绥化2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连结BD、DP，BD与CF相交于点H.给出下列结论，其中正确结论的个数是（       ）

①△BDE∽△DPE；②；③；④tan∠DBE=.

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

2、如图是一枚古钱币的示意图，它的左视图是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、辽宁篮球队员郭艾伦在CBA比赛中，“外围投篮命中3分球”，这个事件是（ ）

A．必然事件

B．不可能事件

C．不确定事件

D．无法判定

4、下列说法正确的是（　　）

A. 90°的角叫余角

B. 一个角的补角一定是钝角

C. 如果两个角互补，其中一个是钝角，那么另一个角一定是锐角

D. 已知∠A＋∠B＋∠C＝180°，则∠A、∠B、∠C互补

5、下列说法正确的是（　　）

A. 相等的两个角是对顶角

B. 同位角相等

C. 图形平移后的大小可以发生改变

D. 两条直线相交所成的四个角都相等，则这两条直线互相垂直

6、的倒数是（　　）

A．

B．20

C．

D．

7、二次函数的图像如图所示，下列四个判断：①；②；③；④．其中正确的是（　　）

A．①②

B．①③

C．①②③

D．①②④

8、已知点A（x1，y1）在反比例函数y1＝的图象上，点B（x2，y2）在一次函数y2＝kx﹣k的图象上，当k＞0时，下列判断中正确的是（　　）

A．当x1＝x2＞2时，y1＞y2

B．当x1＝x2＜2时，y1＞y2

C．当y1＝y2＞k时，x1＜x2

D．当y1＝y2＜k时，x1＞x2

9、下列方程是一元一次方程的是（   ）

A. B.

C. D.

10、下列计算中，正确的是（   ）．

A. B.

C. D.

11、如图，在等边中，，射线，点从点出发沿射线以的速度运动；点从点出发沿射线以的速度运动．设运动时间为，当为__________时，以，，，为顶点的四边形是平行四边形．

12、等腰三角形—腰上的中线将它的周长分成12cm和15cm两部分，则它的底边长为__________________cm．

13、如图，在以点为圆心的两个同心圆中，大圆的弦切小圆于点，若，则圆环的面积是________．

14、如图，已知点B在线段CF上，AB∥CD，AD∥BC，DF交AB于点E，联结AF、CE，S△BCE：S△AEF的比值为___．

15、将沿边向右平移得到，则阴影部分的面为__________．

16、如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，点D是BC的中点，点E、F分别是直线AB、AC上的动点，∠EDF＝90°，M、N分别是EF、AC的中点，连结AM、MN，若AC=6，AB=5，则AM-MN的最大值为________．

17、化简：

（1）

（2）

18、如图，直线与反比例函数的图像分别交于点和点B．

若线段的长度是，求点的坐标及的值；

嘉淇同学观察了三个函数图像后，大胆猜想：“当一定时，的面积一定随的增大而增大．”你认为他的猜想对吗．说明理由；

在的条件下，若直线与的图像有交点，与的图像无交点，请直接写出的取值范围．

19、某制衣厂现有22名制作服装的工人，每天都制作某种品牌的村衫和裤子．每人每天可制作这种衬衫3件或裤子5条．

（1）若该厂要求每天制作的衬衫和裤子配套，一件衬衫配两条裤子，则应各安排多少人分别制作衬衫和裤子？（此问题用列方程组方法求解）．

（2）已知制作件衬衫可获得利润35元，制作一条裤子可获得利润15元，在（1）的条件下，求该厂每天制作衬衫和裤子所获得的利润共是多少元？

20、“分组合作学习”已成为推动课堂教学改革，打造自主高效课堂的重要措施．某中学从全校学生中随机抽取部分学生对“分组合作学习”实施后的学习兴趣情况进行调 查分析，统计图如下：请结合图中信息解答下列问题：

(1)求出随机抽取调查的学生人数；

(2)补全分组后学生学习兴趣的条形统计图；

(3)分组后学生学习兴趣为“中”所对应扇形的圆心角．

21、若x满足，

求的值．

解：设，，

则，，

所以．

请运用上面的方法求解下面的问题：

(1)若x满足若，则的值为_____．

(2)已知正方形的边长为x，E、F分别是、上的点，且，，长方形的面积是，则长方形的周长为_____．

22、计算（1）   （2）

23、观察下列有规律的数：，，，，，……根据规律可知

（1）第个数是____________，（2）是第____________个数；

（3）计算.

24、探究：如图1 ，直线l与坐标轴的正半轴分别交于A，B两点，与反比例函数的图象交于C，D两点(点C在点D的左边)，过点C作CE⊥y轴于点E，过点D作DF⊥x轴于点F，CE与DF交于点G(a，b).

（1）若，请用含n的代数式表示；

（2）求证： ；

应用：如图2，直线l与坐标轴的正半轴分别交于点A，B两点，与反比例函数的图象交于点C，D两点(点C在点D的左边)，已知，△OBD的面积为1，试用含m的代数式表示k.