东莞2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、点和都在直线上，则与的关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、某电冰箱的进价为1530元，按商品标价的九折出售时，利润率为15%，若设该电冰箱的标价为x元，则可列方程为（    ）

A．

B．

C．

D．

3、多边形的每个内角都等于150°，则从此多边形的一个顶点出发可作的对角线共有( )

A．8条

B．9条

C．10条

D．11条

4、下列多项式是完全平方式的是（  ）.

A．﹣4x﹣4  

B．  

C．  

D．

5、若不等式组无解，则a的取值范围是（   ）

A.a>1 B.a≥1 C.a>2 D.a≥2

6、下列图形中，是轴对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

7、下列命题中，正确的是（　　）

A. 形状相同的两个三角形是全等形

B. 面积相等的两个三角形全等

C. 周长相等的两个三角形全等

D. 周长相等的两个等边三角形全等

8、若a＞b，则下列各式中一定成立的是（　　）

A. a﹣3＜b﹣3    B.     C. ﹣3a＜﹣3b    D. am＞bm

9、王明从家去学校,若以每小时6千米的速度奔跑,则早到15分钟,若以每小时3千米的速度走路,则迟到5分钟。设规定时间为x小时，列出方程为（　　）

A. B.

C. D.

10、下列调查中适合全面调查的是（ ）

A．调查一批灯泡的使用寿命

B．调查全国食盐加碘情况

C．调查某班学生骑自行车上学情况

D．调查某小麦新品种的发芽率

11、，且y的立方根是2，求x的值_________．

12、已知，且，则的值为___________.

13、在对某班的一次数学测验成绩进行统计分析中，各分数段的人数如图所示．由图可知：

（1）该班有________名学生；

（2）69.5~79.5这一组的频数是________，频率是________．

14、设矩形一组邻边长分别为x，y，面积S是定值，已知x＝2时，矩形的周长为6．则

（1）y关于x的函数解析式是__________________；

（2）自变量x的取值范围是__________________．

15、计算：(-2)2的结果是______.

16、如图，在7×7的正方形网格中，A，B两点是格点，如果点C也是格点，且△ABC是等腰三角形，这样的C点有______个．

17、某学校要开展校园文化艺术节活动，为了合理编排节目，对学生最喜爱的歌曲、舞蹈、小品、相声四类节目进行了一次随机抽样调查（每名学生必须选择且只能选择一类），并将调查结果绘制成如下不完整统计图．

请你根据图中信息，回答下列问题：

（1）本次共调查了　 名学生．

（2）在扇形统计图中，“歌曲”所在扇形的圆心角等于　 度．

（3）补全条形统计图（标注频数）．

（4）根据以上统计分析，估计该校2000名学生中最喜爱小品的人数为　 人．

18、某校七年级开展了同学们最喜欢学习哪门学科的调查(七年级共有200人)．

(1)调查的问题是什么？

(2)调查的对象是谁？

(3)在被调查的200名学生中，有40人最喜欢学语文，60人最喜欢学数学，80人最喜欢学外语，其余的人选择其他，求最喜欢学数学这门学科的学生人数占学生总人数的比例．

(4)根据(3)中调查情况，把七年级的学生最喜欢学习某学科的人数及其占学生总人数的百分比填入下表．

19、如图，已知AC=BC=CD，BD平分∠ABC，点E在BC的延长线上．

（1）试说明CD∥AB的理由；

（2）CD是∠ACE的角平分线吗？为什么？

20、计算：

（1）

（2）

（3）先化简，再求值：，其中，b=2

21、（1）计算：       

（2）解不等式组：

22、．

23、计算

(1)计算：(3m-1)(m+5)

(2)先化简，再求值：，其中a2﹣2a﹣6＝0．

24、我市准备在相距2千米的M，N两工厂间修一条笔直的公路，但在M地北偏东45°方向、N地北偏西60°方向的P处，有一个半径为0.6千米的住宅小区（如图），问修筑公路时，这个小区是否有居民需要搬迁？（参考数据： ）