五家渠2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、若，则的值为（  ）

A. B. C. D.

2、如图,在平面直角坐标系中,AD平分∠OAB．DB⊥ AB, BC//OA，若点B的横坐标为1,点D的坐标为(0，),则点C的坐标是(  )

A.(0，2) B.(0，) C.(0，5) D.(0，)

3、已知关于的方程的一个解为，则它的另一个解是（       ）

A．2

B．3

C．

D．

4、若二次根式有意义，则x的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、若，下列等式不一定成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列叙述：

①倒数等于本身的数是1和0；②立方等于本身的数1和-1；③-2的绝对值是2；④绝对值等本身的数是正数；⑤两个负数的和小于每个加数．其中说法正确的是（   ）

A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个

7、在下列调查中，宜采用全面调查的是（   ）

A.了解某区中小学生视力情况 B.了解老年人对预防新冠状病毒知识的掌握

C.了解一批灯泡的使用寿命 D.了解某市百岁以上老人的健康情况

8、抛物线的顶点坐标为（　 　）．

A．（-1，-4）

B．（-1，4）

C．（1，-4）

D．（1，4）

9、下列各数中，在和之间的是（ ）

A．

B．

C．0

D．3

10、如图，把抛物线y=x2沿直线y=x平移2个单位后，其顶点在直线上的A处，则平移后的抛物线解析式是（  ）

A．y=（x+2）2-2 B．y=（x+2）2+2 C．y=（x-2）2+2   D．y=（x-2）2-2

11、已知⊙O的半径为5cm，若OP=3cm，那么点P与⊙O的位置关系是：点P在⊙O___________.

12、等边三角形是一个轴对称图形，它有___条对称轴．

13、如图，将正方形纸片沿折叠，使点落在边的点处（不与点，点重合），点落在点处，交于点，连接、，交于点，连接，下列结论：①；②平分；③；④；⑤若，，则，其中正确结论的序号是________．

14、如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为，宽为的长方形，则需要C类卡片__________张．

15、若在中，，，高，则的长为__________；

16、在比例尺为1﹕500000的地图上量出A、B两地的距离是8cm，那么A、B两地的实际距离是___________千米．

17、如图，△ABC是等边三角形，AO⊥BC，垂足为点O，⊙O与AC相切于点D，BE⊥AB交AC的延长线于点E，与⊙O相交于G、F两点.

(1)求证：AB与⊙O相切；

(2)若等边三角形ABC的边长是8，求线段BF的长.

18、如图1，抛物线与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C．点P是抛物线上一点，且在直线的上方．

(1)直接写出点A的坐标为 ，点B的坐标为 ；

(2)当点P的坐标为时，求四边形的面积；

(3)如图2，交于点D．交于点E，记的面积分别为，判断是否存在最大值．若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由．

(4)如图3，点C在线段上，满足，，直线过点M，直线过点N，且，求直线与之间的最大距离．

19、如图，在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度．

(1)线段BC的长为_________；

(2)请在所给的网格内画出以线段AB、BC为边的菱形ABCD．并写出点D的坐标_________．

20、在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x与一次函数y＝kx+2的图象交于点A（1，m）．

(1)求m和k的值；

(2)将直线y＝x沿y轴向上平移两个单位得到直线l，点P（xp，yp）为直线l上任意一点，过点P作x轴的垂线交直线y＝x于点C，交一次函数y＝kx+2的图象于点D．

①当xp＝﹣1时，判断PC与PD的数量关系，并说明理由；

②当PC≤PD时，结合函数图象，直接写出xp的取值范围．

21、小明用的练习本可在甲，乙两个商店买到，已知两个商店的标价都是每本1元．但甲商店的优惠条件是：购买10本以上，从第11本开始按标价七折卖；乙商店的优惠条件是：从第1本开始就按标价的八五折卖．若小明购买练习本数量为本，在甲商店购买后的总费用为元，在乙商店购买后的总费用为元．

（1）写出与之间的函数关系式．

（2）小明要买20本练习本，到哪个商店购买较省钱？

（3）小明现有24元，最多可买多少本练习本？

22、在△ABC中，AD⊥BC于点D，AE平分∠BAC

（1）如图1若∠B＝70°，∠C＝34°．求∠DAE的度数．

（2）探索∠B，∠C，∠DAE之间的数量关系（如图1，∠B＞∠C），请证明你的结论．

（3）如图2、3设点F为AE所在直线上一动点，当它在AE上运动，AD变成FD时，探索∠DFE，∠B，∠C之间的数量关系，并证明你的结论．

23、如图，与交于点，，，，，求的长．

24、某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，抽取部分学生的体育测试成绩为样本，按A、B、C、D 四个等级进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A级：90分－100分；B级：75分－89分 ；C级：60分－74分；D级：60分以下）

(1)抽取学生的人数为_______；

(2)C级学生所在的扇形圆心角的度数为_______；

(3)若该校九年级学生共有500 人，请你估计这次考试中A级和B级的学生共有多少人？