钦州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、如图，矩形的面积为28，对角线交于点；以、为邻边作平行四边形，对角线交于点；以、为邻边作平行四边形；…依此类推，则平行四边形的面积为（   ）

A. B. C. D.

2、某车间有名工人，每人每天能生产螺栓个或螺母个.若要使每天生产的螺栓和螺母按配套，则分配几人生产螺栓?设分配名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，所列方程正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

3、下列图案中是中心对称图形的有（　　）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

4、如图，AB∥CD，CB平分∠ABD，若∠C＝35°，则∠D的度数为（　　）

A.100° B.110° C.120° D.130°

5、单项式的系数和次数分别是( )

A.1，5 B.，6 C.，5 D.1，6

6、分式方程的解为（     ）

A．

B．

C．

D．无解

7、下列计算正确的是（　　）

A. x+x2=x3   B. x2•x3=x6   C. （x3）2=x6   D. x9÷x3=x3

8、在下列各式中，去括号正确的是（ ）

A.3（x−1）−2 (2+3x)=3x−3−4+6x B.3(x−1) − 2 (2x +3 ) = 3x−1−4+3x

C.3（x−1）−2 (2+3x)=3x−3−4−6x D.3(x−1) − 2 (2x +3 ) = 3x−1−4−3x

9、如图，已知正方形的边长为6，点E是边的中点，将沿折叠得到，点F落在边上，连接，则下列结论：

①；②；③；④．

其中正确的结论有（       ）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

10、如图，D是△ABC一边BC上一点，连接AD，使△ABC∽△DBA的条件是（　　）

A．AC：BC＝AD：BD

B．AC：BC＝AB：AD

C．AB2＝CD•BC

D．AB2＝BD•BC

11、如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于点A（，2）和点B（n，），当时，自变量x的取值范围是_______．

12、公园新增设了一台滑梯，该滑梯高度AC=2米，滑梯AB的坡比是1：2，则该滑梯AB的长是_____米．

13、如图，AB＝AD，只要再添加一个条件：______，就可以通过“SSS”判定△ABC≌△ADC．

14、小明将两把直尺按图所示叠放，使其中一把直尺的一个顶点恰好落在另一把直尺的边上，则∠1＋∠2＝_______度．

15、有一列数：－， ， ， ，…，那么第7个数是______．

16、方程组的解是________．

17、已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根

（1）求k的取值范围；

（2）若为该方程的两个实数根且满足，求k的值

18、（1）解方程：．

（2）计算：

19、已知：如图，在中， ．

（1）求作： 的角平分线（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）;

（2）在（1）的条件下，若， ，求的长．

20、截至12月25日，全国累计报告接种新型冠状病毒疫苗超过12亿剂次．为了满足市场需求，某公司计划投入10个大、小两种车间共同生产同一种新型冠状病毒疫苗，已知1个大车间和2个小车间每周能生产疫苗共35万剂，2个大车间和1个小车间每周能生产疫苗共40万剂，每个大车间生产1万剂疫苗的平均成本为90万元，每个小车间生产1万剂疫苗的平均成本为80万元．

(1)该公司每个大车间、小车间每周分别能生产疫苗多少万剂？

(2)若投入的10个车间每周生产的疫苗不少于135万剂，请问一共有几种投入方案，并求出每周生产疫苗的总成本最小值？

21、某网店销售某款童装，每件售价60元，每星期可卖300件，为尽快减少库存，该网店决定降价销售．市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖30件．已知该款童装每件成本价40元，设该款童装每件售价x元，每星期的销售量为y件．

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）当每件售价定为多少元时，该商店每天的销售利润为6480元？

22、如图，一高层住宅发生火灾，消防车立即赶到距大厦9米处（车尾到大厦墙面即AC=9米），升起云梯到火灾窗口B处，已知云梯长AB=15米，云梯底部距地面AE=3米，问：发生火灾的住户窗口距离地面BD有多高？

23、（1）计算：．

（2）解不等式组：

24、已知,平分，点、、分别是射线、、上的动点（、、不与点重合），连接交射线于点，设.

（1）如图1，若，则：

①的度数为

②当时，   ，当时，  

（2）如图2，若，则是否存在这样的的值，使得中有两个想等的角？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.