荆门2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、下列各式中运算正确的是（   ）

A. 6a﹣5a=1         B. a2+a2=a4      C. 3a2+2a3=5a5       D. 3a2b﹣4ba2=﹣a2b

2、把一块直尺与一块含的直角三角板如图放置，若，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．124°

3、下面是小林做的4道作业题：（1）；（2）；（3）；（4）．做对一题得2分，则他共得到（　　）．

A.2分 B.4分 C.6分 D.8分

4、如图，在菱形纸片中，，点是边上的一点，将纸片沿折叠，点落在处，恰好经过的中点，则的度数是（   ）

A. B. C. D.

5、已知是，则的相反数为（   ）．

A.2 B. C. D.

6、二次函数（a，b，c为常数，）中，x与y的部分对应值如表：

对于下列结论：①；②2是方程的一个根；③当时，y随x的增大而减小；④若，且点，在该二次函数的图像上，则；⑤对于任意实数n，都有．其中正确结论的序号是（　　）

A．①②③

B．①②④⑤

C．①③④

D．②③④⑤

7、-（+ 8）的值是（  　　）

A. 8    B. ±8    C. -8    D. 0

8、若y＝kx－4的函数值y随x的增大而增大，则k的值可能是(　　)

A. －4   B. －   C. 0   D. 3

9、下列计算正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，已知∠ABC=∠BAD，添加的下列条件中，不能判定△ABC≌△BAD的是（  ）

A. BC=AD   B. ∠CAB=∠DBA

C. ∠C=∠D   D. AC=BD

11、为了估计鱼塘中青鱼的数量（鱼塘中只有青鱼），将200条鲤鱼放进鱼塘，随机捕捞出一条鱼，记下品种后放回，稍后再随机捕捞出一条鱼记下品种，多次重复后发现鲤鱼出现的频率为0.2，那么可以估计鱼塘中青鱼的数量为________条．

12、8的平方根是______．

13、多项式2a2b﹣πab2﹣ab的次数为_____．

14、已知直角三边的长分别为x，和5，则的周长为________，的面积为________．

15、若一个圆锥的侧面展开图是一个半径为6cm，圆心角为120°的扇形，则该圆锥的侧面面积为______cm（结果保留π）．

16、已知点P（﹣b，2）与点Q（3，2a）关于原点对称，则a=   ，b=   ．

17、解分式方程：+=1．

18、如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数和的图象相交于点，反比例函数的图象经过点．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）将直线，沿轴正方向向上平移个单位长度得到的新直线与反比例函数的图象只有一个公共点，求新直线的函数表达式．

19、如图，甲地、乙地分别是馨雨和馨望两家的自留地，他们两家都用来种西瓜，两块地的四周都是宽度相同的田埂，甲地的面积是240m2．

(1)若馨望家的地比馨雨家的地多了50%，则馨望家地的面积是______m2；

(2)在（1）的条件下，求田埂的宽度．

(3)若馨雨家今年收获了800斤西瓜，种西瓜的成本是0.5元/斤，若以2元/斤进行销售，每天可销售40斤西瓜，经调查发现：每斤西瓜降价0.1元，每天就可多销售10斤西瓜，为了每天获利90元，且售价不得低于1.5元/斤，问售完所有的西瓜，馨雨家能赚多少元？

20、计算：

(1)

(2)

(3)

(4)（用简便方法）

21、如图，已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，经过点A的直线l与BC交于点F．

（1）请作出△ABC关于直线l轴对称的△ADE（A、B、C的对应点分别是A、D、E）

（2）连接CD，EB，在不添加其它辅助线的情况下，请你找出图中的一对全等三角形： ≌   ；

（3）证明（2）中的结论．

22、如图1，在正方形ABCD中，E为边AD上的一点，连结CE，过D作DF⊥CE于点G，DF交边AB于点F．已知DG＝4，CG＝16．

(1)EG的长度是 　　．

(2)如图2，以G为圆心，GD为半径的圆与线段DF、CE分别交于M、N两点．

①连接CM、BM，若点P为BM的中点，连结CP，求证∠BCP＝∠MCP．

②连接CN、BN，若点Q为BN的中点，连结CQ，求线段CQ的长．

23、已知点O为直线AB上的一点，∠BOC＝∠DOE＝90°

（1）如图1，当射线OC、射线OD在直线AB的两侧时，请回答结论并说明理由；

①∠COD和∠BOE相等吗？

②∠BOD和∠COE有什么关系？

（2）如图2，当射线OC、射线OD在直线AB的同侧时，请直接回答；

①∠COD和∠BOE相等吗？

②第（1）题中的∠BOD和∠COE的关系还成立吗？

24、已知：P（4x，x-3）在平面直角坐标系中．

（1）若点P在第三象限的角平分线上，求x的值；

（2）若点P在第四象限，且到两坐标轴的距离之和为9，求x的值．