抚州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、观察下面五幅图案，在②③④⑤中可以通过①平移得到的是（       ）

A．②

B．③

C．④

D．⑤

2、若，则的值为（　　）

A．4

B．10

C．16

D．20

3、如图，矩形ABCD中，AD＝2，AB＝5，在边CD上取一点P，使得△PAD与△PBC相似，则这样的点P共有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4、数学无处不在，如图是一个螺栓的示意图，它的俯视图是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象和反比例函数的图象在同一平面直角坐标系中大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、关于x的一元二次方程x2+mx+m=0有两个相等的实数根，则m的值是（     ）

A．不存在

B．4；

C．0；

D．0或4；

7、下图中能判断∠1与∠2一定互为补角的是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、已知空气的单位体积质量为克/厘米3， 用小数表示为…………………………………………… ( )

A.   B.   C.   D.

9、若两个连续整数x、y满足x＜＜ y，则x+y的值是（            ）

A．5

B．6

C．7

D．8

10、如图，学校（记作A）在蕾蕾家（记作B）南偏西的方向上，且与蕾蕾家的距离是，若，且，则超市（记作C）在蕾蕾家（记作B）的（   ）

A.南偏东的方向上，相距 B.南偏东的方向上，相距

C.北偏东的方向上，相距 D.北偏东的方向上，相距

11、比较大小：_____2.5

12、若，则a，b的大小关系是_______．

13、若△ABC的周长为12，∠A和∠B的平分线相交于点P，点P到边AB的距离为1，则△ABC的面积为   ．

14、若正比例函数的图像经过第二、四象限，则这个正比例函数的解析式是________.

15、如图，正方形ABCD内接于⊙O，边长BC=，P为弧AD上一点且AP=1，则PC=________________．

16、（填成数）

17、如图，正方形ABCD，点E在边AD上，AF⊥BE，垂足为点F，点G在线段BF上，BG＝AF．

（1）求证：△AFB≌△BGC；

（2）当点E是AD的中点时，△BCF是什么样的特殊三角形？请证明你的结论．

18、如图，∠ABC＝∠ADC，BF，DE是∠ABC、∠ ADC的角平分线，∠1＝∠2.

求证DC∥AB.

19、如图，点、是以为直径上的两点，连接并延长，过点作，垂足为点，且．

（1）试判断与的位置关系，并说明理由；

（2）若，，求的长．

20、某超市购进一批水果，成本为8元/，根据市场调研发现，这种水果在未来10天的售价（元/）与时间第天之间满足函数关系式（，为整数），又通过分析销售情况，发现每天销售量与时间第天之间满足一次函数关系，下表是其中的三组对应值．

(1)求与的函数解析式；

(2)在这10天中，哪一天销售这种水果的利润最大，最大销售利润为多少元？

21、如图，△ABC中，DE//BC，EF//AB.求证：△ADE∽△EFC.

22、如图①，在三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点D为边BC的中点，射线DE⊥BC交AB于点E．点P从点D出发，沿射线DE以每秒1个单位长度的速度运动．以PD为斜边，在射线DE的右侧作等腰直角△DPQ．设点P的运动时间为t（秒）．

（1）用含t的代数式表示线段EP的长．

（2）求点Q落在边AC上时t的值．

（3）当点Q在△ABC内部时，设△PDQ和△ABC重叠部分图形的面积为S（平方单位），求S与t之间的函数关系式．

23、如图，AH与BC交于点F，∠1＝∠2，

(1)求证：；

(2)若∠B＋∠CDE＝180°，求证：．

24、如图，在边长为1的正方形组成的网格中，的顶点均在格点上，其中点，，将绕点逆时针旋转后得到．

（1）画出；

（2）在旋转过程中点所经过的路径长为________；

（3）求在旋转过程中线段、扫过的图形面积之和．