荆州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、甲、乙两运动员在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步米，先到运动员原地休息．已知甲先出发秒，两运动员之间的距离（米）与乙出发的时间（秒）之间的关系如图所示给出以下结论：①；②；③．其中正确的是（       ）

A．①②③

B．②③

C．①②

D．①③

2、下列条件：①；②；③；④，能判定是直角三角形的有（       ）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

3、如图，将矩形沿折痕折叠，使点落在上的处，已知，的面积是24，则等于（　　）

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

4、2022年扬帆中学招聘专任教师，对笔试和面试分别赋权4，6．李明的笔试成绩为90分，面试成绩为80分，那么他的最后成绩是(     )

A．80分

B．84分

C．86分

D．90分

5、已知等腰中，，则的度数为（       ）

A．

B．

C．或

D．或或

6、已知点M(1，a)和点N(2，b)是一次函数y=－2x＋1图象上的两点，则a与b的大小关系是(　　)

A．a＞b

B．a=b

C．a＜b

D．以上都不对

7、榆林位于中国陕西省的最北部，1988年9月2日，榆林县改为县级榆林市，下列四个数字可看作中心对称图形的是（ ）

A．1

B．9

C．8

D．2

8、下列关于菱形的说法中不正确的是（　　）

A．菱形的四条边相等

B．菱形的面积等于对角线乘积的一半

C．菱形的对角线相等且互相垂直

D．对角线互相垂直且平分的四边形是菱形

9、如图，，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE，则∠COE的度数为（   ）

A.85° B.75º C.70º D.80º

10、下列实数中．是无理数的为（       ）

A．0

B．

C．3.14

D．

11、已知6x=192，32y=192，则（-2019）（x-1）（y-1）-1=_____.

12、如果，则的余角的度数为___________________．

13、计算： __________

14、将抛物线y=2x2向右平移3个单位，再向下平移4个单位后所得到的抛物线解析式为________

15、如图所示，有一个形如四边形的点阵，共有n层，第1层每边有两个点，第2层每边有三个点，第3层每边有四个点，…，依此类推．试写出这个n层的四边形点阵的总点数是____．（用含n的代数式表示）

16、不等式组有4个整数解，则m的取值范围是_______．

17、如图，在中，∠ACB=90°，AB=13，AC=12，点D为外一点，连接BD，CD，测得CD=4，BD=3，求四边形ABDC的面积．

18、某校数学活动小组探究了如下数学问题：

(1)问题发现：如图1，中，，．点P是底边BC上一点，连接AP，以AP为腰作等腰，且，连接CQ、则BP和CQ的数量关系是______；

(2)变式探究：如图2，中，，．点P是腰AB上一点，连接CP，以CP为底边作等腰，连接AQ，判断BP和AQ的数量关系，并说明理由；

(3)问题解决：如图3，在正方形ABCD中，点P是边BC上一点，以DP为边作正方形DPEF，点Q是正方形DPEF两条对角线的交点，连接CQ．若正方形DPEF的边长为，，求正方形ABCD的边长．

19、阅读下面的学习材料：我们知道，一般情况下式子“”与“”是不相等的(m，n均为整数且均不为0)，但当m，n取某些特定整数时，可以使这两个式子相等，我们把使“”成立的数对“m，n”叫做“好数对”，记作[m，n]，例如，当m＝－2，n=6时，有成立，则数对“－2，6”就是一对“好数对”，记作[－2，6]，解答下列问题：

（1）通过计算，判断数对“2，3”是否是“好数对”；

（2）求“好数对”[x，－3]中x的值；

（3）请再写出一对上述未出现的“好数对”：[ ， ]

20、已知的整数部分是  a，小数部分是 b ，求 b（+ a）的值

21、解答下列各题：

（1）48°的余角等于______，125°26′的补角等于______；

（2）如图，是的角平分线，，，求的大小．

22、在一个不透明的袋子中装有大小、形状完全相同的三个小球，上面分别标有1，2，3三个数字．

（1）从中随机摸出一个球，求这个球上数字是奇数的概率是   ；

（2）从中先随机摸出一个球记下球上数字，然后放回洗匀，接着再随机摸出一个，求这两个球上的数都是奇数的概率（用列表或树状图方法）

23、如图，已知正比例函数y=2x和反比例函数的图象交于点A（m，﹣2）．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）观察图象，直接写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围；

（3）若双曲线上点C（2，n）沿OA方向平移个单位长度得到点B，判断四边形OABC的形状并证明你的结论．

24、如图，数轴上A，B两点表示的数分别为（a为定值，且），C为数轴上异于点A的一点，且到原点O的距离与点A到原点O的距离相等．

(1)请在图中标出原点O与点C．

​

(2)点A到点C的距离为 ．（用含a的式子表示）

(3)P为数轴上一动点，其对应的数为x．

①当P是B，C之间的一动点时，点P到点B、点C的距离之和是否为定值？若是，请求出定值；若不是，请说明理由．

②设点P到A、B、C三点的距离之和为S．在动点P从点B开始沿数轴的正方向运动到点A这一运动过程中，若S的最大值为m，最小值为n，求的值．