宣城2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、(2014台湾)如图，数轴上有A、B、C、D四点，根据图中各点的位置，判断哪一点所表示的数与最接近( )

A．A

B．B

C．C

D．D

2、已知，□ABCD中，若∠A+∠C=120°,则∠B的度数是（    ）

A、100°     B、120° C、80° D、60°

3、有一个数值转换器，原理如图所示，当输入的x为16时，输出的y等于（　　）

A．2

B．

C．

D．

4、下列算式的运算结果为的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、小红根据去年4～10月本班同学去孔学堂听中国传统文化讲座的人数，绘制了如图所示的折线统计图，图中统计数据的众数是（   ）

A.46 B.42 C.32 D.27

6、如图，已知等边三角形ABC的边长为2，DE是它的中位线，则下面五个结论：①.DE＝1②.△CDE∽△CAB  ③△CDE 的面积与四边形ABED的面积之比为1：3  ④梯形ABED的中位线长为  ⑤. DG：GB＝1：2 ，其中正确的有（   ）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

7、若 有意义,则的取值范围是（ ）

A.   B.   C.   D.

8、把图1中的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，将这四个直角三角形分别拼成如图2，图3所示的正方形，则图1中菱形的面积为（       ）.

A．6

B．8

C．12

D．24

9、下列说法中，正确的是（ ）

A. 一个数，如果不是正数，必定就是负数 B. 有理数的相反数一定比零小

C. 零是最小的数 D. －1是最大的负整数

10、已知点A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，且三角形PAB的面积为5，则P点的坐标为（　　）

A. （﹣4，0） B. （6，0）

C. （﹣4，0）或（4，0） D. （﹣4，0）或（6，0）

11、如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴的一个交点A在点（﹣2，0）和（﹣1，0）之间（包括这两点），顶点C是矩形DEFG上（包括边界和内部）的一个动点，则：

（1）abc_____0（填“＞”或“＜”）；

（2）a的取值范围是________________．

12、分解因式：2m3-8m2+8m=______．

13、某电动自行车厂三月份的产量为1000辆，由于市场需求量不断增大，五月份的产量提高到1210辆，该厂四、五、六月份的月平均增长率相同，那么六月份的产量为__________辆．

14、已知△ABC中，AE为BC边上的高线，若∠ABC=50°，∠CAE=20°，则∠ACB=_____°．

15、请阅读某同学解下面分式方程的具体过程.

解方程：．

解：，①

，②

，③

∴．④

∴．

把代入原方程检验知是原方程的解.

请你回答：

（1）上述解答正确吗？如果不正确，从哪一步开始出现错误？答：______．错误的原因是______（若第一格回答“正确”的，此空不填）．

（2）给出正确答案（不要求重新解答，只需把你认为应改正的进行修改或加上即可）.___________

16、如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据计算这个几何体展开图的圆心角是_____．

17、在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D．

（1）尺规作图：作边AB的垂直平分线EF，分别与线段AB、AC，AD交于点E、F，G，（不写作法，保留作图痕迹）

（2）连接BG、CG，若AG＝1，∠BAC＝45°，求BGC的面积．

18、如图，反比例函数y＝（k≠0，x＞0）的图象与矩形OABC的边AB、BC分别交于点E、F，E（，6），且E为BC的中点，D为x轴负半轴上的点．

（1）求反比倒函数的表达式和点F的坐标；

（2）若D（﹣，0），连接DE、DF、EF，则△DEF的面积是　 ．

19、先化简，再求值：，其中x=﹣2，y=．

20、如图平面直角坐标系中，点，在轴上，，点在轴上方，，，线段交轴于点，，连接，平分，过点作交于．

（1）点的坐标为   ．

（2）将沿线段向右平移得，当点与重合时停止运动，记与的重叠部分面积为，点为线段上一动点，当时，求的最小值；

（3）当移动到点与重合时，将绕点旋转一周，旋转过程中，直线分别与直线、直线交于点、点，作点关于直线的对称点，连接、、．当为直角三角形时，直接写出线段的长．

21、已知，互为相反数，且，，互为倒数，数轴上表示数的点距原点的距离恰为个单位长度。求的值.

22、某地摊小商贩计划从水果批发市场购进葡萄和大枣共箱出售，购进葡萄的箱数不少于购进大枣的箱数的．已知小商贩每卖出箱葡萄和箱大枣共可获利润元；每卖出箱葡萄和箱大枣共可获利润元．

（1）求小商贩每卖出一箱葡萄和一箱大枣分别可获利润多少元？

（2）设小商贩购进葡萄箱，且所购进的两种水果能全部卖出，获得的总利润为元，求该小商贩如何进货才能获得最大利润？并求出最大利润．

（3）水果批发市场开展优惠让利活动，将葡萄每箱的批发价下调元（），大枣的批发价不变，但限定小商贩购进葡萄的箱数不能多于购进大枣的箱数，小商贩卖出两种水果的销售单价均不变．若小商贩将购进的两种水果全部卖出后获得最大利润是元，请求出的值．

23、计算题

(1)-11+8+(-14)

(2)

(3)

(4)

24、为开展阳光体育活动，某班需要购买一批羽毛球拍和羽毛球，现了解情况如下：甲、乙两家商店岀售同样品牌的羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍毎副定价30元，羽毛球每盒定价5元，且两家都有优惠：甲店每买一副球拍赠一盒羽毛球；乙店全部按定价的9折优惠．

(1)若该班需购买羽毛球拍5副，购买羽毛球盒(不小于5盒)．当购买多少盒羽毛球时，在两家商店购买所花的钱相等？

(2)若需购买10副羽毛球拍，30盒羽毛球，怎样购买更省钱？