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1、一个长方形剪去一角后，所得图形的周长比原长方形的周长要短，其道理是（ ）
A．线段有端点
B．两点之间线段最短
C．两点确定一条直线
D．垂线段最短
2、如图，AB 为⊙O 的直径，弦CD⊥AB 于E，已知CD=12，BE=3，则⊙O的直径为（ ）
A. 8 B. 10 C.15 D.20
3、下表是某校合唱团成员的年龄分布：
年龄/岁 | 13 | 14 | 15 | 16 |
频数 | 5 | 15 |
|
|
对于不同的
，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（ ）
A．平均数､中位数
B．中位数､方差
C．平均数､方差
D．众数､中位数
4、一元二次方程-x2+3x-2=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（ ）
A．1、3、-2
B．-1、3、2
C．-1、3、-2
D．1、3、2
5、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：
①4a+b=0；②9a+c＞3b；③8a+7b+2c＞0；④当x＞﹣1时，y的值随x值的增大而增大．
其中正确的结论有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6、△ABC的三边分别为a，b，c，且满足
，则△ABC的形状是（ ）
A．等腰三角形
B．直角三角形
C．等腰直角三角形
D．无法确定
7、若关于x、y的二元一次方程3x﹣y＝7，2x +3y＝1，kx+y＝﹣9有公共解，则k的值是（ ）
A．﹣3
B．
C．2
D．﹣4
8、－8的立方根是（ ）
A．
B．
C．－2
D．
9、如图，每个图案都由若干个“·”组成，第①个图案中有5个“·”，第②个图案中有8个“·”，第③个图案中有11个“·”，…，按此规律排列，则第⑤个图案中“·”的个数为（ ）
A．17
B．18
C．19
D．20
10、（3分）某种商品每件的进价为210元，按标价的8折销售时，利润率为15%，设这种商品的标价为每件x元，根据题意列方程正确的是（ ）
A. 210﹣0.8x=210×0.8 B. 0.8x=210×0.15
C. 0.15x=210×0.8 D. 0.8x﹣210=210×0.15
11、如图，矩形
是台球桌面，
，
，球目前在
的位置，
．如果小宝瞄准
边上的点
将球打过去，经过反弹后，球刚好弹到点
的位置，则
的长是______
．
12、计算
的结果正确的为______．
13、如果单项式2xmy2与﹣0.3yn+4x5是同类项，那么nm等于＝______．
14、如图，点A（a，4）在一次函数y=－3x－5的图象上，图象与y轴的交点为B，那么△AOB的面积为___________
15、己知甲数是
的算术平方根，乙数是
的立方根，则甲、乙两个数的积是__．
16、如图，三条直线AB、CD、EF相交于一点O，则∠AOE＋∠DOB＋∠COF等于________．
17、如图，为了测量建筑物
的高度，从距离建筑物底部C处50米的点D（点D与建筑物底部C在同一水平面上）出发，沿斜坡
前进10
米到达点B，斜坡坡度
（注：
，垂足为E，
），在点B处测得建筑物顶部A的仰角为53°，求的高度（结果精确到0.1米）．（参考数据：
，
，
）
18、若实数m，n满足等式
．
(1)求m，n的值；
(2)求
的平方根．
19、观察下列等式：
第1个等式：
，
第2个等式：
，
第3个等式：
，
……
按照以上规律，解决下列问题：
(1)写出第4个等式：_________；
(2)写出你猜想的第n个等式：_________，并给出证明．
20、为了增强学生文明意识，某校组织了“文明伴我行”知识竞赛，将成绩分为：A（优秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四个等级．小李随机调查了部分同学的竞赛成绩，绘制了如下不完整统计图．
(1)本次抽样调查的样本容量是 ，请补全条形统计图；
(2)已知调查对象中只有两位男生竞赛成绩不合格，小李准备随机回访两位竞赛成绩不合格的同学，请用树状图或列表法求出恰好回访到一男一女的概率；
(3)该校共有2000名学生，估计该校竞赛成绩“优秀”等级的学生人数有 人．
21、按要求计算：
(1) 998×1002 (用平方差公式计算) (2)（101）²(用完全平方公式计算)
22、如图，四边形
中，
．
(1)如果
，求
的值；
(2)如果
，求四边形的面积．
23、如图，正方形AOBC的边长为2，点O为坐标原点，边OB，OA分别在x轴，y轴上，点D是BC的中点，点P是线段AC上的一个点，如果将OA沿直线OP对折，使点A的对应点A′恰好落在PD所在直线上．
（1）若点P是端点，即当点P在A点时，A′点的位置关系是 ，OP所在的直线是 ，当点P在C点时，A′点的位置关系是 ，OP所在的直线表达式是 ．
（2）若点P不是端点，用你所学的数学知识求出OP所在直线的表达式．
（3）在（2）的情况下，x轴上是否存在点Q，使△DPQ的周长为最小值？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
24、某地某学校在疫情期间举行“停课不停学，运动我最棒”为主题的体育活动，并开展了以下体育项目：踢键子、跳绳、俯卧撑、仰卧起坐，要求每位学生必须且只能选择一项．为了解选择各项体育活动的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并将获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答问题：
(1)这次活动一共调查了______名学生；
(2)补全条形统计图：
(3)求选择俯卧撑项目的人数在扇形统计图中对应的圆心角度数；
(4)若该学校有5000人，请你估计该学校选择踢键子项目的学生人数约是多少人．
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