四平2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、计算的结果为（       ）

A．

B．

C．m+1

D．m﹣1

2、下列各式的化简，正确的是（ ）

A．－（－3）＝－3

B．－（－10）＝10

C．－（＋5）＝5

D．－[－（＋8）]＝－8

3、分式中，a，b都扩大2倍，那么分式的值（       ）

A．不变

B．扩大为原来的2倍

C．扩大为原来的4倍

D．缩小为原来的

4、如图，在中，，顶点A在第一象限，点C，B分别在x轴、y轴的负半轴上，且，，．将绕点O逆时针旋转，每次旋转，则第2025次旋转结束时，点A的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、由下列长度组成的各组线段中，不能组成三角形的是（　　）

A．1cm，3cm，3cm

B．2cm，5cm，6cm

C．8cm，6cm，4cm

D．14cm，7cm，7cm

6、如图，在平行四边形ABCD中，点E在边BA的延长线上，联结EC，交边AD于点F，则下列结论一定正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、一次函数的图象不经过下列哪个象限（ ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

8、下列尺规作图，能判断AD是△ABC边上的高是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、已知一组数据5，4，4，6，则这组数据的众数是（　　）

A．4

B．5

C．6

D．8

10、一元二次方程x2﹣6x﹣6=0配方后化为（　　）

A. （x﹣3）2=15   B. （x﹣3）2=3   C. （x+3）2=15   D. （x+3）2=3

11、如图，在己知的中，按以一下步骤作图:①分别以为圆心，大于的长为半径作弧，相交于两点;②作直线交于点，连接.若,,则的度数为___________.

12、若，则_________．

13、任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]=4，[]=1．现对72进行如下操作：，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似的，①对81只需进行  次操作后变为1；②只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是 ．

14、如图，在平面直角坐标系中，已知点、，对连续作旋转变换依次得到三角形(1)、(2)、(3)、(4)、…，则第个三角形的直角顶点的坐标是______．

15、如图，在扇形OAB中，∠AOB=90°，半径OA=6．将扇形OAB沿过点B的直线折叠，点O恰好落在弧AB上点D处，折痕交OA于点C，则有下列选项：①∠ACD=60°；②CB=6；③阴影部分的周长为12+3π；④阴影部分的面积为9π﹣12．其中正确的是   （填写编号）．

16、计算：+（﹣2021）0﹣4sin45°+|﹣2|＝_____．

17、有A、B、C三个港口在同一条直线上，甲船从A港出发匀速行驶，到B港卸货1小时，以不变的速度继续匀速向前行驶最终到达C港；乙船从B港出发匀速行驶到达C港．设甲船行驶x（h）后，甲船与B港的距离为y1（km），乙船与B港的距离为y2（km），下表记录某些时刻y1（km）与x（h）的对应值，y2（km）与x（h）的关系如图所示．

(1)甲船的行驶速度是 ，乙船的行驶速度是 ；

(2)在图中画出y1（km）与x（h）的图象；

(3)当甲船与乙船到港口B的距离相等时，求乙船行驶的时间．

18、如图，在△ABC中，请你利用尺规在BC边上求一点P，使∠APC=∠BAC(不写画法，保留作图痕迹)．

19、已知方程组

（1）求方程组的解（用含有a的代数式表示）

（2）若方程组的解x为负数，y为非正数，且ab4，求b的取值范围．

20、已知，，求下列各式的值：

（1）

（2）

（3）

21、解方程： +=1．

22、阅读下列材料，解决后面的问题：

根据，，及分式的性质，我们可以化去分母里的根号.

举例：请完成以下问题

（1）化去各式分母里的根号：①  ②  ③

（2）观察（1）中各式，指出（为正整数）有什么关系？用数学式子表示这个关系.

（3）计算：

（4）比较大小：

23、中，，点、分别是边、上的两个定点，点是平面内一动点，令，，．

初探：

(1)如图，若点在线段上运动，

①当时，则______ ；

②、、之间的关系为：______ ．

(2)再探：若点运动到边的延长线上，如图，则、、之间有何关系？并说明理由．

(3)拓展：请你试着给出一个点的其他位置，在图中补全图形，写出此时、、之间的关系，并说明理由．

24、某校500名学生参加植树活动，要求每人植5～8棵，活动结束后随机抽查了30名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：5棵；B：6棵；C：7棵；D：8棵．将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2），经确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误．

回答下列问题：

(1)写出条形图中存在的错误，并说明理由．

(2)在扇形统计图中，A所在的扇形的圆心角为 　 　度．

(3)写出这30名学生每人植树量的众数，中位数．

(4)求这30名学生每人植树量的平均数，并估计这500名学生共植树多少棵．