红河州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

考试时间： 90分钟满分： 120分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共10题，共 50分）

1、以坐标原点为圆心，1为半径作圆，直线与相交，则的取值范围是（）
A. B.
C. D.
2、如图，在同一直角坐标系中，函数与的大致图象是（）
A．
B．
C．
D．
3、现有甲、乙两个合唱队，队员的平均身高都是，方差分别是、，如果，那么两个队中队员的身高较整齐的是（）
A. 甲队 B. 乙队 C. 两队一样整齐 D. 不能确定
4、已知是方程的解，那么关于的不等式解集是（）
A．
B．
C．
D．
5、《九章算术》是中国传统数学中最早记载无理数的著作，书中指出：“若开之不尽者为不可开，当以面命之”，作者给这种开方开不尽的数起了一个专门名词——“面”．例如面积为7的正方形的边长称为7“面”，关于7“面”的说法正确的是（）
A．它是0和1之间的实数
B．它是1和2之间的实数
C．它是2和3之间的实数
D．它是3和4之间的实数
6、如图，在矩形中，，相交于点，若的面积是，则矩形的面积是（）
A．
B．
C．
D．
7、如果一个多边形的每个外角都等于36°，那么这个多边形的边数是（）
A.12 B.10 C.8 D.6
8、如图，可以判定的条件是（）
A．
B．
C．
D．
9、在和中，，添加下列条件不能判定两个三角形相似的是( )
A．
B．
C．
D．
10、下列运算正确的是（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

11、的相反数与某数的差是，则某数是 .
12、已知y=++3，则= ．
13、-2的相反数是_____；-2的倒数是_____；-的系数是_____．
14、一次函数的图像在y轴上的截距是_____________.
15、若抛物线y=2x2先向左平移1个单位，再向下平移2个单位，平移后抛物线的表达式是______．
16、如图矩形ABCD中，AB=8㎝，CB=4㎝，E是DC的中点，BF=BC，则四边形DBFE的面积为_________________｡

三、解答题（共8题，共 40分）

17、如图，Rt△ABC中，，于F，AD是∠BAC的平分线，交AC于G，AD与BF交于点E．
(1)求证：
(2) ，．
18、2017年10月18日，党的十九大报告提出“乡村振兴”战略，之后各地发展乡村旅游，某村在2018年3月1日首次举办“百花节”，开园免费赏花，于是大批游客涌入该村赏花，吃农家饭买土特产，平均每人消费100元．
（1）据统计，某个周六早上开园后平均每小时有500人进园，两小时后，平均每小时有100人离园，园区规定，当园区内游客人数达到3000时，将停止进园，那么从开园起经过多少小时后停止进园？
（2）该村对园区加大建设和宣传力度，2019年3月1日，第二届“百花节”如期开园，同时规定进园门票费为每人60元，受各种因素影响，与2018年同期相比，人数在20000的基础上降低了a%，除门票外平均每人消费金额增长了a%，园区总收入增长了a%，求a的值．
19、“五一”小长假小武举家计划到本省五个景点：婺源、三清山、井冈山、庐山、龙虎山旅玩．后因时间问题，只能选其中的二个景点，小武建议通过抽签决定，用五张小纸条分别写上五个景点做成五个签，让小武抽二次，每次抽一个签，每个签抽到的机会相等．
（1）小武最希望去婺源，求小武第一次恰好抽到婺源的概率是多少？
（2）除婺源外，小武还希望去三清山，求小武抽到婺源、三清山二个景点中至少一个的概率是多少？（通过“画树状图”或“列表”进行分析）
20、为响应党中央关于打好精准扶贫攻坚战的号召，东部帮助西部进行扶贫产业开发，“食良品”是某市农产品商贸集团有限公司旗下的“消费扶贫”的电商平台，依托地理、集团专业等渠道的优势，基地直采，降低采购成本，全心全意为全市广大客户提供优质的食材，也解决了西部各地农副产品销售难的问题．目前，该平台为广大客户仅提供300元、500元、800元、1000元四种不同面额的提货券．随机抽查了其中100天的销售情况，整理统计后得到如下表一和表二：
表一
提货券每张面额（元）
300
500
800
1000
销售量（张）的百分比
30%
m%
18%
12%
表二
日均销售量（张）
300
450
500
650
天数
25
30
35
10
(1)随机抽取一张提货券，面额不少于800元的概率是多少？
(2)哪种面额的提货券应多提供些？估计日均销售该面额的提货券多少张？
(3)估计月销售总额是多少元？（月以30天计算）
21、在平面直角坐标系中，直线与反比例函数图像的一个交点为点．
(1)当点的坐标为时，求的值；
(2)当时，对于的每一个值，都有，求的取值范围．
22、如图，在中，点、分别在、上，，、分别是、的中点.四边形是平行四边形吗？证明你的结论.
23、如图，AB=AE，∠B=∠E，BC=ED，点F是CD的中点，
（1）AC与AD相等吗？为什么？
（2）AF与CD的位置关系如何？说明理由；
（3）若P为AF上的一点，那么PC与PD相等吗？为什么？
24、如图所示，在四边形中，，、分别是、的中点，、分别是、的中点．
（1）求证：四边形是菱形；
（2）若，且、延长后相交所成的锐角是，求四边形的面积______．