邵阳2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、“x的2倍与y的差的平方的”用代数式表示正确的是(　　)

A. (2x2－y)·   B. 2x－y2   C. (2x- )   D. (2x－y)2

2、－2021的负倒数是（ ）

A．－2021

B．2021

C．

D．

3、下列计算正确的是（ ）

A. B. C. D.

4、顺次连接四边形四边中点所组成的四边形是菱形，则原四边形一定为   (   )

A. 平行四边形 B. 矩形 C. 对角线相等的四边形 D. 等腰梯形

5、2021年，宁波市GDP总量为1.46万亿元，同比增加2186亿元，创下历史新高，人均GDP达到15.39万元，超越杭州，居全省第一，15.39万元用科学技术法表示（　　）

A．元

B．

C． 元

D．元

6、如图，在直角坐标系中，点，点是动点，且坐标为，的面积为，则（ ）

A．

B．

C．

D．大小不确定

7、某商品原价500元，连续两次降价a%后售价为432元，下列所列方程正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知,则（ ）

A. 17   B. 72   C. 24   D. 36

9、体育课上，20人一组进行足球比赛，每人射点球5次，已知某一组的进球总数为49个，进球情况记录如下表：

其中进2个球的有x人，进3个球的有y人，若（x，y）恰好是两条直线的交点坐标，则这两条直线的解析式是（  ）

A．y﹣x=9与3y﹣2x=22   B．y+x=9与3y﹣2x=22

C．y+x=9与3y+2x=22     D．y=x+9与3y+2x=22

10、如图，以平行四边形ABCD的边CD为斜边向内作等腰直角△CDE，使AD=DE=CE，∠DEC=90°，且点E在平行四边形内部，连接AE、BE，则∠AEB的度数是（ ）

A．120°

B．135°

C．150°

D．45°

11、将二次函数y=2x2-1的图像沿y轴向上平移2个单位，所得图像对应的函数表达式为 ．

12、图1是一种彭罗斯地砖图案，它是由形如图2的两种“胖”“瘦”菱形拼接而成（不重叠、无缝隙），则图2中的为______度．

13、如图，在中，，，是上一点，将沿翻折后得到，边交于点．若中，则的度数为_________．

14、已知，则代数式的值为______．

15、某商品的成本为60元，标价为90元，如果商店打折销售但要保证利润不低于5%，则最多可以打_______折出售．

16、一个挂钟分针针长20 cm，一昼夜它的尖端所走的路程是________cm．

17、学校的李师傅要利用家里的一面墙用铁丝网围成一个矩形菜圃，围墙的长为16米，铁丝网总长是24米．如图所示，设AB的长为x米，BC的长为y米．

（1）用含x的代数式表示y；

（2）当菜圃的面积是40平方米时，求出x，y的值．

18、已知：△ABC中，∠B=2∠C，AD⊥BC，求证：AB+BD=CD．

19、如图， ．求证：．

20、已知抛物线经过点．

（1）求该抛物线的解析式及其顶点坐标；

（2）若将该抛物线向下平移2个单位，再向左平移2个单位后得到新抛物线，求新抛物线相应的函数解析式，并判断点是否在新抛物线上．

21、先化简，再求值．（2x2-2xy2）-[（-3x2y2+3x2y）+（3x2y2-3xy2）]，其中x=-1，y=2．

22、如图，转盘被等分成10个扇形，每个扇形上面写有一个有理数．任意转动转盘，求转得下列各数的概率．

（1）转得正数；

（2）转得负整数；

（3）转得绝对值不大于5的数．

23、某市为加强学生的安全意识，组织了全市学生参加安全知识竞赛，为了解此次知识竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的不完整的统计表和统计图，如图所示，请根据图表信息解答以下问题．

(1)一共抽取了_____个参赛学生的成绩；表中____;

(2)补全频数分布直方图；

(3)计算扇形统计图中“C”对应的圆心角度数；

(4)某校共有2000人，安全意识不强的学生(指成绩在70分以下)估计有多少人？

24、如图所示，某品牌的牛奶包装盒，高，底面为长方形，将包装剪开铺平，得到如图的纸样．

（1）牛奶包装盒底面长方形的长和宽分别是多少？

（2）若不改变牛奶盒的容积和高度，将生奶盒的底面改为正方形，能否节约包装盒的纸张面积？若能，请计算每个生奶盒可节约的纸张面积；若不能，请说明理由．