鹰潭2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、m是方程x2+x﹣1＝0的根，则式子2m2+2m+2020的值为（　　）

A.2018 B.2019 C.2021 D.2022

2、如图，点在的延长线上，下列条件中不能判定的是（   ）

A．

B．

C．

D．

3、数据， ， ， ，x的平均数是，则这组数据的中位数是（   ）．

A.   B.   C.   D.

4、计算(-a)2n•(-an)3的结果是(　　)

A.a5n B.-a5n C. D.

5、2019年6月6日，南宁市地铁3号线举行通车仪式，预计地铁3号线开通后日均客流量为700000人次，其中数据700000用科学记数法表示为（　　）

A.  B.  C.  D.

6、甘肃省文化和旅游厅第一季度的网站点击量的涨势喜人，据统计，网站的总体点击量突破1000万次，其中2021年第一季度达285万次，比去年第一季度同比增长265%．把285万用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知，，则的值为（       ）

A．0

B．

C．4

D．

8、已知在中，，，如果以A为圆心r为半径的和以为直径的相交，那么r的取值范围（       ）

A．

B．

C．

D．

9、在一组数－2，0.4，0，，，，3.2121121112…（相邻的两个2之间依次多一个1）中，有理数的个数是（   ）

A.3 B.4 C.5 D.6

10、小明在家中利用物理知识称量某个品牌纯牛奶的净含量，称得六盒纯牛奶的含量分别为：248mL，250mL，249mL，251mL，249mL，253mL，对于这组数据，下列说法正确的是（  ）.

A．平均数为251mL   B．中位数为249mL

C．众数为250mL   D．方差为

11、点A表示数轴上一个点，将点A向右移动7个单位长度，再向左移动2个单位长度，终点表示的数是﹣1，则点A所表示的数是 ___．

12、如图所示，是的中线，点是的中点，连接、，若阴影部分的面积为4，则的面积为______．

13、如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝5，点P是AC边上的一个动点，将线段BP绕点B顺时针旋转60°得到线段BQ，连接CQ，则在点P运动过程中，线段CQ的最小值为___．

14、分解因式：mx2﹣4mx＋4m＝________．

15、将方程变形成用含的代数式表示，则__________．

16、对角线相等的平行四边形是___．（从“菱形”“矩形”中选填）

17、如图，已知AB∥CD， ，BE与CF平行吗？

18、在“母亲节”前夕，某花店用16000元购进第一批礼盒鲜花，上市后很快预售一空．根据市场需求情况，该花店又用7500元购进第二批礼盒鲜花．已知第二批所购鲜花的盒数是第一批所购鲜花的，且每盒鲜花的进价比第一批的进价少10元．问第二批鲜花每盒的进价是多少元？花店第一批所购鲜花多少盒？

19、如图1，在四边形中，如果对角线和相交并且相等，那么我们把这样的四边形称为等角线四边形．

(1)①在“平行四边形、矩形、菱形”中，　 　一定是等角线四边形（填写图形名称）；

②若、、、分别是等角线四边形四边、、、的中点，当对角线、还要满足　 　时，四边形是正方形．

(2)如图2，已知中，，，，为平面内一点．

①若四边形是等角线四边形，且，求四边形的面积；

②设点是以为圆心，为半径的圆上的动点，若四边形是等角线四边形，则四边形的面积的最大值为　 　．

20、请用无刻度尺的直尺分别按下列要求作图（保留作图痕迹）.

（1）图1中，点是的所在边上的中点，作出的边上中线.

（2）如图，中，，且，是它的对角线，在图2中找出的中点；

（3）图3是在图2的基础上已找出的中点，请作出的边上的中线.

21、解方程：

（1）； （2）．

22、如图，要设计一个等腰梯形的花坛，花坛上底长120米，下底长180米，上下底相距80米，在两腰中点连线(虚线)处有一条横向甬道，上下底之间有两条纵向甬道，各甬道的宽度相等．设甬道的宽为x米．

(1)用含x的式子表示横向甬道的面积；

(2)根据设计的要求，甬道的宽不能超过6米．如果修建甬道的总费用(万元)与甬道的宽度成正比例关系，比例系数是5.7，花坛其余部分的绿化费用为每平方米0.02万元，那么当甬道的宽度为多少米时，所建花坛的总费用为239万元？

23、已知：如图，，，点，在线段AD上，．求证：．

24、进入2021年以来，全球新冠肺炎疫情流行加速，异常严峻的国际疫情形势，某校组织了一次防疫知识培训．培训结束后进行测试，试题的满分为10分（共5小题，每小题2分），并用得到的数据绘制了不完整的统计图：

请根据相关信息，解答下列问题

（1）图1中m的值是　 　，并补全条形统计图；

（2）所抽取学生成绩的众数是　 　分，平均数是　 　分；

（3）若该校有1000名学生，请你估计该校本次测试成绩为满分的学生共有多少名？