黄南州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、如图，矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，将矩形ABCD折叠后，A点的对应点落在CD边上，EF为折痕，A和EF交于G点，当AG+BG取最小值时，此时EF的值为（　　）

A．

B．3

C．2

D．5

2、如图，，EG平分，若，那么∠EFC的度数为（ ）

A．114°

B．108°

C．98°

D．124°

3、已知，则的值为(   )

A. 6   B. 6   C. 18   D. 30

4、如图，是反比例函数图象上一点，过点A作轴的平行线交反比例函数的图象于点，点在轴上，且，则的值为(       )

A．

B．

C．

D．

5、（       ）

A．

B．

C．4

D．2

6、下列从左到右的变形，属于因式分解的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列式子：①＜y＋5；②1＞－2；③3m－1≤4；④a＋2≠a－2中，不等式有( )

A. 2个   B. 3个   C. 4个   D. 1个

8、下列四个图案中，不是轴对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

9、我国著名数学家华罗庚曾为普及优选法作出重要贡献，优选法中有一种0.618法应用了（     ）

A．黄金分割数

B．平均数

C．众数

D．中位数

10、如图，在平面直角坐标系中，边长为的正方形的对角线在轴上，点的坐标是，把正方形绕原点旋转，则点的对应点的坐标是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，已知OP平分∠AOB，CP∥OA，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E．CP＝，PD＝6．如果点M是OP的中点，则DM的长是_____．

12、如图，在中，，，，点、分别是、的中点，交的延长线于，则四边形的面积为______．

13、如图，已知函数 与的图象交于点，点的纵坐标为１，则关于的方程的解为_____________．

14、如图所示，顶角A为120°的等腰△ABC中，DE垂直平分AB于D，若DE＝2，则EC＝_________．

15、已知直线AB//CD，点E是AB上一点，点O、F是CD上不同的两点，且∠AEO=38°，作OM⊥OE，ON⊥OF，则∠MON的度数是____________．

16、若分式的值为0，则x的值为___________．

17、在菱形ABCD中，，E为对角线BD上一动点，连接AE．

(1)如图1，点F为DE的中点，连接AF，若，求的度数；

(2)如图2，是等边三角形，连接DM，H为DM的中点，连接AH，猜想线段AH与AE之间的数量关系，并证明．

(3)在（2）的条件下，N为AD的中点，连接AM，以AM为边作等边，连接PN，若，直接写出PN的最小值．

18、先化简再求值：，其中取、、中你认为合理的数．

19、一个不透明的口袋里装有分别标有数字1，2，3，4，5的五个小球，除数字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球．

（1）若从中任取一个球，球上的数字是偶数的概率为多少？

（2）小明同学从中任取一球，记下数字后再放回袋中，然后再从中任取一球，求出小明取出的两个球上的数字之和为偶数的概率；

（3）小红同学从中任取一球，不放回，再从中任取一球，求出小红取出的两个球上的数字之和为偶数的概率．

20、在平面直角坐标系中，点，．若C为x轴上的一个动点，

(1)当最小时，求点C的坐标．

(2)若为等腰三角形，求点C的坐标．

21、如图，为的直径，切于点，于点，交于点．

(1)求证：平分；

(2)若，，，求的长．

22、先化简，再求值：，其中a＝，b＝2．

23、如图，△ABC在网格中（每个小方格的边长均为1）．

（1）请在网格上建立平面直角坐标系，使A点坐标为（2，3），C点坐标为（6，2），并求出B点坐标；

（2）在（1）的基础上，以原点O为位似中心，相似比为2，在第一象限内将△ABC放大，画出放大后的图形△；

（3）△的面积S＝　 　．

24、如图，已知图形A，B，C，D，E，F分别是由3，4，5，6，7，8个“单位正方形”（每个小正方形的边长为1）组成的图形，它们之中的五个可以拼成一个大正方形．

（1）填空：能拼成的大正方形的面积等于__________，多余的那一个图形的编号是___________从A，B，C， D，E，F中选择一个）

（2）请在下图中画出拼接正方形的方法，要求：标注所使用五个图形的编号，并用实粗线画出边界线．（说明：所使用的五个图形可以旋转，也可以翻转）