邢台2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、在数学活动课上，小明提出这样一个问题：如图，，点是的中点，平分，则下列说法中正确的有（       ）个

（1）平分；（2）；（3）；（4）．

A．1

B．2

C．3

D．4

2、（       ）

A．

B．

C．

D．

3、用字母a表示任意一个有理数,下列四个代数式中,值不可能为0的是（ ）

A.1+|a| B.|a+1| C.a2 D.a3+1

4、如图，点A(O，1)、点A1(2，0)、点A2(3，2)、点A3(5，1)、…，按照这样的规律下去，点A2021的坐标为 ( )

A．(2022，2021)

B．(3032，1010)

C．(3033， 1011)

D．(2021，1012)

5、某车间有15名工人，每人每天可以生产300个螺钉或800个螺母，1个螺钉配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？设有名工人生产螺钉，可列方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，任意△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论：①∠A＝2∠BFC﹣180°；②DE﹣BD＝CE；③△ADE的周长等于AB与AC的和；④BF＞CF．其中正确的有（　　）

A.① B.①② C.①②③ D.①②③④

7、如图，在中，，如果，，那么的值为（　　）

A.  B.  C.  D.

8、如图，在中，，，，点是斜边上的一个动点，把沿直线翻折，使点A落在点处，当平行于的一条直角边时，的长为（               ）

A．或3

B．或3

C．或2

D．或3

9、已知的直径为6，与圆同一平面内一点P到圆心O的距离为5，则点P与的位置关系是（       ）

A．在圆上

B．在圆外

C．在圆内

D．无法确定

10、为了响应“绿水青山就是金山银山”的号召，建设生态文明，某工厂自2019年1月开始限产并进行治污改造，其月利润(万元)与月份之间的变化如图所示，治污完成前是反比例函数图象的一部分，治污完成后是一次函数图象的部分，下列选项错误的是（  ）

A.4月份的利润为万元

B.污改造完成后每月利润比前一个月增加万元

C.治污改造完成前后共有个月的利润低于万元

D.9月份该厂利润达到万元

11、如图，在直角坐标系中，点A（2，2），C（4，4）是第一象限角平分线上的两点，点B的纵坐标为2，且BA＝CB，在y轴上取一点D，连接AB，BC，AD，CD，使得四边形ABCD的周长最小，则这个周长的最小值为____．

12、计算（﹣0.25）2007×（﹣4）2008=______．

13、方程2x2﹣4x=5的近似根是________．

14、若关于x的方程无解，则a的值为_______．

15、等边内接于，则弦所对的圆周角度数为 ___________．

16、如图，在矩形中，，，点为线段的中点，动点从点出发，沿的方向在和上运动，将矩形沿折叠，点的对应点为，当点恰好落在矩形的对角线上时，点运动的距离为______．

17、如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AB=4，点D是AB的中点，动点P、Q同时从点D出发（点P、Q不与点D重合），点P沿D→A以1cm/s的速度向中点A运动．点Q沿D→B→D以2cm/s的速度运动．回到点D停止．以PQ为边在AB上方作正方形PQMN，设正方形PQMN与△ABC重叠部分的面积为S（cm2），点P运动的时间为t（s）．

（1）当点N在边AC上时，求t的值．

（2）用含t的代数式表示PQ的长．

（3）当点Q沿D→B运动，正方形PQMN与△ABC重叠部分图形是五边形时，求S与t之间的函数关系式．

（4）直接写出正方形PQMN与△ABC重叠部分图形是轴对称图形时t的取值范围．

18、如图，在平面内有A、B、C三点．

(1)画直线，射线，线段；

(2)图中共有线段___________条，射线___________条

19、因式分解：

（1）

（2）x2﹣5x﹣6

（3）9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）

（4）y2﹣x2+6x﹣9

20、如图，的对角线AC， BD相交于点O，将△ABO平移到△DCE，已知AO= 1， BO=2，，求证：四边形OCED是矩形．

21、在中，．

(1)若，，求；

(2)若，，求的周长．

22、“今有善行者行一百步，不善行者行六十步”（出自《九章算术》）意思是：同样时间段内，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步，假定两者步长相等，据此回答以下问题：

（1）今不善行者先行一百步，善行者追之，不善行者再行六百步，问孰至于前，两者几何步隔之？即：走路慢的人先走100步，走路快的人开始追赶，当走路慢的人再走600步时，请问谁在前面，两人相隔多少步？

（2）今不善行者先行两百步，善行者追之，问几何步及之？即：走路慢的人先走200步，请问走路快的人走多少步才能追上走路慢的人？

23、从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图，并将形状图的内部用阴影表示．

24、已知某数的平方根分别是a+3和2a-12，求这个数．