阿拉尔2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、抛物线的顶点坐标是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、已知Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则方程tanA+tanB=0的根为（   ）

A.， B.

C.， D. ，

3、下列去括号、添括号的结果中，正确的是（   ）

A.

B.

C.

D.

4、小华、小明两同学在同一条长为1100米的直路上进行跑步比赛，小华、小明跑步的平均速度分别为3米/秒和5米/秒，小明从起点出发，小华在小明前面200米处出发，两人同方向同时出发，当其中一人到达终点时，比赛停止．设小华与小明之间的距离y（单位：米），他们跑步的时间为x（单位：秒），则表示y与x之间的函数关系的图象是（ ）．

A.  B.  C.  D.

5、如图，测量小玻璃管口径的量具ABC，AB的长为10cm，AC被分为60等份．如果小玻璃管口DE正好对着量具上20等份处（DE//AB），那么小玻璃管口径DE的长是（       ）

A．

B．

C．7cm

D．6cm

6、使二次根式有意义的的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

7、已知，则的a值是（ ）

A．3

B．- 3

C．

D．+ 或-

8、二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中，x与y的部分对应值如下表：

下列结论：

①ac＜0；

②当x＞1时，y随x的增大而增大；

③﹣4是方程ax2+（b﹣4）x+c=0的一个根；

④当﹣1＜x＜0时，ax2+（b﹣1）x+c+3＞0．其中正确结论的个数为（   ）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

9、计算的正确结果是（     ）

A．

B．

C．

D．

10、在三张透明纸上，分别有、直线l及直线l外一点P、两点M与N，下列操作能通过折叠透明纸实现的有（       ）

①图1，的角平分线

②图2，过点P垂直于直线l的垂线

③图3，点M与点N的对称中心

A．①

B．①②

C．②③

D．①②③

11、如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，对称轴为直线x=1，若其与x轴一交点为A（3，0），则由图象可知，不等式ax2+bx+c＞0的解集是____________．

12、若xm﹣yn＝（x+y2）（x﹣y2）（x2+y4），则m＝_____，n＝_____．

13、如图，将正方形绕点逆时针旋转度得到正方形，连接，，点，分别为，的中点，连接，若的长度为，则的长度为______．（用含的代数式表示）

14、如图，直线AB∥CD，将一块含45°角的直角三角板按图中方式放置，直角顶点F落在直线AB上，若，则的度数为__________．

15、如图，中，，，，，平分，与相交于点，则的长等于_____.

16、已知a的平方根为±3，b的立方根是-1，c是36的算术平方根，求的值_________．

17、如图，∠ABM＝90°，⊙O分别切AB、BM于点D、E．AC切⊙O于点F，交BM于点C（C与B不重合）．

（1）用直尺和圆规作出AC（保留作图痕迹，不写作法）；

（2）若⊙O半径为1，AD＝4，求AC的长．

18、甲、乙两名运动员在相同条件下6次射击成绩的折线统计图如下：

(1)甲运动员射击的平均数是________，乙运动员射击的中位数是__________．

(2)计算甲、乙射击成绩的方差，并判断哪位运动员的射击成绩更稳定？

19、已知：如图，在△ABC中，∠B=90，∠ACB=30，AB=2，AD=2AC，DC=2BC．

（1）求证：△ACD为直角三角形；（2）求四边形ABCD的面积．

20、如图，AB是的直径，点C为上一点，的外角平分线BD交于点D，DE是切线，交CB的延长线于点E，连接AD．

(1)求证：；

(2)若，，求CB的长．

21、先化简，再求值：，其中

22、△ABC是格点三角形，则在图中能够作出与△ABC全等的且有一条公共边的格点三角形（不含△ABC）的个数是______．

23、如图，在四边形ABCD中，，，过点D作于E．

(1)求证：．

(2)连结AC交DE于点F，若，，求DF的长．

24、图1中的摩天轮可抽象成一个圆，圆上一点离地面的高度y（m）与旋转时间x（min）之间的函数关系图像如图2所示．

（1）根据图2填表：

（2）变量y是x的函数吗？________．

（3）根据图中的信息，可得出摩天轮的直径为________m．