滨州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、如图，已知△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F，当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A，B重合），给出以下五个结论：①AE＝CF；②∠APE＝∠CPF；③连接EF，△EPF是等腰直角三角形；④EF＝AP；⑤S四边形AFPE＝S△APC，其中正确的有几个（　　）

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

2、如图，斗笠是一种遮挡阳光和蔽雨的编结帽，它可近似看成一个圆锥，已知该斗笠的侧面积为，是斗笠的母线，长为，为斗笠的高，为斗笠末端各点所在圆的直径，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、给出一种运算：对于函数，规定．例如：若函数，则有．已知函数，那么方程的解是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

4、下列算式中，运算结果为负数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，一次函数与的图象交于点P．下列结论中，所有正确结论的个数是（       ）

①；②；③当时，；④；⑤．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6、如图2，在正方形ABCD中，AB=4，点O在AB上，且OB=1，点P是BC上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转90°得到线段OQ．要使点Q恰好落在AD上，则BP的长是(       )

A．1

B．2

C．3

D．4

7、在△ABC中，下面条件不能构成直角三角形的是（　　）

A．9，12，15

B．5，12，13

C．∠A：∠B：∠C＝3：4：5

D．1，2，

8、a、b两数在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（       ）

A．a＞0，b＜0

B．a＜0，b＞0

C．ab＞0

D．以上均不对

9、王老师为了了解本班学生每周课外阅读时间，抽取了10名同学进行调查，调查结果统计如下：

那么这组数据的中位数和众数分别是（       ）

A．4，4

B．5，4

C．5，5

D．都无法确定

10、如图所示，矩形纸片ABCD，AB＝3，点E在BC上，且AE＝EC．若将纸片AE折叠，点B恰好落在AC上，则AC的长是（　　）

A. 3   B. 6   C. 8   D.

11、若某次数学考试标准成绩定为80分，规定高于标准记为正，小高同学的成绩记作：＋12分，则她的实际得分为______分．

12、如图，在矩形中，以为边在矩形外部作且连接则的最小值为_______________________．

13、因式分解_____.

14、如图，在平面直角坐标系中，点，点P在y轴上，若是以PO为腰的等腰三角形，则满足条件的点P共有______个．

15、某种商品进价为800元，标价为1200元，由于该商品积压，商品准备打折销售，但要保证利润为160元，则打的折扣是 折．

16、已知方程是关于x的一元一次方程，则m的值为______．

17、分解因式：（1）x2（x﹣y）+（y﹣x） ；（2）﹣4a2x+12ax﹣9x

18、如图，在中，，于点，，．动点从点出发，沿向终点运动，点在上的运动速度是每秒个单位长度，在上的运动速度是每秒5个单位长度．当点不与点A、重合时，以为角的一边作，角的另一边交边或边于点，以为一边在的下方作正方形．设点的运动时间为秒，正方形与重合部分图形的面积为．

（1）用的代数式表示的长．

（2）当点在上运动时，求的最大值以及取得最大值时的值．

（3）当正方形的顶点落在边上时，求出的值．

19、解方程：．

20、解不等式组：.

21、如图所示，在网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，把小正方形的顶点叫做格点，为平面直角坐标系的原点，矩形的4个顶点均在格点上，连接对角线．

(1)在平面直角坐标系内，以原点为位似中心，把缩小，作出它的位似图形，并且使所作的位似图形与的相似比等于；

(2)在（1）的条件下，若是边上任意一点，则变换后点P的对应点的坐标为 ．

22、小琴和小江参加学校举行的“经典诵读"比赛活动，诵读材料有《论语》，《三字经》，《弟子规》(分别用字母依次表示这三个诵读材料)，将这三个字母分别写在张完全相同的不透明卡片的正面上，把这张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上，比赛时小琴先从中随机抽取一张卡片， 记录下卡精上的内容，放回后洗匀，再由小江从中随机抽取一张卡片，选手按各自抽取的卡片上的内容进行诵读比赛．

小琴诵读《论语》的概率是 ．

请用列表法或画树状图(树形图)法求小琴和小江诵读两个不同材料的概率．

23、如图，⊙O中两条弦AB⊥CD交于点E．

（1）M是CD的中点，OM＝3，CD＝12，求⊙O的半径长；

（2）点F在CD上，且CE＝EF，求证：AF⊥BD．

24、.