赤峰2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，D、E分别在BC、AC上，AD＝DE，BD＝CE，若∠ADE＝m°，则∠BAD的度数是（　　）

A．m°

B．°

C．（90－m）°

D．°

2、黑板上有一道题，是一个多项式减去，某同学由于大意，将减号抄成加号，得出结果是，这道题的正确结果是（       ）．

A．

B．

C．

D．

3、如图，将一块长方形纸条折成如图的形状，若已知，则的度数为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、如果样本方差，那么这个样本的平均数和样本容量分别是（ ）

A．20，20

B．20，18

C．18，18

D．18，20

5、下列条件中，能画唯一圆的是(   )

A. 以已知点O为圆心

B. 以点O为圆心，2 cm为半径

C. 以1 cm为半径

D. 经过已知点A，且半径为2 cm

6、关于的分式方程，下列说法正确的是（       ）

A．方程的解是

B．当时，方程的解是正数

C．当时，方程的解为负数

D．当时，方程无解

7、下列图形中，是轴对称图形的是（  ）

A．平行四边形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．以上图形都是

8、计算（﹣2x2）3的结果是（　　）

A. ﹣8x6   B. ﹣6x6   C. ﹣8x5   D. ﹣6x5

9、Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，cosA=，以点B为圆心，r为半径作⊙B，当r=3时，⊙B与AC的位置关系是（   ）

A．相离

B．相切

C．相交

D．无法确定

10、如图，正方形的边长为，点E，F分别在，上，，连接、，与DF相交于点G，连接，取的中点H，连接，则的长为（       ）

A．

B．2

C．

D．4

11、点O是直线AB、CD的交点，OE、OF分别是∠AOC、∠BOD的平分线，则OE与OF的位置关系是________．

12、若是正比例函数，则_______．

13、已知三个边长分别为1，2，3的正三角形从左到右如图排列，则图中阴影部分面积为______．

14、如果水位升高时，水位变化记作，那么水位下降时，水位变化记作：_______．

15、“x的与y的和”用代数式可以表示为_____________．

16、学校举行百科知识竞赛，共有20道题，规定每答对一题记10分，答错或放弃记-4分．九年级一班代表队的得分目标为不低于88分，则这个队至少要答对_____道题才能达到目标要求．

17、如图，在平行四边形ABCD中，AB＝10，AD＝15，．点P为AD边上任意一点，连接PB，将PB绕点P逆时针旋转90°得到线段PQ．

（1）当∠DPQ＝10°时，求∠APB的大小．

（2）当时，求点Q与点B间的距离（结果保留根号）．

（3）若点Q恰好落在平行四边形ABCD的边所在直线上时，直接写出PB旋转到PQ时点B经过的路径的长（结果保留）．

18、（Ⅰ）计算：；

（Ⅱ）先化简，再求值：，其中 x  3 .

19、如图所示，在平面直角坐标系中，菱形 ABCD 的边 AD∥x 轴，直线y＝2x+b 与 x 轴交于点 B，与反比例函数 y＝（k＞0）图象交于点 D 和点 E，OB＝3，OA＝4．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）点 P 为线段 BE 上的一个动点，过点 P 作 x 轴的平行线，当△CDE 被这条平行线分成面积相等的两部分时，求点 P 的坐标．

20、2020年5月13日，共青团中央维护青少年权益部、中国互联网络信息中心（CNNIC）联合发布《2019年全国未成年人互联网使用情况研究报告》．下面是根据此报告得到的统计图．

(1)由统计图可知未成年网民中工作日玩手机游戏的日均时长超过2小时的约占______%．

(2)小文根据报告整理了“初中生上网经常从事各类活动的百分比及排行榜（前五）”，如下表．

小文发现，这些活动所占百分比之和远远超过100%，请你解释其中的原因．

(3)小文关注了“人民日报”“共青团中央”“新华社”“中科院之声”4个微信公众号（依次记为A，B，C，D）．他每天早晨会从这4个公众号中随机选择一个，浏览最新信息．求小文连续两天浏览同一个公众号的概率．

21、如图，P是等边内的一点，且，将绕点B逆时针旋转，得到．

(1)旋转角为_____度；

(2)求点P与点Q之间的距离；

(3)求的度数；

(4)求的面积．

22、计算

（1） （2）

23、如图，等边△ABC的边长为15cm，现有两点M，N分别从点A，点B同时出发，沿三角形的边顺时针运动，已知点M的速度为1cm/s，点N的速度为2cm/s．当点N第一次到达B点时，M，N同时停止运动

（1）点M、N运动几秒后，M，N两点重合？

（2）点M、N运动几秒后，△AMN为等边三角形？

（3）当点M，N在BC边上运动时，能否得到以MN为底边的等腰三角形AMN？如存在，请求出此时M，N运动的时间．

24、如图所示，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别是，，．将绕点O按逆时针方向旋转后得到．

(1)画出，并写出点，，的坐标；

(2)画出关于原点O对称的；