信阳2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

考试时间： 90分钟满分： 120分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共10题，共 50分）

1、计算：（）
A．
B．
C．
D．
2、如图,△ABC中，∠ACB=90°, ∠A=30°AC的中垂线交AC于E.交AB于D，则图中60°的角共有 ( )
A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个
3、定义：当关于的一元二次方程满足时，称此方程为“合理”方程．若“合理”方程有两个相等的实数根，则下列等式正确的是（）
A．
B．
C．
D．
4、适合解析式y=-x2+1的一对值是（）
A. (1，0) B. (0，0) C. (0，-1) D. (1，1)
5、在—2，—3，0，1四个数中，最小的数是（）
A. —3 B. —2 C. 0 D. 1
6、下面说法中，正确的个数是（）
①一个有理数不是整数就是分数； ②一个有理数不是正数，就是负数；
③一个整数不是正的，就是负的； ④一个分数不是正的，就是负的．
⑤若ab＝1，则a与b互为倒数； ⑥|a|＞|b|且a，b异号，则a＋b＞0；
A．5个
B．4个
C．3个
D．2个
7、下列长度的三根小木棒，不能搭成三角形的是（　　）
A．2，3，4
B．3，5，7
C．3，4，5
D．3，3，6
8、下列汽车标志图案中，不是轴对称图形的是（）
A．
B．
C．
D．
9、在平面直角坐标系中，反比例函数y＝的图像经过点A（x1，y1），B（x2，y2）（x1≠x2），则下列说法错误的是（　　）
A．若x1x2＜0，则y1y2＜0
B．若（x1﹣x2）（y1﹣y2）＜0，则k＜0
C．若x1+x2＝0，则A、B关于原点对称
D．若k＞0，x1＞x2＞0，则y2＞y1＞0
10、下列语句中错误的是（　　）
A. 数字0也是单项式 B. 单项式﹣a的系数与次数都是1
C. xy是二次单项式 D. ﹣的系数是

二、填空题（共6题，共 30分）

11、任意给一个非零数，按下列程序进行计算，则输出结果为______；
12、满足下列条件时，不是直角三角形的是（）
A.，， B.
C. D.
13、直线在y轴上的截距是______．
14、已知x＝2时，分式的值为零，则k＝__________.
15、若代数式有意义，则实数x的取值范围是_____．
16、在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据：
摸球的次数
摸到白球的次数
摸到白球的频率
小杰根据表格中的数据提出了下列两个判断：①若摸次，则频率一定为；②可以估计摸一次得白球的概率约为．则这两个判断正确的是__________（若有正确的，则填编号；若没有正确的，则填“无”）．

三、解答题（共8题，共 40分）

17、如图，一个圆环被4条线段分成4个相等的区域，现有2022年冬奥会吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”各一个，将这两个吉祥物放在任意两个区域内．
(1)求：吉祥物“冰墩墩”放在区域①的概率_______；
(2)求：吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”放在相邻的两个区域的概率．（用树状图或列表法表示）
18、在由m×n（m×n＞1）个小正方形组成的矩形网格中，研究它的一条对角线所穿过的小正方形个数f，
（1）当m、n互质（m、n除1外无其他公因数）时，观察下列图形并完成下表：
m
n
m＋n
f
1
2
3
2
1
3
4
3
2
3
5
4
2
5
7
6
3
4
7
6

猜想：当m、n互质时，在m×n的矩形网格中，一条对角线所穿过的小正方形的个数f与m、n的关系式是（不需要证明）；
（2）当m、n不互质时，请画图验证你猜想的关系式是否依然成立.
19、如图，平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC于E，连接DE，F为DE中点，且∠BAE=∠DEC，∠B=60°．
（1）判断△AEF的形状并说明理由；
（2）若AB=2，求DE的长．
20、计算
（1）
（2）
21、为了发展体育运动，培养学生的综合能力，某学校成立了足球队、篮球队、射击队等，其中射击队在某次训练中，甲、乙两名队员各射击10发子弹，成绩记录如下表：
射击次序（次）
一
二
三
四
五
六
七
八
九
十
甲的成绩（环）
8
9
7
9
8
6
7
a
10
8
乙的成绩（环）
6
7
9
7
9
10
8
7
7
10
(1)经计算甲和乙的平均成绩都是8环，请求出表中的___________；
(2)甲射击成绩的中位数和乙射击成绩的众数各是多少？
(3)若甲成绩的方差是1.2，请求出乙成绩的方差，判断甲、乙两人谁的成绩更为稳定？
22、已知，如图，在中，点、分别在、上，且．求证：四边形是平行四边形．
23、如图，已知在数轴上有三个点、、，是原点，满足，，，动点从点出发向右以每秒的速度匀速运动；同时，动点从点出发，在数轴上向左运动．
（1）若点的速度为每秒，求，相遇时，运动的时间．
（2）若的运动速度为每秒时，经过多长时间，两点相距？
（3）当时，点运动的位置恰好是线段的三等分点，求的速度．
24、把下列各数分别填入相应的集合里．
﹣5，﹣2.626 626 662…，0，π，﹣ ，0.12，|﹣6|．
(1)正数集合：{ …}；
(2)负数集合：{ …}；
(3)有理数集合：{ …}；
(4)无理数集合：{ …}．