定西2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知三角形的两边长分别为和，则第三边的长可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、按一定规律排列的单项式：，第n个单项式是（）

A．

B．

C．

D．

3、在以下列线段a、b、c的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（       ）

A．a＝9，b＝41，c＝40

B．a＝5，b＝5，c＝

C．a：b：c＝3：4：5

D．a＝11，b＝12，c＝15

4、如图，在数轴上，点O对应数字O，点A对应数字2，过点A作AB垂直于数轴，且AB=4，连接OB，绕点O顺时针旋转OB，使点B落在数轴上的点C处，则点C所表示的数介于（　 　）

A．2和3之间

B．3和4之间

C．4和5之间

D．5和6之间

5、一个圆锥的三视图如图所示，则此圆锥的底面积为（  ）

A、30πcm2   B、25πcm2   C、50πcm2 D、100πcm2

6、如图，直线//，将一块含45°角的直角三角板（）如图摆放，，则的度数是（   ）

A.120° B.118° C.115° D.111°

7、下列条件中，能判断四边形是菱形的是（　　）

A. 对角线相等的平行四边形 B. 对角线互相垂直且相等的四边形

C. 对角线互相平分且垂直的四边形 D. 对角线互相垂直的四边形

8、为稳定就业，安徽省人社厅以“职等你来、就业同行”为行动主题共计举办线上线下招聘会2771场，累计万家用人单位提供就业岗位万个，将数据万用科学记数法表示为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，矩形ABCD中，AD=2AB，E、F、G、H分别是AB，BC，CD，AD边上的点，EG⊥FH，FH=2，则四边形EFGH的面积为（　　）

A.   B. 8   C.   D. 24

10、如图，，，要使，应添加的条件是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、在矩形中，连接对角线点为的中点，且若则矩形的面积为________________．

12、下列有四个生活、生产现象：①植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行所在的直线；②有两个钉子就可以把木条固定在墙上；③把弯曲的公路改直，就能缩短路程，④从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设：其中可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象有________________(填写正确说法的序号）

13、如图，在长方形ABCD中，把△BCD沿对角线BD折叠得到△BED，线段BE与AD相交于点P，若AB=2，BC=4．

（1）BD=  ；

（2）点P到BD的距离是  ．

14、设，则_____________．

15、点D是等腰Rt△ABC斜边BC上一点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BC＝，则四边形AEDF的周长是_____．

16、如图，将绕点逆时针旋转得到，延长交于点，若，则的度数是_______．

17、用棱长为1的小立方体摆成如图所示的几何体，请完成下列问题：画出该几何体的三视图．

18、先化简，再求值：，其中，．

19、(1)利用求根公式计算，结合①②③你能得出什么猜想?

①方程x2+2x+1＝0的根为x1＝________，x2＝________，x1+x2＝________，x1·x2＝________．

②方程x2-3x-1＝0的根为x1＝________，x2＝________，x1+x2＝________，x1·x2＝________．

③方程3x2+4x-7＝0的根为x1＝_______，x2＝________，x1+x2＝________，x1·x2＝________．

(2)利用求根公式计算：一元二次方程ax2+bx+c＝0(a≠0，且b2-4ac≥0)的两根为x1＝________，x2＝________，x1+x2＝________，x1·x2＝________．

(3)利用上面的结论解决下面的问题：

设x1、x2是方程2x2+3x-1＝0的两个根，根据上面的结论，求下列各式的值：

①； ②．

20、规定符号（a，b）表示 a、b 两个数中较小的一个，规定符号[a，b]表示两个数中较大的一个．例如（3，1）＝1，[3，1]＝3．

（1） 计算：（－2，3）＋[，（2，）]；

（2） 若（m，m-2）+3[-m，-m-1]=-5，求 m 的值．

21、如图1，已知，⊙O是△ABC的外接圆，AB=AC=10，BC=12，连接AO并延长交BC于点H．

（1）求外接圆⊙O的半径；

（2）如图2，点D是AH上（不与点A，H重合）的动点，以CD，CB为边，作平行四边形CDEB，DE分别交⊙O于点N，交AB边于点M．

①连接BN，当BN⊥DE时，求AM的值；

②如图3，延长ED交AC于点F，求证：NM·NF=AM·MB；

③设AM=x，要使-2<0成立，求x的取值范围．

22、已知的平方根为，的算术平方根为4。

（1）求a,b的值；

（2）求a+2b的平方根.

23、先化简，再求值：，其中，，．

24、计算：(1)－20190－│－5│ ；   (2)(a＋2)2－(a＋1)(a－1).