4、若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则代数式（a+b﹣1）（cd+1）的值是（　　）

A．1

B．0

C．﹣1

D．﹣2

5、关于二次函数y＝﹣3（x﹣1）2+5，下列说法正确的是（　　）

A．其图象的开口向上

B．其图象的对称轴为直线x＝﹣1

C．当x＜1时，y随x的增大而增大

D．其最小值为5

6、在等式中，括号里面的代数式应当是（ ）

A.  B.  C.  D.

7、在下列各组中，表示互为相反意义的量是（　　）

A. 上升与下降

B. 篮球比赛胜5场与负5场

C. 向东走3米，再向南走3米

D. 增产10吨粮食与减产﹣10吨粮食

8、如图，在△ABC中，DE∥BC，AD＝8，DB＝4，AE＝6，则EC的长为（　　）

A.1 B.2 C.3 D.4

9、如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西的方向，同时轮船B在南偏东的方向，那么（　　）

A．

B．

C．

D．

10、下列从左边到右边的变形中，属于因式分解的是（   ）

A. B.

C. D.

11、2等于_________

12、若，，则__________．

13、如果的大小可由量角器测得（如图所示），则=_____度．

14、如图，半圆的半径为，将三角板的角顶点放在半圆上，这个角的两边分别与半圆相交于点，，则______．

15、小聪让你写一个含有字母的二次根式.具体要求是：不论取何实数，该二次根式都有意义，且二次根式的值为正.你所写的符合要求的一个二次根式是______.

16、矩形的两条对角线的夹角为60°，较短的边长为7cm，则对角线长为______cm．

17、（1）计算；

（2）解分式方程：．

18、如图，在平面直角坐标系中△ABC的三个顶点坐标分别为A(-2，1)，B(-4，5)，C(-5，2)．

(1)画出△ABC关于原点O中心对称的△A1B1C1；

(2)分别写出点A1，B1，C1的坐标．

19、（满分6分)如图,有一块四边形地ABCD,∠B=90°,AB=4 m,BC=3 m,CD=12 m,DA=13 m,求该四边形地ABCD的面积．

20、如图，在安装路灯AB的路面CD比种植树木的地面PQ高，身高的红英MN站在距离C点15米的路面上．在路灯的照射下，路基CP留在地面上的影长EP为0.4米，

(1)画出红英MN在地面的影子NF；

(2)若红英留在路面上的影长NF为3m，求路灯AB的高度．

21、如图，将竖直放置的长方形砖块ABCD推倒至长方形A'B'C'D'的位置，长方形ABCD的长和宽分别为a，b，AC的长为c.

（1）你能用只含a，b的代数式表示S△ABC，S△C'A'D'和S直角梯形A'D'BA吗?能用只含c的代数式表示S△ACA'吗?

（2）利用(1)的结论，你能验证勾股定理吗?

22、计算：

(1)．

(2)

23、在抗击新冠肺炎疫情期间，市场上防护口罩出现热销，某药店售出一批口罩．已知包儿童口罩和包成人口罩共个，包儿童口罩和包成人口罩共个．

（1）求儿童口罩和成人口罩的每包各是多少个？

（2）某家庭欲购进这两种型号的口罩共包，为使其中口罩总数量不低于个，且不超过个，

①有哪几种购买方案？

②若每包儿童口罩元，每包成人口罩元，哪种方案总费用最少？

24、已知关于的一元二次方程有实数根．

（1）求的取值范围；

（2）设此方程的两个根分别为，，若，求的值．